七年級數學期末考試題及答案
數學期末考試作為一種對學期教學工作總結的形式,是對師生一學期的教學效果進行的檢測。這是小編整理的七年級數學期末考試題，希望你能從中得到感悟!
七年級數學期末考試題
一、選擇題：每題有且只有一個答案正確，每題2分，共16分。
1. 的相反數是*** ***
A. B.﹣2 C. D.2
2.沿圖中虛線旋轉一週，能圍成的幾何體是下面幾何體中的*** ***
A. B. C. D.
3.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是*** ***
A.幸 B.福 C.東 D.臺
4.下列各組代數式中，不是同類項的是*** ***
A.2與﹣5 B.﹣0.5xy2與3x2y
C.﹣3t與200t D.ab2與﹣b2a
5.“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計資料顯示，中國每年浪費食物總量摺合糧食大約是230000000人一年的口糧，將230000000用科學記數法表示為*** ***
A.2.3×109 B.0.23×109 C.2.3×108 D.23×107
6.把任意一個數乘3後加上12，然後除以6，再減去這個數的 ，則所得的結果是*** ***
A.1 B.0 C.2 D.無法確定
7.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數是*** ***
A.15° B.25° C.30° D.10°
8.光線a照射到平面鏡CD上，然後在平面鏡AB和CD之間來回反射，光線的反射角等於入射角.若已知∠1=52°，∠3=70°，則∠2是*** ***
A.52° B.61° C.65° D.70°
二、填空題：每題3分，共24分。
9.三角形的內角和是
__________度.
10.單項式﹣ 的係數是__________.
11.已知x=5是方程ax﹣6=a+10的解，則a=__________.
12.定義一種新的運算ab=ab，如23=23=8，那麼請試求***32***2=__________.
13.若∠α的餘角是48°，則∠α的補角為__________度.
14.上午6點45分時，時針與分針的夾角是__________度.
15.如果代數式5a+3b的值為﹣3，則代數式2***a+b***+4***2a+b+2***的值是__________.
16.如圖所示，甲乙兩人沿著邊長為60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲從A點以60m/min的速度，乙從B點以69m/min的速度行走，兩人同時出發，當乙第一次追上甲時，用了__________min.
三、解答題：本大題共10題，滿分60分。
17.計算：
***1***23﹣***﹣76***﹣36+***﹣105***
***2******﹣1***2015﹣***1﹣ ***÷3×|3﹣***﹣3***2|
18.解下列方程
***1***4﹣x=3***2﹣x***
***2*** .
19.先化簡，後求值：a+***5a﹣3b***﹣2***a﹣2b***，其中a=2，b=﹣3.
20.***1***由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯檢視和左檢視.
***2***用小立方體搭一幾何體，使得它的俯檢視和左檢視與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要__________個小立方塊，最多要__________個小立方塊.
21.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上.
***1***按下列要求畫圖：
①過點A畫BC的平行線DF;
②過點C畫BC的垂線MN.
***2***計算△ABC的面積.
22.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水200噸，計劃內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費.
***1***某月該單位用水180噸，水費是__________元;若用水260噸，水費__________元.
***2***用代數式表示***所填結果需化簡***：
設用水量為x噸，當用水量小於等於200噸，需付款__________元;當用水量大於200噸，需付款__________元.
***3***若某月該單位繳納水費840元，則該單位用水多少噸?
23.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
***1***求出∠BOD的度數;
***2***請你數一數，圖中有多少個小於平角的角;
***3***試判斷OE是否平分∠BOC，並說明理由.
24.如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動***C線上段AP上，D線上段BP上***，運動的時間為ts.
***1***當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長;
***2***當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長;
***3***若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長;
***4***在***3***的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.
七年級數學期末考試題參考答案
一、選擇題：每題有且只有一個答案正確，每題2分，共16分。
1. 的相反數是*** ***
A. B.﹣2 C. D.2
【考點】相反數.
【專題】計算題.
【分析】根據相反數的定義進行解答即可.
【解答】解：由相反數的定義可知，﹣ 的相反數是﹣***﹣ ***= .
故選：C.
【點評】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫互為相反數.
2.沿圖中虛線旋轉一週，能圍成的幾何體是下面幾何體中的*** ***
A. B. C. D.
【考點】點、線、面、體.
【分析】根據該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉一週後得到的平面應是平行且全等的關係，據此找到正確選項即可.
【解答】解：易得該圖形旋轉後可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應為圓柱，故選B.
【點評】長方形旋轉一週得到的幾何體是圓柱.
3.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是*** ***
A.幸 B.福 C.東 D.臺
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“設”與“福”是相對面，
“建”與“臺”是相對面，
“幸”與“東”是相對面.
故選：D.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
4.下列各組代數式中，不是同類項的是*** ***
A.2與﹣5 B.﹣0.5xy2與3x2y
C.﹣3t與200t D.ab2與﹣b2a
【考點】同類項.
【專題】常規題型.
【分析】同類項定義：單項式所含字母及字母指數相同的是同類項，單個數也是同類項.根據定義即可判斷選擇項.
【解答】解：A是兩個常數項，是同類項;
B中兩項所含字母相同但相同字母的指數不同，不是同類項;
C和D所含字母相同且相同字母的指數也相同的項，是同類項.
故選B.
【點評】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項.注意同類項定義中的兩個“相同”：***1***所含字母相同;***2***相同字母的指數相同.
5.“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計資料顯示，中國每年浪費食物總量摺合糧食大約是230000000人一年的口糧，將230000000用科學記數法表示為*** ***
A.2.3×109 B.0.23×109 C.2.3×108 D.23×107
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：230 000 000=2.3×108，
故選：C.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
6.把任意一個數乘3後加上12，然後除以6，再減去這個數的 ，則所得的結果是*** ***
A.1 B.0 C.2 D.無法確定
【考點】整式的加減;列代數式.
【專題】應用題.
【分析】設這個數為x，根據題意列出關係式，去括號合併即可得到結果.
【解答】解：設這個數為x，
根據題意得：***3x+12***÷6﹣ x= x+2﹣ x=2，
則所得的結果為2.
故選C
【點評】此題考查了整式的加減，以及列代數式，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
7.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數是*** ***
A.15° B.25° C.30° D.10°
【考點】三角形的外角性質.
【專題】探究型.
【分析】先由三角形外角的性質求出∠BDF的度數，根據三角形內角和定理即可得出結論.
【解答】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，
∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，
∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，
∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°.
故選A.
【點評】本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的外角等於與之不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵.
8.光線a照射到平面鏡CD上，然後在平面鏡AB和CD之間來回反射，光線的反射角等於入射角.若已知∠1=52°，∠3=70°，則∠2是*** ***
A.52° B.61° C.65° D.70°
【考點】三角形內角和定理.
【專題】計算題.
【分析】根據題意得到∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，則∠6=52°，∠5=70°，再根據三角形的內角和定理可求得∠7+∠8，從而得到∠8的度數，利用互餘即可得到∠2.
【解答】解：如圖，
由光線的反射角等於入射角，利用等角的餘角相等則∠1=∠6，∠3=∠5，∠2=∠4，
∵∠1=52°，∠3=70°，
∴∠6=52°，∠5=70°，
∴∠7+∠8=180°﹣∠6﹣∠5=180°﹣52°﹣70°=58°，
而∠7=∠8，
∴∠8= ×58°=29°，
∴∠2=90°﹣29°=61°.
故選B.
【點評】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°.也考查了等角的餘角相等.
二、填空題：每題3分，共24分。
9.三角形的內角和是
180度.
【考點】三角形內角和定理.
【專題】計算題.
【分析】根據三角和定理即可得出答案.
【解答】解：根據三角和定理可得：三角形的內角和是180度，
故答案為：180.
【點評】本題考查了三角形內角和定理，屬於基礎題，關鍵是掌握三角形內角和為180度.
10.單項式﹣ 的係數是﹣ .
【考點】單項式.
【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的係數求解即可.
【解答】解：單項式﹣ 的係數是﹣ .
故答案為：﹣ .
【點評】本題主要考查了單項式，解題的關鍵是熟記單項式中的數字因數叫做單項式的係數.
11.已知x=5是方程ax﹣6=a+10的解，則a=4.
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x的值代入已知方程列出關於a的新方程，通過解新方程可以求得a的值.
【解答】解：∵x=5是方程ax﹣6=a+10的解，
∴5a﹣6=a+10，
整理得 4a=16，
解得 a=4.
故答案是：4.
【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義：就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.
12.定義一種新的運算ab=ab，如23=23=8，那麼請試求***32***2=81.
【考點】有理數的乘方.
【專題】新定義;實數.
【分析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結果.
【解答】解：根據題中的新定義得：***32***2=322=92=92=81，
故答案為：81.
【點評】此題考查了有理數的乘方，弄清題中的新定義是解本題的關鍵.
13.若∠α的餘角是48°，則∠α的補角為138度.
【考點】餘角和補角.
【分析】根據餘角：如果兩個角的和等於90°***直角***，就說這兩個角互為餘角計算出∠α的度數，再根據補角：如果兩個角的和等於180°***平角***，就說這兩個角互為補角計算出答案即可.
【解答】解：∵∠α的餘角是48°，
∴∠α=90°﹣48°=42°，
∴∠α的補角為：180°﹣42°=138°，
故答案為：138.
【點評】此題主要考查了餘角和補角，關鍵是掌握餘角和補角的定義.
14.上午6點45分時，時針與分針的夾角是67.5度.
【考點】鐘面角.
【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案.
【解答】解：6點45分時，時針與分針相距2+***1﹣ ***= 份，
6點45分時，時針與分針的夾角是30× =67.5°，
故答案為：67.5.
【點評】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題關鍵.
15.如果代數式5a+3b的值為﹣3，則代數式2***a+b***+4***2a+b+2***的值是2.
【考點】代數式求值.
【分析】由題意得出5a+3b=﹣3，進一步整理代數式2***a+b***+4***2a+b+2***=2***5a+3b***+8，整體代入求得答案即可.
【解答】解：∵5a+3b=﹣3，
∴2***a+b***+4***2a+b+2***=2a+2b+8a+4b+8=10a+6b+8=2***5a+3b***+8=﹣6+8=2.
故答案為：2.
【點評】此題考查代數式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關鍵.
16.如圖所示，甲乙兩人沿著邊長為60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲從A點以60m/min的速度，乙從B點以69m/min的速度行走，兩人同時出發，當乙第一次追上甲時，用了20min.
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】幾何動點問題.
【分析】設乙第一次追上甲用了x分鐘，則有乙行走的路程等於甲行走的路程加上90×3，根據其相等關係列方程得69x=60x+60×3，解方程即可得出答案.
【解答】解：設乙第一次追上甲用了x分鐘，
由題意得：69x=60x+60×3，
解得：x=20.
答：用了20min.
故答案為：20
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係，列出方程，再求解.
三、解答題：本大題共10題，滿分60分。
17.計算：
***1***23﹣***﹣76***﹣36+***﹣105***
***2******﹣1***2015﹣***1﹣ ***÷3×|3﹣***﹣3***2|
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】***1***根據有理數的加法和減法法則進行計算即可;
***2***根據冪的乘方、有理數的乘除法法則進行計算即可.
【解答】解：***1***23﹣***﹣76***﹣36+***﹣105***
=23+76+***﹣36***+***﹣105***
=﹣42;
***2******﹣1***2015﹣***1﹣ ***÷3×|3﹣***﹣3***2|
=***﹣1***﹣
=***﹣1***﹣
=***﹣1***﹣1
=﹣2.
【點評】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數加減法的法則和冪的乘方、有理數乘除法的計算方法.
18.解下列方程
***1***4﹣x=3***2﹣x***
***2*** .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程***組***及應用.
【分析】***1***方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解;
***2***方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.
【解答】解：***1***去括號得：4﹣x=6﹣3x，
移項合併得：2x=2，
解得：x=1;
***2***去分母得：3x﹣3﹣4+6x=6，
移項合併得：9x=13，
解得：x= .
【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
19.先化簡，後求值：a+***5a﹣3b***﹣2***a﹣2b***，其中a=2，b=﹣3.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】先去括號，再合併同類項，把a、b的值代入進行計算即可.
【解答】解：原式=a+5a﹣3b﹣2a+4b
=***1+5﹣2***a﹣***3﹣4***b
=4a+b，
當a=2，b=﹣3時，原式=4×2﹣3=5.
【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合併同類項是解答此題的關鍵.
20.***1***由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯檢視和左檢視.
***2***用小立方體搭一幾何體，使得它的俯檢視和左檢視與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要5個小立方塊，最多要7個小立方塊.
【考點】作圖-三檢視.
【分析】***1***從上面看得到從左往右3列正方形的個數依次為1，2，1，依此畫出圖形即可;從左面看得到從左往右2列正方形的個數依次為2，1，依此畫出圖形即可;
***2***由俯檢視易得最底層小立方塊的個數，由左檢視找到其餘層數裡最少個數和最多個數相加即可.
【解答】解：***1***作圖如下：
;
***2***解：由俯檢視易得最底層有4個小立方塊，第二層最少有1個小立方塊，所以最少有5個小立方塊;
第二層最多有3個小立方塊，所以最多有7個小立方塊.
故答案是：5;7.
【點評】考查了作圖﹣三檢視，用到的知識點為：三檢視分為主檢視、左檢視、俯檢視，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.
21.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上.
***1***按下列要求畫圖：
①過點A畫BC的平行線DF;
②過點C畫BC的垂線MN.
***2***計算△ABC的面積.
【考點】作圖—基本作圖;三角形的面積.
【分析】***1***根據正方形的性質即可作出;
***2***求得AB的長是2，AB邊上的高是1，根據三角形的面積公式即可求解.
【解答】解：***1***①直線AD就是所求;
②直線CD即為所求;
;
***2***AB=2，AB邊上的高是1，則△ABC的面積是： ×2×1=1.
【點評】本題考查了正方形的性質，以及三角形的面積公式，正確理解正方形的性質是關鍵.
22.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水200噸，計劃內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費.
***1***某月該單位用水180噸，水費是432元;若用水260噸，水費696元.
***2***用代數式表示***所填結果需化簡***：
設用水量為x噸，當用水量小於等於200噸，需付款2.4x元;當用水量大於200噸，需付款3.6x﹣240元.
***3***若某月該單位繳納水費840元，則該單位用水多少噸?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】***1******2***按照兩種方式的計費方法分別計算和用代數式表示出結果即可;
***3***根據繳納水費的錢數，選擇合適的代數式建立方程求得答案即可.
【解答】解：***1***某月該單位用水180噸，水費是2.4×180=432元;
用水260噸，水費200×2.4+3.6×260=936***元***.
***2***設用水量為x噸，當用水量小於等於200噸，需付款2.4x元;
當用水量大於200噸，需付款200×2.4+3.6***x﹣200***=3.6x﹣240***元***.
***3***因為840元>432元，所以用水量超過200噸;
由題意得3.6x﹣240=840，
解得：x=300.
答：該單位用水300噸.
故答案為：432，696，2，4x，3.6x﹣240.
【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握水費的兩種計費的計算方法是解決問題的關鍵.
23.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
***1***求出∠BOD的度數;
***2***請你數一數，圖中有多少個小於平角的角;
***3***試判斷OE是否平分∠BOC，並說明理由.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】***1***根據角平分線的定義求得∠AOD的度數，然後根據∠BOD=180°﹣∠AOD即可求解;
***2***根據角的定義即可求解;
***3***根據角度的和、差求得∠COE和∠BOE的度數，據此即可判斷.
【解答】解：***1***∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠AOC=∠COD= ∠AOC= ×52°=26°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣26°=154°;
***2***小於平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共9個;
***3***OE平分∠BOC.
理由是：∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣26°=64°，
∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣26°﹣90°=64°，
則∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.
【點評】本題考查了角的平分線的定義以及角度的計算，角度的計算常用的方法是轉化為角度的和與差的計算.
24.如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動***C線上段AP上，D線上段BP上***，運動的時間為ts.
***1***當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長;
***2***當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長;
***3***若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長;
***4***在***3***的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.
【考點】一元一次方程的應用;兩點間的距離.
【專題】幾何動點問題.
【分析】***1******2***根據C、D的運動速度知BD=2PC，再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP，由此求得AP的值;
***3***結合***1***、***2***進行解答;
***4***由題設畫出圖示，根據AQ﹣BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然後求得AP=BQ，從而求得PQ與AB的關係.
【解答】解：***1***根據C、D的運動速度知：BD=2，PC=1，
則BD=2PC，
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2***PC+AC***，即PB=2AP，
∵AB=12cm，AB=AP+PB，
∴12=3AP，則AP=4cm;
***2***根據C、D的運動速度知：BD=4，PC=2，
則BD=2PC，
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2***PC+AC***，即PB=2AP，
∵AB=12cm，AB=AP+PB，
∴12=3AP，則AP=4cm;
***3***根據C、D的運動速度知：BD=2PC
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2***PC+AC***，即PB=2AP，
∴點P線上段AB上的 處，即AP=4cm;
***4***如圖：
∵AQ﹣BQ=PQ，
∴AQ=PQ+BQ;
又∵AQ=AP+PQ，
∴AP=BQ，
∴PQ= AB=4cm;
當點Q'在AB的延長線上時，
AQ′﹣AP=PQ′，
所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm.
綜上所述，PQ=4cm或12cm.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，兩點間的距離，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關係是十分關鍵的一點.