高考數學三角函式題型解法總結

　　考試題中的三角函式題相對比較傳統,難度較低,位置靠前,重點突出。因此,在複習過程中既要注重三角知識的基礎性，又要注重三角知識的工具性，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高考數學三角函式知識整合

　　1.熟練掌握三角變換的所有公式,理解每個公式的意義,應用特點,常規使用方法等;熟悉三角變換常用的方法--化弦法,降冪法,角的變換法等;並能應用這些方法進行三角函式式的求值、化簡、證明;掌握三角變換公式在三角形中應用的特點,並能結合三角形的公式解決一些實際問題.

　　2.熟練掌握正弦函式、餘弦函式、正切函式、餘切函式的性質,並能用它研究複合函式的性質;熟練掌握正弦函式、餘弦函式、正切函式、餘切函式圖象的形狀、特點,並會用五點畫出函式 的圖象;理解圖象平移變換、伸縮變換的意義,並會用這兩種變換研究函式圖象的變化.

　　高考數學三角函式考點分析

　　各地高考中本部分所佔分值在17~22分,主要以選擇題和解答題的形式出現。主要考察內容按綜合難度分,我認為有以下幾個層次:

　　第一層次:通過誘導公式和倍角公式的簡單運用,解決有關三角函式基本性質的問題。如判斷符號、求值、求週期、判斷奇偶性等。

　　第二層次:三角函式公式變形中的某些常用技巧的運用。如輔助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。

　　第三層次:充分利用三角函式作為一種特殊函式的圖象及週期性、奇偶性、單調性、有界性等特殊性質,解決較複雜的函式問題。如分段函式值,求複合函式值域等。

　　高考數學三角函式題型解法

　　1.三角函式恆等變形的基本策略。

　　***1***常值代換:特別是用"1"的代換,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。

　　***2***項的分拆與角的配湊。如分拆項:sin2x+2cos2x=***sin2x+cos2x***+cos2x=1+cos2x;配湊角:α=***α+β***-β,β= - 等。

　　***3***降次與升次。***4***化弦***切***法。

　　***4***引入輔助角。asinθ+bcosθ= sin***θ+ ***,這裡輔助角 所在象限由a、b的符號確定, 角的值由tan = 確定。

　　2.證明三角等式的思路和方法。

　　***1***思路:利用三角公式進行化名,化角,改變運算結構,使等式兩邊化為同一形式。

　　***2***證明方法:綜合法、分析法、比較法、代換法、相消法、數學歸納法。

　　3.證明三角不等式的方法:比較法、配方法、反證法、分析法,利用函式的單調性,利用正、餘弦函式的有界性,利用單位圓三角函式線及判別法等。

　　4.解答三角高考題的策略。

　　***1***發現差異:觀察角、函式運算間的差異,即進行所謂的"差異分析"。

　　***2***尋找聯絡:運用相關公式,找出差異之間的內在聯絡。

　　***3***合理轉化:選擇恰當的公式,促使差異的轉化。