七年級數學期末考試下冊

  學期時間馬上就要完結,七年級數學期末考試就要來臨,小編整理了關於,希望對大家有幫助!

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  題目

  一、精心選一選:***本大題共10個小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的***

  1.下列四個數中,無理數是***  ***

  A. B.﹣0.1 C. D.

  2.在平面直角座標系中,點A***﹣2,4***位於***  ***

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3.下列統計中,適合用“全面調查”的是***  ***

  A.某廠生產的節能燈使用壽命 B.全國初中生的視力情況

  C.某校七年級學生的身高情況 D.某品牌瓶裝飲料的合格率

  4.如圖,∠1=∠2,則下列結論一定成立的是***  ***

  A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4

  5.若a

  A.a﹣c

  6.若方程組 的解為 ,則前後兩個□的數分別是***  ***

  A.4,2 B.1,3 C.2,3 D.5,2

  7.下列命題中,是假命題的是***  ***

  A.在同一平面內,若a∥b,b∥c,則a∥c

  B.在同一平面內,若a⊥b,b∥c,則a⊥c

  C.在同一平面內,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  D.在同一平面內,若a⊥b,b⊥c,則a∥c

  8.﹣8的立方根是***  ***

  A.±2 B.2 C.﹣2 D.24

  9.把不等式組 的解集表示在數軸上,正確的是***  ***

  A. B. C. D.

  10.如圖,一把矩形直尺沿直線斷開並錯位,點E、D、B、F在同一條直線上,若∠ADE=128°,則∠DBC的度數為***  ***

  A.52° B.62° C.72° D.128°

  二、細心填一填***本題共8個小題,每小題3分,共24分,把答案寫在題中橫線上***

  11.9的平方根是      .

  12.平面直角座標系中某點M***a,a+1***在x軸上,則a=      .

  13.已知x=1,y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解,則m的值是      .

  14.不等式﹣2x<3的解集是      .

  15.如圖,已知a∥b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°,則∠2的度數為      .

  16.根據去年某班學生體育畢業考試的成績***成績取整數***,製成如圖所示的頻數分佈直方圖,若成績在24.5~27.5分範圍內為良好,則該班學生體育成績良好的百分率是      .

  17.已知線段AB的端點A***﹣1,﹣2***,B***1,2***,將線段AB平移後,A的座標是***1,2***,則B點座標是      .

  18.如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD於D,∠CDE=150°,則∠C的度數為      .

  三、用心算一算***本大題共6個小題,共56分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***

  19.解方程組: .

  20.解不等式組 ,並把解集在數軸上表示出來.

  21.如圖,在平面直角座標系中,P***a,b***是△ABC的邊AC上一點,△ABC經平移得到△A1B1C1,且點P的對應點為P1***a+5,b+4***.

  ***1***寫出△ABC的三個頂點的座標;

  ***2***求△ABC的面積;

  ***3***請在平面直角座標系中畫出△A1B1C1.

  22.如圖,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度數.

  23.學習了統計知識後,老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計,如圖是小明通過統計,如圖是小明通過收集資料後繪製的兩幅不完整的統計圖.請根據途中提供的資訊,解答下列問題:

  ***1***該班共有      名學生;

  ***2***將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整;

  ***3***在扇形統計圖中,求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數;

  24.某中學為了豐富學生的校園生活,準備從體育用品店一次性購買若干個足球和籃球***每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同***,若買3個足球和1個籃球需230元;購買2個足球3個籃球共需340元,則購買一個足球,一個籃球各需多少元?

  參考答案

  一、精心選一選:***本大題共10個小題,每小題2分,共20分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的***

  1.下列四個數中,無理數是***  ***

  A. B.﹣0.1 C. D.

  【考點】無理數.

  【分析】根據無理數是無限不迴圈小數,可得答案.

  【解答】解:A、 是有理數,故A錯誤;

  B、﹣0.1是有理數,故B錯誤;

  C、 =4是有理數,故C錯誤;

  D、 是無理數,故D正確;

  故選:D.

  2.在平面直角座標系中,點A***﹣2,4***位於***  ***

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  【考點】點的座標.

  【分析】根據第二象限內點的橫座標小於零,縱座標大於零,可得答案.

  【解答】解:由﹣2<0,4>0得

  點A***﹣2,4***位於第二象限,

  故選:B.

  3.下列統計中,適合用“全面調查”的是***  ***

  A.某廠生產的節能燈使用壽命 B.全國初中生的視力情況

  C.某校七年級學生的身高情況 D.某品牌瓶裝飲料的合格率

  【考點】全面調查與抽樣調查.

  【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.

  【解答】解:某廠生產的節能燈使用壽命適合用抽樣調查;

  全國初中生的視力情況適合用抽樣調查;

  某校七年級學生的身高情況適合用全面調查;

  某品牌瓶裝飲料的合格率適合用全面調查,

  故選:C.

  4.如圖,∠1=∠2,則下列結論一定成立的是***  ***

  A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4

  【考點】平行線的判定.

  【分析】因為∠1與∠2是AD、BC被AC所截構成的內錯角,所以結合已知,由內錯角相等,兩直線平行求解.

  【解答】解:∵∠1=∠2,

  ∴AD∥BC***內錯角相等,兩直線平行***.

  故選:B.

  5.若a

  A.a﹣c

  【考點】不等式的性質.

  【分析】根據不等式兩邊同加上***或減去***一個數,不等號方向不變可對A進行判斷;通過舉例子如可a=﹣1,b=0可對B進行判斷;根據不等式兩邊同乘以***或除以***一個負數,不等號方向改變可對C進行判斷;由於c的值不確定,若c=0可對D進行判斷.

  【解答】解:A、由a< p="">

  B、a< p="">

  C、由a﹣b,故C選項錯誤;

  D、當c=0,ac=bc,故D選項錯誤.

  故選:A.

  6.若方程組 的解為 ,則前後兩個□的數分別是***  ***

  A.4,2 B.1,3 C.2,3 D.5,2

  【考點】二元一次方程組的解.

  【分析】將x=1代入x+y=3可求得y=2,接下來將x=1,y=2代入2x+y進行計算即可.

  【解答】解:x=1代入x+y=3得:1+y=3,解得y=2,

  將x=1,y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4.

  故選:A.

  7.下列命題中,是假命題的是***  ***

  A.在同一平面內,若a∥b,b∥c,則a∥c

  B.在同一平面內,若a⊥b,b∥c,則a⊥c

  C.在同一平面內,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  D.在同一平面內,若a⊥b,b⊥c,則a∥c

  【考點】命題與定理.

  【分析】根據平行的判定方法對A、C進行判斷;根據平行的性質和垂直的定義對B、D進行判斷.

  【解答】解:A、在同一平面內,若a∥b,b∥c,則a∥c,所以A選項為真命題;

  B、在同一平面內,若a⊥b,b∥c,則a⊥c,所以B選項為真命題;

  C、在同一平面內,若a⊥b,b⊥c,則a∥c,所以C選項為假命題;

  在同一平面內,若a⊥b,b∥c,則a⊥c,所以B選項為真命題.

  故選C.

  8.﹣8的立方根是***  ***

  A.±2 B.2 C.﹣2 D.24

  【考點】立方根.

  【分析】根據立方根的定義求出即可.

  【解答】解:﹣8的立方根是﹣2.

  故選C.

  9.把不等式組 的解集表示在數軸上,正確的是***  ***

  A. B. C. D.

  【考點】在數軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.

  【分析】分別求出各個不等式的解集,再求出這些解集的公共部分並在數軸上表示出來即可.

  【解答】解:由①,得x>﹣2,

  由②,得x≤2,

  所以不等式組的解集是:

  ﹣1< p="">

  不等式組的解集在數軸上表示為:

  .

  故選:B.

  10.如圖,一把矩形直尺沿直線斷開並錯位,點E、D、B、F在同一條直線上,若∠ADE=128°,則∠DBC的度數為***  ***

  A.52° B.62° C.72° D.128°

  【考點】平行線的性質.

  【分析】由∠ADE=125°,根據鄰補角的性質,即可求得∠ADB的度數,又由AD∥BC,根據兩直線平行,內錯角相等,即可求得∠DBC的度數.

  【解答】解:∵∠ADE=128°,

  ∴∠ADB=180°﹣∠ADE=52°,

  ∵AD∥BC,

  ∴∠DBC=∠ADB=52°.

  故選A.

  二、細心填一填***本題共8個小題,每小題3分,共24分,把答案寫在題中橫線上***

  11.9的平方根是 ±3 .

  【考點】平方根.

  【分析】直接利用平方根的定義計算即可.

  【解答】解:∵±3的平方是9,

  ∴9的平方根是±3.

  故答案為:±3.

  12.平面直角座標系中某點M***a,a+1***在x軸上,則a= ﹣1 .

  【考點】點的座標.

  【分析】由x軸上點的座標特徵得出a+1=0,即可得出結果.

  【解答】解:∵點M***a,a+1***在x軸上,

  ∴a+1=0,

  解得:a=﹣1,

  故答案為:﹣1.

  13.已知x=1,y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解,則m的值是 ﹣3 .

  【考點】二元一次方程的解.

  【分析】知道了方程的解,可以把這組解代入方程,得到一個含有未知數m的一元一次方程,從而可以求出m的值.

  【解答】解:把x=1,y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1,

  得3m+8=﹣1,

  解得m=﹣3.

  故答案為﹣3.

  14.不等式﹣2x<3的解集是 x>﹣  .

  【考點】解一元一次不等式.

  【分析】根據不等式的性質解答即可.

  【解答】解:﹣2x<3,

  係數化為1得, ,

  故答案為x>﹣ .

  15.如圖,已知a∥b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°,則∠2的度數為 50° .

  【考點】平行線的性質;餘角和補角.

  【分析】由直角三角板的性質可知∠3=180°﹣∠1﹣90°,再根據平行線的性質即可得出結論.

  【解答】解:∵∠1=40°,

  ∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°,

  ∵a∥b,

  ∴∠2=∠3=50°.

  故答案為:50°.

  16.根據去年某班學生體育畢業考試的成績***成績取整數***,製成如圖所示的頻數分佈直方圖,若成績在24.5~27.5分範圍內為良好,則該班學生體育成績良好的百分率是 40% .

  【考點】頻數***率***分佈直方圖.

  【分析】用優秀的人數除以總人數,然後計算即可得解.

  【解答】解:優秀的百分率= ×100%=40%.

  故答案為:40%.

  17.已知線段AB的端點A***﹣1,﹣2***,B***1,2***,將線段AB平移後,A的座標是***1,2***,則B點座標是 ***3,6*** .

  【考點】座標與圖形變化-平移.

  【分析】根據平移的性質得出由A到A'是A點向右平移2個單位,再向上平移4個單位得到A′,根據這個規律即可求出答案.

  【解答】解:∵將線段AB平移至線段A′B′,如果A的對應點A′的座標是***1,﹣2***,A***1,2***,

  ∴A點向右平移2個單位,又向上平移4個單位到點A′處,

  ∵點B的座標是***1,2***,

  ∴1+2=3,2+4=6,

  ∴B的對應點B′,的座標是***3,6***,

  故答案為:***3,6***.

  18.如圖,已知直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD於D,∠CDE=150°,則∠C的度數為 120° .

  【考點】平行線的性質.

  【分析】先利用鄰補角可計算出∠BDC=30°,再利用平行線的性質得∠ABD=∠BDC=30°,接著根據角平分線定義得∠CBD=∠ABD=30°,然後根據三角形內角和計算∠C的度數.

  【解答】解:∵∠CDE=150°,

  ∴∠BDC=180°﹣150°=30°,

  ∵AB∥CD,

  ∴∠ABD=∠BDC=30°,

  ∵BE平分∠ABC,

  ∴∠CBD=∠ABD=30°,

  ∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°.

  故答案為120°.

  三、用心算一算***本大題共6個小題,共56分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***

  19.解方程組: .

  【考點】解二元一次方程組.

  【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

  【解答】解: ,

  ①+②得:4x=8,即x=2,

  把x=2代入①得:2﹣y=5,即y=﹣3,

  則方程組的解為: .

  20.解不等式組 ,並把解集在數軸上表示出來.

  【考點】解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集.

  【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集並在數軸上表示出來即可.

  【解答】解: ,

  由①得,x> ;

  由②得,x≥4,

  故此不等式組的解集為:x≥4,

  在數軸上表示為:

  21.如圖,在平面直角座標系中,P***a,b***是△ABC的邊AC上一點,△ABC經平移得到△A1B1C1,且點P的對應點為P1***a+5,b+4***.

  ***1***寫出△ABC的三個頂點的座標;

  ***2***求△ABC的面積;

  ***3***請在平面直角座標系中畫出△A1B1C1.

  【考點】作圖-平移變換.

  【分析】***1***根據各點在座標系中的位置寫出各點座標即可;

  ***2***利用矩形的面積減去三角形三個頂點上三角形的面積即可;

  ***3***根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1即可.

  【解答】解:***1***由圖可得A***﹣3,0***,B***﹣5,﹣1***,C***﹣2,﹣2***;

  ***2***S△ABC=2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×2﹣ ×1×3= ;

  ***3***如圖所示,△A1B1C1即為所求.

  22.如圖,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度數.

  【考點】平行線的判定與性質.

  【分析】此題首先要根據對頂角相等,結合已知條件,得到一組同位角相等,再根據平行線的判定得兩條直線平行.然後根據平行線的性質得到同旁內角互補,從而進行求解.

  【解答】解:∵∠1=∠2,∠2=∠EHD,

  ∴∠1=∠EHD,

  ∴AB∥CD;

  ∴∠B+∠D=180°,

  ∵∠D=50°,

  ∴∠B=180°﹣50°=130°.

  23.學習了統計知識後,老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計,如圖是小明通過統計,如圖是小明通過收集資料後繪製的兩幅不完整的統計圖.請根據途中提供的資訊,解答下列問題:

  ***1***該班共有 40 名學生;

  ***2***將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整;

  ***3***在扇形統計圖中,求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數;

  【考點】條形統計圖;扇形統計圖.

  【分析】***1***根據步行的人數是20,對應的百分比是50%,據此即可求得總人數;

  ***2***利用總人數乘以對應的百分比求得騎自行車的人數,補全直方圖;

  ***3***利用360°乘以對應的百分比求解.

  【解答】解:***1***該班總人數是20÷50%=40***人***,

  故答案是:40;

  ***2***將“騎自行車”部分的人數是:40×20%=8***人***.

  ;

  ***3***出“乘車”部分所對應的圓心角的度數是360°× =108°.

  24.某中學為了豐富學生的校園生活,準備從體育用品店一次性購買若干個足球和籃球***每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同***,若買3個足球和1個籃球需230元;購買2個足球3個籃球共需340元,則購買一個足球,一個籃球各需多少元?

  【考點】二元一次方程組的應用.

  【分析】設購買一個足球x元,購買一個籃球y元,由買3個足球和1個籃球需230元列方程為:3x+y=230;由購買2個足球3個籃球共需340元列方程為:2x+3y=340,組成方程組解出即可.

  【解答】解:設購買一個足球x元,購買一個籃球y元,

  根據題意得: ,

  解得: ,

  答:購買一個足球50元,購買一個籃球80元.