高考數學三角函式公式總結

　　三角函式是中學數學的七類基本初等函式之一,具有比較完備的函式性質,又因系統的三角公式及其變換,使三角函式問題豐富多彩、層次分明、變化多端,常與函式、三角、數列、解析幾何等結合考查.因此三角函式解答題備受命題者青睞,是歷屆高考的命題熱點,以下是小編為大家精心準備的高考數學三角函式公式的總結，內容僅供參考，歡迎閱讀!

　　如下：

　　同角三角函式的基本關係式

　　倒數關係: 商的關係： 平方關係：

　　tanα ·cotα=1

　　sinα ·cscα=1

　　cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1

　　1+tan2α=sec2α

　　1+cot2α=csc2α

　　***六邊形記憶法：圖形結構“上弦中切下割，左正右餘中間1”;記憶方法“對角線上兩個函式的積為1;陰影三角形上兩頂點的三角函式值的平方和等於下頂點的三角函式值的平方;任意一頂點的三角函式值等於相鄰兩個頂點的三角函式值的乘積。”***

　　誘導公式***口訣:奇變偶不變，符號看象限。***

　　sin***-α***=-sinα

　　cos***-α***=cosα tan***-α***=-tanα

　　cot***-α***=-cotα

　　sin***π/2-α***=cosα

　　cos***π/2-α***=sinα

　　tan***π/2-α***=cotα

　　cot***π/2-α***=tanα

　　sin***π/2+α***=cosα

　　cos***π/2+α***=-sinα

　　tan***π/2+α***=-cotα

　　cot***π/2+α***=-tanα

　　sin***π-α***=sinα

　　cos***π-α***=-cosα

　　tan***π-α***=-tanα

　　cot***π-α***=-cotα

　　sin***π+α***=-sinα

　　cos***π+α***=-cosα

　　tan***π+α***=tanα

　　cot***π+α***=cotα

　　sin***3π/2-α***=-cosα

　　cos***3π/2-α***=-sinα

　　tan***3π/2-α***=cotα

　　cot***3π/2-α***=tanα

　　sin***3π/2+α***=-cosα

　　cos***3π/2+α***=sinα

　　tan***3π/2+α***=-cotα

　　cot***3π/2+α***=-tanα

　　sin***2π-α***=-sinα

　　cos***2π-α***=cosα

　　tan***2π-α***=-tanα

　　cot***2π-α***=-cotα

　　sin***2kπ+α***=sinα

　　cos***2kπ+α***=cosα

　　tan***2kπ+α***=tanα

　　cot***2kπ+α***=cotα

　　***其中k∈Z***

　　三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式

　　sinα+sinβ=2sin***2/***α+β α-β******·cos***2/***α+β α-β******

　　sinα-sinβ=2cos***2/***α+β α-β******·sin***2/***α+β α-β******

　　cosα+cosβ=2cos***2/***α+β α-β******·cos***2/***α+β α-β******

　　cosα-cosβ=-2sin***2/***α+β α-β******·sin***2/***α+β α-β******

　　sinα ·cosβ=-[sin***α+β***+sin***α-β***]/2

　　1cosα ·sinβ=-[sin***α+β***-sin***α-β***]/2

　　1cosα ·cosβ=-[cos***α+β***+cos***α-β***]/2

　　1sinα ·sinβ=— -[cos***α+β***-cos***α-β***]

　　2化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函式的形式***輔助角的三角函式的公式***

　　兩角和與差的三角函式公式 萬能公式

　　sin***α+β***=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin***α-β***=sinαcosβ-cosαsinβ

　　cos***α+β***=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos***α-β***=cosαcosβ+sinαsinβ

　　tan***α+β***=***tanα+tanβ***/***1-tanα ·tanβ***

　　tan***α-β***=***tanα-tanβ***/***1+tanα ·tanβ***

　　sinα=2tan***α/2***/***1+tan2***α/2******

　　cosα=***1-tan2***α/2******/***1+tan2***α/2******

　　tanα=***2tan***α/2******/***1-tan2***α/2******

　　半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式

　　二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

　　tan2α=2tanα/***1-tan2α***

　　sin3α=3sinα-4sin3α

　　cos3α=4cos3α-3cosα

　　tan3α=***3tanα-tan3α***/***1-3tan2α***