高一數學函式單調性與最值知識點

　　函式的單調性與最值是函式的兩個重要性質，也是高考的重點及熱點內容，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　一、增函式

　　1、觀察下列各個函式的圖象，並說說它們分別反映了相應函式的哪些變化規律：

　　2、從上面的觀察分析，能得出什麼結論?

　　不同的函式，其圖象的變化趨勢不同，同一函式在不同區間上變化趨勢也不同，函式圖象的這種變化規律就是函式的單調性。

　　3.增函式的概念

　　一般地，設函式y=f***x***的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1

　　注意：

　　① 函式的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函式的區域性性質;

　　②必須是對於區間D內的任意兩個自變數x1，x2;當x1

　　二、函式的單調性

　　如果函式y=f***x***在某個區間上是增函式或是減函式，那麼就說函式y=f***x***在這一區間具有***嚴格的***單調性，區間D叫做y=f***x***的單調區間。

　　【判斷函式單調性的常用方法】

　　1、根據函式圖象說明函式的單調性.例1、 如圖是定義在區間[-5，5]上的函式y=f***x***，根據圖象說出函式的單調區間，以及在每一單調區間上，它是增函式還是減函式?

　　常見考點考法

　　下圖是藉助計算機作出函式y =-x2 +2 | x | + 3的圖象，請指出它的的單調區間.

　　2.利用定義證明函式f***x***在給定的區間D上的單調性的一般步驟：