七年級數學期末考試卷人教版
期末考試是在學期臨近結束的時候，由學校舉辦的一場檢驗學生一個學期的學習情況的考試。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!
試題
***時間:120分鐘,滿分:120分***
一、選擇題***每小題3分,共36分***
1.下列方程中,是一元一次方程的是*** ***
A.x2-2x=4
B.x=0
C.x+3y=7
D.x-1=
2.下列計算正確的是*** ***
A.4x-9x+6x=-x
B.a-a=0
C.x3-x2=x
D.xy-2xy=3xy
3.資料1 460 000 000用科學記數法表示應是*** ***
A.1.46×107
B.1.46×109
C.1.46×1010
D.0.146×1010
4.用科學計算器求35的值,按鍵順序是*** ***
A.3,x■,5,= B.3,5,x■
C.5,3,x■ D.5,x■,3,=
5.
在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為*** ***
A.69° B.111°
C.159° D.141°
6.一件衣服按原價的九折銷售,現價為a元,則原價為*** ***
A.a B.a
C.a D.a
7.下列各式中,與x2y是同類項的是*** ***
A.xy2 B.2xy
C.-x2y D.3x2y2
8.若長方形的周長為6m,一邊長為m+n,則另一邊長為*** ***
A.3m+n
B.2m+2n
C.2m-n
D.m+3n
9.已知∠A=37°,則∠A的餘角等於*** ***
A.37° B.53°
C.63° D.143°
10.將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體後,“董”字對面的字是*** ***
A.孝 B.感
C.動 D.天
11.若規定:[a]表示小於a的最大整數,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,則方程3[-π]-2x=5的解是*** ***
A.7 B.-7
C.- D.
12.同一條直線上有若干個點,若構成的射線共有20條,則構成的線段共有*** ***
A.10條 B.20條
C.45條 D.90條
二、填空題***每小題4分,共20分***
13.已知多項式2mxm+2+4x-7是關於x的三次多項式,則m= .
14.在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中,有一道數學名題叫“寶塔裝燈”,內容為“遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增;共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?”***倍加增指從塔的頂層到底層***.則塔的頂層有 盞燈.
15.如圖,點B,C線上段AD上,M是AB的中點,N是CD的中點.若MN=a,BC=b,則AD的長是 .
16.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜資料,…中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門.請你按這種規律寫出第七個資料是 .
17.如圖,現用一個矩形在數表中任意框出a b
c d4個數,則
***1***a,c的關係是 ;
***2***當a+b+c+d=32時,a= .
三、解答題***共64分***
18.***24分******1***計算:-12 016-[5×***-3***2-|-43|];
***2***解方程:=1;
***3***先化簡,再求值:
a2b-5ac-***3a2c-a2b***+***3ac-4a2c***,其中a=-1,b=2,c=-2.
19.***8分***解方程:14.5+***x-7***=x+0.4***x+3***.
20.***8分***如圖,O為直線BE上的一點,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數.
21.***8分***某項工程,甲單獨做需20天完成,乙單獨做需12天完成,甲、乙二人合做6天以後,再由乙繼續完成,乙再做幾天可以完成全部工程?
22.***8分***一位商人來到一個新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2 000元,然後每月交租金380元,B家房主的條件是:每月交租金580元.
***1***這位商人想在這座城市住半年,那麼租哪家的房子合算?
***2***這位商人住多長時間時,租兩家房子的租金一樣?
23.***8分***閱讀下面的材料:
高斯上小學時,有一次數學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數的和”.許多同學都採用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經過探索後,給出了下面漂亮的解答過程.
解:設S=1+2+3+…+100, ①
則S=100+99+98+…+1. ②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
***①②兩式左右兩端分別相加,左端等於2S,右端等於100個101的和***
所以2S=100×101,
S=×100×101. ③
所以1+2+3+…+100=5 050.
後來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.
解答下面的問題:
***1***請你運用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+101.
***2***請你認真觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現類似的③式,猜想:
1+2+3+…+n= .
***3***請你利用***2***中你猜想的結論計算:1+2+3+…+1 999.
參考答案
一、選擇題
1.B 選項A中,未知數的最高次數是二次;選項C中,含有兩個未知數;選項D中,未知數在分母上.故選B.
2.B 選項A中,4x-9x+6x=x;選項C中,x3與x2不是同類項,不能合併;選項D中,xy-2xy=-xy.故選B.
3.B 4.A 5.D
6.B 由原價×=現價,得
原價=現價÷=現價×.
7.C
8.C 另一邊長=×6m-***m+n***=3m-m-n=2m-n.
9.B 10.C
11.C 根據題意,得[-π]=-4,
所以3×***-4***-2x=5,解得x=-.
12.C 由構成的射線有20條,可知這條直線上有10個點,所以構成的線段共有=45條.
二、填空題
13.1 由題意得m+2=3,解得m=1.
14.3
15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16. 這些資料的分子為9,16,25,36,分別是3,4,5,6的平方,
所以第七個資料的分子為9的平方是81.
而分母都比分子小4,所以第七個資料是.
17.***1***a+5=c或c-a=5 ***2***5 ***1***a與c相差5,所以關係式是a+5=c或c-a=5.
***2***由數表中數字間的關係可以用a將其他三個數都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6;當a+b+c+d=32時,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.
三、解答題
18.解:***1***原式=-1-***45-64***=-1+19=18.
***2***2***2x+1***-***10x+1***=6,
4x+2-10x-1=6,
4x-10x=6-2+1,
-6x=5,x=-.
***3***a2b-5ac-***3a2c-a2b***+***3ac-4a2c***
=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c
=a2b-2ac-7a2c.
當a=-1,b=2,c=-2時,原式=×***-1***2×2-2×***-1***×***-2***-7×***-1***2×***-2***=3-4+14=13.
19.解:***x-7***=x+***x+3***.
15×29+20***x-7***=45x+12***x+3***.
435+20x-140=45x+12x+36.
20x-45x-12x=36-435+140.
-37x=-259.解得x=7.
20.解:因為∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.
又因為OC平分∠AOB,
所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.
因為OD平分∠BOC,
所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
21.解:設乙再做x天可以完成全部工程,則
×6+=1,解得x=.
答:乙再做天可以完成全部工程.
22.解:***1***A家租金是380×6+2000=4280***元***.
B家租金是580×6=3480***元***,所以租B家房子合算.
***2***設這位商人住x個月時,租兩家房子的租金一樣,則380x+2000=580x,解得x=10.
答:租10個月時,租兩家房子的租金一樣.
23.解:***1***設S=1+2+3+…+101, ①
則S=101+100+99+…+1. ②
①+②,得2S=102+102+102+…+102.
***①②兩式左右兩端分別相加,左端等於2S,右端等於101個102的和***
∴2S=101×102.∴S=×101×102.
∴1+2+3+…+101=5151.
***2***n***n+1***
***3***∵1+2+3+…+n=n***n+1***,
∴1+2+3+…+1998+1999
=×1999×2000=1999000.