高二數學三角函式公式

　　學習數學需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的，希望對大家有所幫助!

　　彙總

　　銳角三角函式公式

　　sin =的對邊 / 斜邊

　　cos =的鄰邊 / 斜邊

　　tan =的對邊 / 的鄰邊

　　cot =的鄰邊 / 的對邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=***2tanA***/***1-tanA^2***

　　***注：SinA^2 是sinA的平方 sin2***A*** ***

　　三倍角公式

　　sin3=4sinsin***/3+***sin***/3-***

　　cos3=4coscos***/3+***cos***/3-***

　　tan3a = tan a tan***/3+a*** tan***/3-a***

　　三倍角公式推導

　　sin3a

　　=sin***2a+a***

　　=sin2acosa+cos2asina

　　輔助角公式

　　Asin+Bcos=***A^2+B^2***^***1/2***sin***+t***，其中

　　sint=B/***A^2+B^2***^***1/2***

　　cost=A/***A^2+B^2***^***1/2***

　　tant=B/A

　　Asin+Bcos=***A^2+B^2***^***1/2***cos***-t***，tant=A/B

　　降冪公式

　　sin^2******=***1-cos***2******/2=versin***2***/2

　　cos^2******=***1+cos***2******/2=covers***2***/2

　　tan^2******=***1-cos***2******/***1+cos***2******

　　推導公式

　　tan+cot=2/sin2

　　tan-cot=-2cot2

　　1+cos2=2cos^2

　　1-cos2=2sin^2

　　1+sin=***sin/2+cos/2***^2

　　=2sina***1-sina***+***1-2sina***sina

　　=3sina-4sina

　　cos3a

　　=cos***2a+a***

　　=cos2acosa-sin2asina

　　=***2cosa-1***cosa-2***1-sina***cosa

　　=4cosa-3cosa

　　sin3a=3sina-4sina

　　=4sina***3/4-sina***

　　=4sina[***3/2***-sina]

　　=4sina***sin60-sina***

　　=4sina***sin60+sina******sin60-sina***

　　=4sina*2sin[***60+a***/2]cos[***60-a***/2]*2sin[***60-a***/2]cos[***60-a***/2]

　　=4sinasin***60+a***sin***60-a***

　　cos3a=4cosa-3cosa

　　=4cosa***cosa-3/4***

　　=4cosa[cosa-***3/2***]

　　=4cosa***cosa-cos30***

　　=4cosa***cosa+cos30******cosa-cos30***

　　=4cosa*2cos[***a+30***/2]cos[***a-30***/2]*{-2sin[***a+30***/2]sin[***a-30***/2]}

　　=-4cosasin***a+30***sin***a-30***

　　=-4cosasin[90-***60-a***]sin[-90+***60+a***]

　　=-4cosacos***60-a***[-cos***60+a***]

　　=4cosacos***60-a***cos***60+a***

　　上述兩式相比可得

　　tan3a=tanatan***60-a***tan***60+a***

　　半形公式

　　tan***A/2***=***1-cosA***/sinA=sinA/***1+cosA***;

　　cot***A/2***=sinA/***1-cosA***=***1+cosA***/sinA.

　　sin^2***a/2***=***1-cos***a******/2

　　cos^2***a/2***=***1+cos***a******/2

　　tan***a/2***=***1-cos***a******/sin***a***=sin***a***/***1+cos***a******

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　　三角和

　　sin***++***=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin

　　cos***++***=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

　　tan***++***=***tan+tan+tan-tantantan***/***1-tantan-tantan-tantan***

　　兩角和差

　　cos***+***=coscos-sinsin

　　cos***-***=coscos+sinsin

　　sin******=sincoscossin

　　tan***+***=***tan+tan***/***1-tantan***

　　tan***-***=***tan-tan***/***1+tantan***

　　和差化積

　　sin+sin = 2 sin[***+***/2] cos[***-***/2]

　　sin-sin = 2 cos[***+***/2] sin[***-***/2]

　　cos+cos = 2 cos[***+***/2] cos[***-***/2]

　　cos-cos = -2 sin[***+***/2] sin[***-***/2]

　　tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB=tan***A+B******1-tanAtanB***

　　tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB=tan***A-B******1+tanAtanB***

　　積化和差

　　sinsin = [cos***-***-cos***+***] /2

　　coscos = [cos***+***+cos***-***]/2

　　sincos = [sin***+***+sin***-***]/2

　　cossin = [sin***+***-sin***-***]/2

　　誘導公式

　　sin***-*** = -sin

　　cos***-*** = cos

　　tan ***a***=-tan

　　sin***/2-*** = cos

　　cos***/2-*** = sin

　　sin***/2+*** = cos

　　cos***/2+*** = -sin

　　sin****** = sin

　　cos****** = -cos

　　sin****** = -sin

　　cos****** = -cos

　　tanA= sinA/cosA

　　tan***/2+***=-cot

　　tan***/2-***=cot

　　tan******=-tan

　　tan******=tan

　　誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限

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