七年級數學期末考試下冊
學期時間馬上就要完結，七年級數學期末考試就要來臨，小編整理了關於，希望對大家有幫助!
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題目
一、精心選一選：***本大題共10個小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的***
1.下列四個數中，無理數是*** ***
A. B.﹣0.1 C. D.
2.在平面直角座標系中，點A***﹣2，4***位於*** ***
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列統計中，適合用“全面調查”的是*** ***
A.某廠生產的節能燈使用壽命 B.全國初中生的視力情況
C.某校七年級學生的身高情況 D.某品牌瓶裝飲料的合格率
4.如圖，∠1=∠2，則下列結論一定成立的是*** ***
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4
5.若a
A.a﹣c
6.若方程組 的解為 ，則前後兩個□的數分別是*** ***
A.4，2 B.1，3 C.2，3 D.5，2
7.下列命題中，是假命題的是*** ***
A.在同一平面內，若a∥b，b∥c，則a∥c
B.在同一平面內，若a⊥b，b∥c，則a⊥c
C.在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
D.在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a∥c
8.﹣8的立方根是*** ***
A.±2 B.2 C.﹣2 D.24
9.把不等式組 的解集表示在數軸上，正確的是*** ***
A. B. C. D.
10.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開並錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=128°，則∠DBC的度數為*** ***
A.52° B.62° C.72° D.128°
二、細心填一填***本題共8個小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上***
11.9的平方根是 .
12.平面直角座標系中某點M***a，a+1***在x軸上，則a= .
13.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解，則m的值是 .
14.不等式﹣2x<3的解集是 .
15.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數為 .
16.根據去年某班學生體育畢業考試的成績***成績取整數***，製成如圖所示的頻數分佈直方圖，若成績在24.5～27.5分範圍內為良好，則該班學生體育成績良好的百分率是 .
17.已知線段AB的端點A***﹣1，﹣2***，B***1，2***，將線段AB平移後，A的座標是***1，2***，則B點座標是 .
18.如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD於D，∠CDE=150°，則∠C的度數為 .
三、用心算一算***本大題共6個小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
19.解方程組： .
20.解不等式組 ，並把解集在數軸上表示出來.
21.如圖，在平面直角座標系中，P***a，b***是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移得到△A1B1C1，且點P的對應點為P1***a+5，b+4***.
***1***寫出△ABC的三個頂點的座標;
***2***求△ABC的面積;
***3***請在平面直角座標系中畫出△A1B1C1.
22.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數.
23.學習了統計知識後，老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計，如圖是小明通過統計，如圖是小明通過收集資料後繪製的兩幅不完整的統計圖.請根據途中提供的資訊，解答下列問題：
***1***該班共有 名學生;
***2***將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整;
***3***在扇形統計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數;
24.某中學為了豐富學生的校園生活，準備從體育用品店一次性購買若干個足球和籃球***每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同***，若買3個足球和1個籃球需230元;購買2個足球3個籃球共需340元，則購買一個足球，一個籃球各需多少元?
參考答案
一、精心選一選：***本大題共10個小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的***
1.下列四個數中，無理數是*** ***
A. B.﹣0.1 C. D.
【考點】無理數.
【分析】根據無理數是無限不迴圈小數，可得答案.
【解答】解：A、 是有理數，故A錯誤;
B、﹣0.1是有理數，故B錯誤;
C、 =4是有理數，故C錯誤;
D、 是無理數，故D正確;
故選：D.
2.在平面直角座標系中，點A***﹣2，4***位於*** ***
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】點的座標.
【分析】根據第二象限內點的橫座標小於零，縱座標大於零，可得答案.
【解答】解：由﹣2<0，4>0得
點A***﹣2，4***位於第二象限，
故選：B.
3.下列統計中，適合用“全面調查”的是*** ***
A.某廠生產的節能燈使用壽命 B.全國初中生的視力情況
C.某校七年級學生的身高情況 D.某品牌瓶裝飲料的合格率
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.
【解答】解：某廠生產的節能燈使用壽命適合用抽樣調查;
全國初中生的視力情況適合用抽樣調查;
某校七年級學生的身高情況適合用全面調查;
某品牌瓶裝飲料的合格率適合用全面調查，
故選：C.
4.如圖，∠1=∠2，則下列結論一定成立的是*** ***
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4
【考點】平行線的判定.
【分析】因為∠1與∠2是AD、BC被AC所截構成的內錯角，所以結合已知，由內錯角相等，兩直線平行求解.
【解答】解：∵∠1=∠2，
∴AD∥BC***內錯角相等，兩直線平行***.
故選：B.
5.若a
A.a﹣c
【考點】不等式的性質.
【分析】根據不等式兩邊同加上***或減去***一個數，不等號方向不變可對A進行判斷;通過舉例子如可a=﹣1，b=0可對B進行判斷;根據不等式兩邊同乘以***或除以***一個負數，不等號方向改變可對C進行判斷;由於c的值不確定，若c=0可對D進行判斷.
【解答】解：A、由a< p="">
B、a< p="">
C、由a﹣b，故C選項錯誤;
D、當c=0，ac=bc，故D選項錯誤.
故選：A.
6.若方程組 的解為 ，則前後兩個□的數分別是*** ***
A.4，2 B.1，3 C.2，3 D.5，2
【考點】二元一次方程組的解.
【分析】將x=1代入x+y=3可求得y=2，接下來將x=1，y=2代入2x+y進行計算即可.
【解答】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2，
將x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4.
故選：A.
7.下列命題中，是假命題的是*** ***
A.在同一平面內，若a∥b，b∥c，則a∥c
B.在同一平面內，若a⊥b，b∥c，則a⊥c
C.在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
D.在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a∥c
【考點】命題與定理.
【分析】根據平行的判定方法對A、C進行判斷;根據平行的性質和垂直的定義對B、D進行判斷.
【解答】解：A、在同一平面內，若a∥b，b∥c，則a∥c，所以A選項為真命題;
B、在同一平面內，若a⊥b，b∥c，則a⊥c，所以B選項為真命題;
C、在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以C選項為假命題;
在同一平面內，若a⊥b，b∥c，則a⊥c，所以B選項為真命題.
故選C.
8.﹣8的立方根是*** ***
A.±2 B.2 C.﹣2 D.24
【考點】立方根.
【分析】根據立方根的定義求出即可.
【解答】解：﹣8的立方根是﹣2.
故選C.
9.把不等式組 的解集表示在數軸上，正確的是*** ***
A. B. C. D.
【考點】在數軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.
【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分並在數軸上表示出來即可.
【解答】解：由①，得x>﹣2，
由②，得x≤2，
所以不等式組的解集是：
﹣1< p="">
不等式組的解集在數軸上表示為：
.
故選：B.
10.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開並錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=128°，則∠DBC的度數為*** ***
A.52° B.62° C.72° D.128°
【考點】平行線的性質.
【分析】由∠ADE=125°，根據鄰補角的性質，即可求得∠ADB的度數，又由AD∥BC，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠DBC的度數.
【解答】解：∵∠ADE=128°，
∴∠ADB=180°﹣∠ADE=52°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=52°.
故選A.
二、細心填一填***本題共8個小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上***
11.9的平方根是 ±3 .
【考點】平方根.
【分析】直接利用平方根的定義計算即可.
【解答】解：∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3.
故答案為：±3.
12.平面直角座標系中某點M***a，a+1***在x軸上，則a= ﹣1 .
【考點】點的座標.
【分析】由x軸上點的座標特徵得出a+1=0，即可得出結果.
【解答】解：∵點M***a，a+1***在x軸上，
∴a+1=0，
解得：a=﹣1，
故答案為：﹣1.
13.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個解，則m的值是 ﹣3 .
【考點】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數m的一元一次方程，從而可以求出m的值.
【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，
得3m+8=﹣1，
解得m=﹣3.
故答案為﹣3.
14.不等式﹣2x<3的解集是 x>﹣ .
【考點】解一元一次不等式.
【分析】根據不等式的性質解答即可.
【解答】解：﹣2x<3，
係數化為1得， ，
故答案為x>﹣ .
15.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數為 50° .
【考點】平行線的性質;餘角和補角.
【分析】由直角三角板的性質可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根據平行線的性質即可得出結論.
【解答】解：∵∠1=40°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=50°.
故答案為：50°.
16.根據去年某班學生體育畢業考試的成績***成績取整數***，製成如圖所示的頻數分佈直方圖，若成績在24.5～27.5分範圍內為良好，則該班學生體育成績良好的百分率是 40% .
【考點】頻數***率***分佈直方圖.
【分析】用優秀的人數除以總人數，然後計算即可得解.
【解答】解：優秀的百分率= ×100%=40%.
故答案為：40%.
17.已知線段AB的端點A***﹣1，﹣2***，B***1，2***，將線段AB平移後，A的座標是***1，2***，則B點座標是 ***3，6*** .
【考點】座標與圖形變化-平移.
【分析】根據平移的性質得出由A到A'是A點向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到A′，根據這個規律即可求出答案.
【解答】解：∵將線段AB平移至線段A′B′，如果A的對應點A′的座標是***1，﹣2***，A***1，2***，
∴A點向右平移2個單位，又向上平移4個單位到點A′處，
∵點B的座標是***1，2***，
∴1+2=3，2+4=6，
∴B的對應點B′，的座標是***3，6***，
故答案為：***3，6***.
18.如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD於D，∠CDE=150°，則∠C的度數為 120° .
【考點】平行線的性質.
【分析】先利用鄰補角可計算出∠BDC=30°，再利用平行線的性質得∠ABD=∠BDC=30°，接著根據角平分線定義得∠CBD=∠ABD=30°，然後根據三角形內角和計算∠C的度數.
【解答】解：∵∠CDE=150°，
∴∠BDC=180°﹣150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°.
故答案為120°.
三、用心算一算***本大題共6個小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
19.解方程組： .
【考點】解二元一次方程組.
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.
【解答】解： ，
①+②得：4x=8，即x=2，
把x=2代入①得：2﹣y=5，即y=﹣3，
則方程組的解為： .
20.解不等式組 ，並把解集在數軸上表示出來.
【考點】解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集.
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集並在數軸上表示出來即可.
【解答】解： ，
由①得，x> ;
由②得，x≥4，
故此不等式組的解集為：x≥4，
在數軸上表示為：
21.如圖，在平面直角座標系中，P***a，b***是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移得到△A1B1C1，且點P的對應點為P1***a+5，b+4***.
***1***寫出△ABC的三個頂點的座標;
***2***求△ABC的面積;
***3***請在平面直角座標系中畫出△A1B1C1.
【考點】作圖-平移變換.
【分析】***1***根據各點在座標系中的位置寫出各點座標即可;
***2***利用矩形的面積減去三角形三個頂點上三角形的面積即可;
***3***根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1即可.
【解答】解：***1***由圖可得A***﹣3，0***，B***﹣5，﹣1***，C***﹣2，﹣2***;
***2***S△ABC=2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×2﹣ ×1×3= ;
***3***如圖所示，△A1B1C1即為所求.
22.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數.
【考點】平行線的判定與性質.
【分析】此題首先要根據對頂角相等，結合已知條件，得到一組同位角相等，再根據平行線的判定得兩條直線平行.然後根據平行線的性質得到同旁內角互補，從而進行求解.
【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，
∴∠1=∠EHD，
∴AB∥CD;
∴∠B+∠D=180°，
∵∠D=50°，
∴∠B=180°﹣50°=130°.
23.學習了統計知識後，老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計，如圖是小明通過統計，如圖是小明通過收集資料後繪製的兩幅不完整的統計圖.請根據途中提供的資訊，解答下列問題：
***1***該班共有 40 名學生;
***2***將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整;
***3***在扇形統計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數;
【考點】條形統計圖;扇形統計圖.
【分析】***1***根據步行的人數是20，對應的百分比是50%，據此即可求得總人數;
***2***利用總人數乘以對應的百分比求得騎自行車的人數，補全直方圖;
***3***利用360°乘以對應的百分比求解.
【解答】解：***1***該班總人數是20÷50%=40***人***，
故答案是：40;
***2***將“騎自行車”部分的人數是：40×20%=8***人***.
;
***3***出“乘車”部分所對應的圓心角的度數是360°× =108°.
24.某中學為了豐富學生的校園生活，準備從體育用品店一次性購買若干個足球和籃球***每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同***，若買3個足球和1個籃球需230元;購買2個足球3個籃球共需340元，則購買一個足球，一個籃球各需多少元?
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】設購買一個足球x元，購買一個籃球y元，由買3個足球和1個籃球需230元列方程為：3x+y=230;由購買2個足球3個籃球共需340元列方程為：2x+3y=340，組成方程組解出即可.
【解答】解：設購買一個足球x元，購買一個籃球y元，
根據題意得： ，
解得： ，
答：購買一個足球50元，購買一個籃球80元.