人教版七年級數學期末考試題

　　七年級期末考試又來了。你的數學學習成果如何?小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　人教版七年級數學期末試題

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1. 如果向東走80m記為+80m，那麼向西走60m記為***　　***

　　A. ﹣60m B. |﹣60|m C. ﹣***﹣60***m D. m

　　2. ﹣6的絕對值等於***　　***

　　A. 6 B. C. ﹣ D. ﹣6

　　3. 未來三年，國家將投入8 500億元用於緩解群眾“看病難，看病貴”問題.將8 500億元用科學記數法表示為

　　***　　***

　　A. 0.85×104億元 B. 8.5×103億元 C. 8.5×104億元 D. 85×102億元

　　4. 當x=﹣2時，代數式x+1的值是***　　***

　　A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1 D. 3

　　5. 在解方程時，去分母正確的是***　　***

　　A. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=6 B. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=1 C. 2***x﹣1***﹣2***2x+3***=6 D. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=3

　　6. 中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一隻，我的羊數就是你的羊數的2倍”.乙回答說：“最好還是把你的羊給我一隻，我們羊數就一樣了”.若設甲有x只羊，則下列方程正確的是***　　***

　　A. x+1=2***x﹣2*** B. x+3=2***x﹣1*** C. x+1=2***x﹣3*** D.

　　7. 下列圖形中，不是正方體的展開圖的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　8. 已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數有***　　***

　　①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　9. 一個多項式減去x2﹣2y2等於x2+y2，則這個多項式是***　　***

　　A. ﹣2x2+y2 B. 2x2﹣y2 C. x2﹣2y2 D. ﹣x2+2y2

　　10. 如圖，已知直線AB，CD相交於點O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數是***　　***

　　A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°

　　二、填空題***共10個小題，每小題2分，共20分***

　　11. 比較大小：﹣6　　　　　　﹣8***填“<”、“=”或“>”***

　　12. 計算：|﹣3|﹣2=　　　　　　.

　　13. 化簡：2***x﹣3***﹣***﹣x+4***=　　　　　　.

　　14. 如果一個角的補角是150°，那麼這個角的餘角是　　　　　　度.

　　15. 若x，y互為相反數，a、b互為倒數，則代數式的值為　　　　　　.

　　16. 如果把***8712保留三位有效數字可近似為　　　　　　.

　　17. 若2x與2***1+x***互為相反數，則x的值為　　　　　　.

　　18. 已知x=﹣2是方程3***x+a***=15的解，則a=　　　　　　.

　　19. 如圖，將一副三角板摺疊放在一起，使直角的頂點重合於點O，則∠AOC+∠DOB=　　　　　　度.

　　20. 如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD=　　　　　　度.

　　三、計算題***每小題6分，共24分***

　　21. ***﹣18***÷2×***1﹣***

　　22. ﹣23+***﹣3***2﹣32×***﹣2***2.

　　23. 先化簡，後求值：2***3x﹣4y***﹣5***x﹣2y***+10，其中x=2，y=﹣1.

　　24. 解方程：

　　四、解答題

　　25. 用兩架掘土機掘土，第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土40m3，第一架工作16小時，第二架工作24小時，共掘土8640m3，問每架掘土機每小時可以掘土多少m3?

　　26. 如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，求AD的長度.

　　27. 海濱中學暑假將組織部分學生到北京旅遊，甲旅行社說：“如果領隊買全票一張，那麼其他學生可以享受半價優惠”.乙旅行社說：“包括領隊在內，全部按全票價的6折優惠”.兩家旅行社的全票價均為240元.

　　***1***設學生數為x，甲旅行社收費為m，乙旅行社收費為n，列等式表示兩家旅行社的收費情況.

　　***2***當學生數是多少時，兩家旅行社的收費一樣多?

　　參考答案

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1. 如果向東走80m記為+80m，那麼向西走60m記為***　　***

　　A. ﹣60m B. |﹣60|m C. ﹣***﹣60***m D. m

　　考點： 正數和負數.

　　分析： 在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.

　　解答： 解：“正”和“負”相對，所以，如果向東走80m記為“+80m”，那麼向西走60m記為“﹣60m”.

　　故選A.

　　點評： 解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

　　2. ﹣6的絕對值等於***　　***

　　A. 6 B. C. ﹣ D. ﹣6

　　考點： 絕對值.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據絕對值的性質解答即可.

　　解答： 解：根據絕對值的性質，

　　|﹣6|=6，

　　故選：A.

　　點評： 本題考查了絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，難度適中.

　　3. 未來三年，國家將投入8 500億元用於緩解群眾“看病難，看病貴”問題.將8 500億元用科學記數法表示為

　　***　　***

　　A. 0.85×104億元 B. 8.5×103億元 C. 8.5×104億元 D. 85×102億元

　　考點： 科學記數法—表示較大的數.

　　分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>10時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　解答： 解：按照科學記數法的形式8 500億元應該寫成8.5×103億元.

　　故選：B.

　　點評： 用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法.

　　4. 當x=﹣2時，代數式x+1的值是***　　***

　　A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1 D. 3

　　考點： 代數式求值.

　　分析： 把x=﹣2直接代入x+1計算.

　　解答： 解：∵x=﹣2，

　　∴x+1=﹣2+1=﹣1.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了異號兩數相加的加法運算及代數式求值：異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並把絕對值相減.

　　5. 在解方程時，去分母正確的是***　　***

　　A. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=6 B. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=1 C. 2***x﹣1***﹣2***2x+3***=6 D. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=3

　　考點： 解一元一次方程.

　　專題： 計算題.

　　分析： 去分母的方法是：方程左右兩邊同時乘以各分母的最小公倍數，這一過程的依據是等式的基本性質，注意去分母時分數線起到括號的作用，容易出現的錯誤是：漏乘沒有分母的項，以及去分母后忘記分數線的括號的作用，符號出現錯誤.

　　解答： 解：方程左右兩邊同時乘以6得：3***x﹣1***﹣2***2x+3***=6.

　　故選A.

　　點評： 在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，並注意不能漏乘沒有分母的項;注意只是去分母而不是解方程.

　　6. 中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一隻，我的羊數就是你的羊數的2倍”.乙回答說：“最好還是把你的羊給我一隻，我們羊數就一樣了”.若設甲有x只羊，則下列方程正確的是***　　***

　　A. x+1=2***x﹣2*** B. x+3=2***x﹣1*** C. x+1=2***x﹣3*** D.

　　考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.

　　分析： 根據甲的話可得乙羊數的關係式，根據乙的話得到等量關係即可.

　　解答： 解：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的兩倍”.甲有x只羊，

　　∴乙有+1只，

　　∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了”，

　　∴+1+1=x﹣1，即x+1=2***x﹣3***

　　故選C.

　　點評： 考查列一元一次方程;得到乙的羊數的關係式是解決本題的難點.

　　7. 下列圖形中，不是正方體的展開圖的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　考點： 幾何體的展開圖.

　　專題： 壓軸題.

　　分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

　　解答： 解：A、B、C經過摺疊均能圍成正方體，D摺疊後下邊沒有面，不能折成正方體，故選D.

　　點評： 解題時勿忘記四稜柱的特徵及正方體展開圖的各種情形.

　　8. 已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數有***　　***

　　①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　考點： 兩點間的距離.

　　分析： 根據題意畫出圖形，根據中點的特點即可得出結論.

　　解答： 解：如圖所示：

　　①∵AP=BP，∴點P是線段AB的中點，故本小題正確;

　　②∵BP=AB，∴AP=BP，即點P是線段AB的中點，故本小題正確;

　　③∵AB=2AP，AB=AP+BP，∴AP=BP，即點P是線段AB的中點，故本小題正確;

　　④∵AP+PB=AB，∴點P線上段AB上，故本小題錯誤.

　　故選C.

　　點評： 本題考查的是兩點間的距離，熟知中點的特點是解答此題的關鍵.

　　9. 一個多項式減去x2﹣2y2等於x2+y2，則這個多項式是***　　***

　　A. ﹣2x2+y2 B. 2x2﹣y2 C. x2﹣2y2 D. ﹣x2+2y2

　　考點： 整式的加減.

　　分析： 被減式=差+減式.

　　解答： 解：多項式為：x2﹣2y2+***x2+y2***

　　=***1+1***x2+***﹣2+1***y2

　　=2x2﹣y2，

　　故選B.

　　點評： 熟記去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣;及熟練運用合併同類項的法則：字母和字母的指數不變，只把係數相加減.

　　10. 如圖，已知直線AB，CD相交於點O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數是***　　***

　　A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°

　　考點： 角平分線的定義;餘角和補角.

　　分析： 利用角平分線的定義和補角的定義求解.

　　解答： 解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，

　　∴∠BOC=55+55=110°，

　　∴∠BOD=180﹣110=70°.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了角平分線和補角的定義.

　　二、填空題***共10個小題，每小題2分，共20分***

　　11. 比較大小：﹣6　>　﹣8***填“<”、“=”或“>”***

　　考點： 有理數大小比較.

　　專題： 計算題.

　　分析： 先計算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根據負數的絕對值大的反而小，絕對值小的反而大即可得到﹣6與﹣8的大小.

　　解答： 解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，

　　而6<8，

　　∴﹣6>﹣8.

　　故答案為：>.

　　點評： 本題考查了有理數的大小比較：負數的大小比較轉化為正數的大小比較，即比較它們的絕對值的大小，然後根據絕對值大的反而小，絕對值小的反而大進行大小比較.也考查了絕對值的意義.

　　12. 計算：|﹣3|﹣2=　1　.

　　考點： 有理數的減法;絕對值.

　　分析： 先根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號再計算.

　　解答： 解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1.

　　點評： 規律總結：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

　　13. 化簡：2***x﹣3***﹣***﹣x+4***=　3x﹣10　.

　　考點： 整式的加減.

　　分析： 首先根據去括號法則去括號***注意括號前是負號時，去括號，括號裡各項都要變號***，再合併同類項***注意只把係數相加減，字母和字母的指數不變***.

　　解答： 解：2***x﹣3***﹣***﹣x+4***，

　　=2x﹣6+x﹣4，

　　=3x﹣10.

　　點評： 關鍵是去括號.①不要漏乘;②括號前面是“﹣”，去括號後括號裡面的各項都要變號.

　　14. 如果一個角的補角是150°，那麼這個角的餘角是　60　度.

　　考點： 餘角和補角.

　　專題： 計算題.

　　分析： 本題考查互補和互餘的概念，和為180度的兩個角互為補角;和為90度的兩個角互為餘角.

　　解答： 解：根據定義一個角的補角是150°，

　　則這個角是180°﹣150°=30°，

　　這個角的餘角是90°﹣30°=60°.

　　故填60.

　　點評： 此題屬於基礎題，較簡單，主要記住互為餘角的兩個角的和為90°;兩個角互為補角和為180°.

　　15. 若x，y互為相反數，a、b互為倒數，則代數式的值為　﹣3　.

　　考點： 代數式求值.

　　分析： 根據相反數的概念和倒數概念，可得x、y;a、b的等量關係，把所得的等量關係整體代入可求出代數式的值.

　　解答： 解：∵x，y互為相反數，a、b互為倒數，

　　∴x+y=0，ab=1.

　　∴原式=2×0﹣=﹣3.

　　點評： 本題運用了相反數和倒數概念，以及整體代入的思想.

　　16. 如果把***8712保留三位有效數字可近似為　***9　.

　　考點： 近似數和有效數字.

　　分析： 一個近似數的有效數字是從左邊第一個不是0的數字起，後面所有的數字都是這個數的有效數字.近似數***8712保留三位有效數字，精確到百分位.

　　解答： 解：***8712保留三位有效數字可近似為：***9.

　　故答案是：***9.

　　點評： 從左邊第一個不是0的數開始數起，到精確到的數位為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字.最後一位所在的位置就是精確度.

　　17. 若2x與2***1+x***互為相反數，則x的值為　﹣　.

　　考點： 解一元一次方程.

　　專題： 計算題.

　　分析： 利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

　　解答： 解：根據題意得：2x+2***1+x***=0，

　　去括號得：2x+2+2x=0，

　　移項合併得：4x=﹣2，

　　解得：x=﹣.

　　故答案為：﹣.

　　點評： 此題考查瞭解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合併，將未知數係數化為1，求出解.

　　18. 已知x=﹣2是方程3***x+a***=15的解，則a=　7　.

　　考點： 一元一次方程的解.

　　專題： 計算題.

　　分析： 由x=﹣2是方程的解，將x=﹣2代入方程即可求出a的值.

　　解答： 解：根據題意將x=﹣2代入方程得：3***﹣2+a***=15，

　　即﹣2+a=5，

　　解得：a=7.

　　故答案為：7.

　　點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.

　　19. 如圖，將一副三角板摺疊放在一起，使直角的頂點重合於點O，則∠AOC+∠DOB=　180　度.

　　考點： 角的計算.

　　專題： 計算題.

　　分析： 本題考查了角度的計算問題，因為本題中∠AOC始終在變化，因此可以採用“設而不求”的解題技巧進行求解.

　　解答： 解：設∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，

　　所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.

　　故答案為180°.

　　點評： 在本題中要注意∠AOC始終在變化，因此可以採用“設而不求”的解題技巧進行求解.

　　20. 如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD=　70　度.

　　考點： 角的計算;角平分線的定義.

　　分析： 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然後根據角平分線的性質，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最後根據∠AOB的度數，即可求出結論.

　　解答： 解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，

　　∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，

　　∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，

　　∵∠AOB=140°，

　　∴∠EOD=70°.

　　故答案為70.

　　點評： 本題主要考查角平分線的性質，關鍵在於運用數形結合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB.

　　三、計算題***每小題6分，共24分***

　　21. ***﹣18***÷2×***1﹣***

　　考點： 有理數的除法;有理數的乘法.

　　分析： 根據除以一個數等於乘以這個數的倒數，可把除法轉化成乘法，根據有理數的乘法運算，可得答案.

　　解答： 解：原式=***﹣18***×

　　=﹣2.

　　點評： 本題考查了有理數的除法，注意乘除時先把帶分數化成假分數，再乘除.

　　22. ﹣23+***﹣3***2﹣32×***﹣2***2.

　　考點： 有理數的乘方.

　　分析： 根據有理數的乘方的定義進行計算即可得解.

　　解答： 解：﹣23+***﹣3***2﹣32×***﹣2***2

　　=﹣8+9﹣9×4

　　=﹣8+9﹣36

　　=﹣44+9

　　=﹣35.

　　點評： 本題考查了有理數的乘方，有理數的加減法，計算時要注意運算子號的處理.

　　23. 先化簡，後求值：2***3x﹣4y***﹣5***x﹣2y***+10，其中x=2，y=﹣1.

　　考點： 整式的加減—化簡求值.

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式去括號合併得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值.

　　解答： 解：原式=6x﹣8y﹣5x+10y+10

　　=x+2y+10，

　　當x=2，y=﹣1時，原式=2﹣2+10=10.

　　點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　24. 解方程：

　　考點： 解一元一次方程.

　　專題： 計算題.

　　分析： 這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最後移項、合併同類項，係數化為1，從而得到方程的解.

　　解答： 解：去分母得：2***x+3***=12﹣3***3﹣2x***

　　去括號得：2x+6=12﹣9+6x

　　移項得：2x﹣6x=12﹣9﹣6

　　合併同類項得：﹣4x=﹣3

　　係數化為1得：x=.

　　點評： 注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子***如果是一個多項式***作為一個整體加上括號.

　　四、解答題

　　25. 用兩架掘土機掘土，第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土40m3，第一架工作16小時，第二架工作24小時，共掘土8640m3，問每架掘土機每小時可以掘土多少m3?

　　考點： 一元一次方程的應用.

　　專題： 工程問題.

　　分析： 在工程問題中，注意公式：工作總量=工作效率×工作時間.若設第一架掘土機每小時掘土xm3，那麼，第二架掘土機每小時掘土***x﹣40***m3.第一架掘土機16小時掘土16xm3，第二架掘土機24小時掘土24***x﹣40***m3.

　　解答： 解：設第一架掘土機每小時掘土xm3，

　　那麼第二架掘土機每小時掘土***x﹣40***m3，

　　依題意得：16x+24***x﹣40***=8640，

　　解得：x=240，

　　∴***x﹣40***=200m3.

　　答：第一架掘土機每小時掘土240立方米，第二架掘土機每小時掘土200m3.

　　點評： 注意工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關係：工作總量=工作效率×工作時間.

　　26. 如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，求AD的長度.

　　考點： 比較線段的長短.

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，繼而即可求出答案.

　　解答： 解：∵C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，

　　∴AC=CB=AB=5cm，CD=BC=2.5cm，

　　∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.

　　點評： 本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念.利用中點性質轉化線段之間的倍分關係是解題的關鍵.

　　27. 海濱中學暑假將組織部分學生到北京旅遊，甲旅行社說：“如果領隊買全票一張，那麼其他學生可以享受半價優惠”.乙旅行社說：“包括領隊在內，全部按全票價的6折優惠”.兩家旅行社的全票價均為240元.

　　***1***設學生數為x，甲旅行社收費為m，乙旅行社收費為n，列等式表示兩家旅行社的收費情況.

　　***2***當學生數是多少時，兩家旅行社的收費一樣多?

　　考點： 一元一次方程的應用.

　　分析： ***1***根據甲乙兩個旅行社的優惠情況，分別表示出示兩家旅行社的收費情況即可;

　　***2***令m=n，求出x的值.

　　解答： 解：***1***由題意得，

　　甲旅行社收費為：m=240+120x，

　　乙旅行社收費為：n=240×0.6***x+1***=144x+144;

　　***2***令m=n可得，

　　240+120x=144x+144，

　　解得：x=4，

　　答：當學生數是4個時，兩家旅行社的收費一樣多.

　　點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到等量關係，列方程求解.