七年級數學下學期期末考試卷

　　在期末數學七年級考試的時候,大家不能交頭接耳,否則算違犯考場規則。為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　七年級數學下學期期末考試題

　　一、選擇題本大題共有10小題，每小題4分，滿分40分

　　1.下列實數中，是無理數的為　　

　　A. 3.14 B. C. D.

　　2.下列各組數中，互為相反數的一組是　　

　　A. ﹣2與 B. ﹣2與 C. ﹣2與﹣ D. |﹣2|與2

　　3.生物具有遺傳多樣性，遺傳資訊大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子直徑約為0.0000002cm，這個數量用科學記數法可表示為　　

　　A. 0.2×10﹣6cm B. 2×10﹣6cm C. 0.2×10﹣7cm D. 2×10﹣7cm

　　4.如右圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是　　

　　A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

　　5.把多項式x3﹣2x2+x分解因式結果正確的是　　

　　A. xx2﹣2x B. x2x﹣2 C. xx+1x﹣1 D. xx﹣12

　　6.若分式 的值為0，則b的值是　　

　　A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2

　　7.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是　　

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，把矩形ABCD沿EF對摺後使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=　　

　　A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°

　　9.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形a>b如圖甲，把餘下的部分拼成一個矩形如圖乙，根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證　　

　　A. a+b2=a2+2ab+b2 B. a﹣b2=a2﹣2ab+b2

　　C. a2﹣b2=a+ba﹣b D. a+2ba﹣b=a2+ab﹣2b2

　　10.定義運算a⊗b=a1﹣b，下面給出了關於這種運算的幾個結論：

　　①2⊗﹣2=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0，則a⊗a+b⊗b=2ab;④若a⊗b=0，則a=0.

　　其中正確結論的個數　　

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　二、填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分

　　11.化簡： =　_________　.

　　12.如圖，AB∥CD，AD和BC相交於點O，∠A=20°，∠COD=100°，則∠C的度數是　_________　.

　　13.若代數式x2﹣6x+b可化為x﹣a2﹣1，則b﹣a的值是　_________　.

　　14.觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根據上述算式中的規律，你認為32014的末位數字是　_________　.

　　三、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分

　　15.計算： .

　　16.解方程： .

　　四、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分

　　17.解不等式組： 並把解集在數軸上表示出來.

　　18.先化簡，再求值：1+ + ，其中x=2.

　　五、本大題共2小題，每小題10分，滿分20分

　　19.如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°.

　　①求∠BED的度數要有說理過程.

　　②試說明BE⊥EC.

　　20.描述並說明：海寶在研究數學問題時發現了一個有趣的現象：

　　請根據海寶對現象的描述，用數學式子填空，並說明結論成立的理由.

　　如果　_________　其中a>0，b>0.

　　那麼　_________　結論.

　　理由　_________　.

　　六、本題滿分12分

　　21.12分畫圖並填空：

　　1畫出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1.

　　2線段AA1與線段BB1的關係是：　_________　.

　　3△ABC的面積是　_________　 平方單位.

　　七、本題滿分12分

　　22.12分列分式方程解應用題

　　巴蜀中學小賣部經營某款暢銷飲料，3月份的銷售額為20000元，為擴大銷量，4月份小賣部對這種飲料打9折銷售，結果銷售量增加了1000瓶，銷售額增加了1600元.

　　1求3月份每瓶飲料的銷售單價是多少元?

　　2若3月份銷售這種飲料獲利8000元，5月份小賣部打算在3月售價的基礎上促銷打8折銷售，若該飲料的進價不變，則銷量至少為多少瓶，才能保證5月的利潤比3月的利潤增長25%以上?

　　八、本題滿分14分

　　23.14分2013•德州設A是由2×4個整陣列成的2行4列的數表，如果某一行或某一列各數之和為負數，則改變該行或該列中所有數的符號，稱為一次“操作”.

　　1數表A如表1所示，如果經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，請寫出每次“操作”後所得的數表;寫出一種方法即可

　　表1

　　1 2 3 ﹣7

　　﹣2 ﹣1 0 1

　　2數表A如表2所示，若經過任意一次“操作”以後，便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數a的值.

　　表2

　　a a2﹣1 ﹣a ﹣a2

　　2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a2

　　參考答案

　　一、

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　C A B B D A C B C B

　　二、

　　11 12 13 14

　　4 60° 5 9

　　15、計算： .

　　解：原式= --------------------------------------------------------4分

　　=

　　= - ----------8分

　　16、解方程：

　　答案：解：方程兩邊同乘以 ,得:

　　………………………………………………4分

　　合併:2 -5=-3

　　∴ =1

　　經檢驗， =1是原方程的解.………………………………8分

　　17、 解不等式組：

　　並把解集在數軸上表示出來。

　　解：解不等式①得：x≤3 ………………2分

　　由②得：

　　化簡得：

　　解得: ………………5分

　　………………………7分

　　∴ 原不等式組的解集為: ………………8分

　　18、解　 ÷ = × = .………………6分

　　當x=2時，原式= =1. ………………………………………8分

　　19、解：①因為∠ABC=70°，BE平分∠ABC

　　所以根據角平分線定義

　　∠EBC= ∠ABC=70° =35°，

　　又因為BE//BC，根據兩直線平行，內錯角相等

　　所以∠BED=∠EBC=35°。 ………………………………5分

　　②因為DE//BC，根據兩直線平行，同旁內角互補，得∠C+∠DEC=180°，所以根據等式性質∠DEC=180°-55°=125°;又因為∠BED+∠BEC=∠DEC， 所以∠DCE=125°

　　∠BED=35°，得∠BEC=90°，根據垂線的定義，所以BE⊥EC ……………10分

　　20、答案：1 .……………………………………4分

　　2理由： ………………10分

　　21、1………………4分

　　2平行且相等………………8分 只答其中之一給2分

　　33.5………………12分

　　22、解：1設3月份每瓶飲料的銷售單價為x元，由題意得，

　　解得：x=4

　　經檢驗x=4是原分式方程的解

　　答：3月份每瓶飲料的銷售單價是4元. ………………………………………6分

　　2飲料的進價為20000-8000÷20000÷4=2.4元，

　　設銷量為y瓶，由題意得，

　　4×0.8-2.4y≥8000×1+25%

　　解得y≥12500

　　答：銷量至少為12500瓶，才能保證5月的利潤比3月的利潤增長25%以上.

　　………………………………………………12分

　　23、解：1根據題意得：

　　—1 2 3 -7

　　2 —1 0 1

　　………………………………………………4分

　　2根據題意得：

　　改變第4列 改變第2行

　　3∵每一列所有數之和分別為2，0，-2，0，每一行所有數之和分別為-1，1，

　　則①如果操作第三列，

　　則第一行之和為2a-1，第二行之和為5-2a，

　　2a−1≥0

　　5−2a≥0解得 12≤a≤52 又∵a為整數，

　　∴a=1或a=2， ……………………………………11分

　　②如果操作第一行，

　　則每一列之和分別為2-2a，2-2a2，2a-2，2a2，

　　2−2a≥0

　　2a−2≥0 解得a=1， 此時2-2a2=0，2a2=2，

　　綜上可知：a=1. ……………………………………14分