高二數學三角函式知識點

　　三角函式是一類基本的、重要的函式，在數學、其他學科以及生產實踐中都有廣泛的應用，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　歸納

　　1. 終邊與終邊相同*** 的終邊在終邊所在射線上*** .

　　終邊與終邊共線*** 的終邊在終邊所在直線上*** .

　　終邊與終邊關於軸對稱 .

　　終邊與終邊關於原點對稱 .

　　一般地：終邊與終邊關於角的終邊對稱 .

　　與的終邊關係由“兩等分各象限、一二三四”確定.

　　2.弧長公式：，扇形面積公式：，1弧度***1rad*** .

　　3.三角函式符號特徵是：一是全正、二正弦正、三是切正、四餘弦正.

　　4.三角函式線的特徵是：正弦線“站在軸上***起點在軸上***”、餘弦線“躺在軸上***起點是原點***”、正切線“站在點處***起點是 ***”.務必重視“三角函式值的大小與單位圓上相應點的座標之間的關係，‘正弦’ ‘縱座標’、‘餘弦’ ‘橫座標’、‘正切’ ‘縱座標除以橫座標之商’”;務必記住：單位圓中角終邊的變化與值的大小變化的關係. 為銳角 .

　　5.三角函式同角關係中，平方關係的運用中，務必重視“根據已知角的範圍和三角函式的取值，精確確定角的範圍，並進行定號”;

　　6.三角函式誘導公式的本質是：奇變偶不變，符號看象限.

　　7.三角函式變換主要是：角、函式名、次數、係數***常值***的變換，其核心是“角的變換”!

　　角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.

　　常值變換主要指“1”的變換：

　　等.

　　三角式變換主要有：三角函式名互化***切割化弦***、三角函式次數的降升***降次、升次***、運算結構的轉化***和式與積式的互化***.解題時本著“三看”的基本原則來進行:“看角、看函式、看特徵”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次.

　　注意：和***差***角的函式結構與符號特徵;餘弦倍角公式的三種形式選用;降次***升次***公式中的符號特徵.“正餘弦‘三兄妹— ’的聯絡”***常和三角換元法聯絡在一起 ***.

　　輔助角公式中輔助角的確定： ***其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定***在求最值、化簡時起著重要作用.尤其是兩者係數絕對值之比為的情形. 有實數解 .

　　8.三角函式性質、影象及其變換：

　　***1***三角函式的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和週期性

　　***2***三角函式影象及其幾何性質：