高二數學一次函式知識點

　　一次函式也是高中數學函式課程中重要的內容，相關的一些知識點同學們需要掌握，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　一次函式定義

　　自變數x和因變數y有如下關係：

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函式。

　　特別地，當b=0時，y是x的正比例函式。

　　即：y=kx***k為常數，k≠0***

　　一次函式解析式

　　其中k是 比例係數，不能為0;x表示自變數。且k和b均為 常數。

　　y=kx+b

　　一次函式基本性質

　　1.當x=0時，b為一次函式影象與y軸交點的 縱座標，該點的 座標為***0, b***。

　　2.當b=0時，一次函式變為正比例函式。當然正比例函式為特殊的一次函式。

　　3.對於 正比例函式，y除以x的 商是一 定數***x≠0***。對於 反比例函式，x與y的 積是一定數。

　　4.在兩個一次函式表示式中：

　　①當兩個一次函式表示式中的k相同，b也相同時，則這兩個一次函式的 影象 重合;

　　②當兩個一次函式表示式中的k相同，b不相同時，則這兩個一次函式的影象 平行;

　　③當兩個一次函式表示式中的k不相同，b也不相同時，則這兩個一次函式的影象 相交;

　　④當兩個一次函式表示式中的k不相同，b相同時，則這兩個一次函式影象交於y軸上的同一點***0，b***;

　　⑤當兩個一次函式表示式中的k互為 負倒數時，則這兩個一次函式影象互相 垂直。

　　5.兩個一次函式***y =ax+b, y =cx+d***之比，得到的新函式y =***ax+b***/***cx+d***為 反比例函式， 漸近線為x=b/a，y=c/a。

　　6.直線y=kx+b的圖象和性質與k、b的關係如下表所示：

　　k>0,b>0：經過第一、二、三 象限

　　k>0,b<0：經過第一、三、四象限

　　k>0,b=0：經過第一、三象限***經過原點***

　　結論：k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。

　　k<0b>0：經過第一、二、四象限

　　k<0,b<0：經過第二、三、四象限

　　k<0,b=0：經過第二、四象限

　　結論：k<0時，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。