高一數學函式的概念達標練習

　　函式在數學的每個模組都有存在，是貫穿整個高中數學的基礎。以下是小編為您整理的關於的相關資料，希望對您有所幫助。

　　及解析

　　1.下列說法中正確的為***　　***

　　A.y=f***x***與y=f***t***表示同一個函式

　　B.y=f***x***與y=f***x+1***不可能是同一函式

　　C.f***x***=1與f***x***=x0表示同一函式

　　D.定義域和值域都相同的兩個函式是同一個函式

　　解析：選A.兩個函式是否是同一個函式與所取的字母無關，判斷兩個函式是否相同，主要看這兩個函式的定義域和對應法則是否相同.

　　2.下列函式完全相同的是***　　***

　　A.f***x***=|x|，g***x***=***x***2

　　B.f***x***=|x|，g***x***=x2

　　C.f***x***=|x|，g***x***=x2x

　　D.f***x***=x2-9x-3，g***x***=x+3

　　解析：選B.A、C、D的定義域均不同.

　　3.函式y=1-x+x的定義域是***　　***

　　A.{x|x≤1}　　　　　　　B.{x|x≥0}

　　C.{x|x≥1或x≤0} D.{x|0≤x≤1}

　　解析：選D.由1-x≥0x≥0，得0≤x≤1.

　　4.圖中***1******2******3******4***四個圖象各表示兩個變數x，y的對應關係，其中表示y是x的函式關係的有________.

　　解析：由函式定義可知，任意作一條直線x=a，則與函式的圖象至多有一個交點，對於本題而言，當-1≤a≤1時，直線x=a與函式的圖象僅有一個交點，當a>1或a<-1時，直線x=a與函式的圖象沒有交點.從而表示y是x的函式關係的有***2******3***.

　　答案：***2******3***

　　1.函式y=1x的定義域是***　　***

　　A.R B.{0}

　　C.{x|x∈R，且x≠0} D.{x|x≠1}

　　解析：選C.要使1x有意義，必有x≠0，即y=1x的定義域為{x|x∈R，且x≠0}.

　　2.下列式子中不能表示函式y=f***x***的是***　　***

　　A.x=y2+1 B.y=2x2+1

　　C.x-2y=6 D.x=y

　　解析：選A.一個x對應的y值不唯一.

　　3.下列說法正確的是***　　***

　　A.函式值域中每一個數在定義域中一定只有一個數與之對應

　　B.函式的定義域和值域可以是空集

　　C.函式的定義域和值域一定是數集

　　D.函式的定義域和值域確定後，函式的對應關係也就確定了

　　解析：選C.根據從集合A到集合B函式的定義可知，強調A中元素的任意性和B中對應元素的唯一性，所以A中的多個元素可以對應B中的同一個元素，從而選項A錯誤;同樣由函式定義可知，A、B集合都是非空數集，故選項B錯誤;選項C正確;對於選項D，可以舉例說明，如定義域、值域均為A={0,1}的函式，對應關係可以是x→x，x∈A，可以是x→x，x∈A，還可以是x→x2，x∈A.

　　4.下列集合A到集合B的對應f是函式的是***　　***

　　A.A={-1,0,1}，B={0,1}，f：A中的數平方

　　B.A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的數開方

　　C.A=Z，B=Q，f：A中的數取倒數

　　D.A=R，B={正實數}，f：A中的數取絕對值

　　解析：選A.按照函式定義，選項B中集合A中的元素1對應集合B中的元素±1，不符合函式定義中一個自變數的值對應唯一的函式值的條件;選項C中的元素0取倒數沒有意義，也不符合函式定義中集合A中任意元素都對應唯一函式值的要求;選項D中，集合A中的元素0在集合B中沒有元素與其對應，也不符合函式定義，只有選項A符合函式定義.

　　5.下列各組函式表示相等函式的是***　　***

　　A.y=x2-3x-3與y=x+3***x≠3***

　　B.y=x2-1與y=x-1

　　C.y=x0***x≠0***與y=1***x≠0***

　　D.y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z

　　解析：選C.A、B與D對應法則都不同.

　　6.設f：x→x2是集合A到集合B的函式，如果B={1,2}，則A∩B一定是***　　***

　　A.∅ B.∅或{1}

　　C.{1} D.∅或{2}

　　解析：選B.由f：x→x2是集合A到集合B的函式，如果B={1,2}，則A={-1,1，-2，2}或A={-1,1，-2}或A={-1,1，2}或A={-1，2，-2}或A={1，-2，2}或A={-1，-2}或A={-1，2}或A={1，2}或A={1，-2}.所以A∩B=∅或{1}.

　　7.若[a,3a-1]為一確定區間，則a的取值範圍是________.

　　解析：由題意3a-1>a，則a>12.