人教版八年級數學上冊第十一章優秀教案

　　三角形我們並不陌生，三角形主要有銳角、直角、鈍角這三種，八年級上冊數學的第十一章就是學習三角形了。下面是由小編整理的，希望對您有用。

　　：三角形的邊

　　教學目標

　　1.認識三角形,瞭解三角形的意義,認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形.

　　2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中,理解三角形三邊不等的關係.

　　3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法,並能運用它解決有關的問題.

　　4.幫助學生樹立幾何知識源於客觀實際,用客觀實際的觀念,激發學生學習的興趣. 重點、難點

　　重點:

　　1.對三角形有關概念的瞭解,能用符號語言表示三條形.

　　2.能從圖中識別三角形.

　　3.通過度量三角形的邊長的實踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關係.

　　難點:

　　1.在具體的圖形中不重複,且不遺漏地識別所有三角形.

　　2.用三角形三邊不等關係判定三條線段可否組成三角形.

　　教學過程

　　一、看一看

　　1.投影:圖形見章前P1圖.

　　教師敘述: 三角形是一種最常見的幾何圖形之一.看條件許可, 可以把古埃及的金字塔、飛機、飛船、分子結構„„的投影,給同學放映從古埃及的金字塔到現代的飛機、上天的飛船,從巨集大的建築如P68-69的圖,到微小的分子結構, 處處都有三角形的身影.結合以上的實際使學生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源於實際生活之中. 學生活動:1交流在日常生活中所看到的三角形.

　　2選派代表說明三角形的存在於我們的生活之中.

　　1教師引導學生觀察上圖:區別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖1三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.是

　　2觀察發現,以上的圖,哪些是三角形?

　　3描述三角形的特點:

　　板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.

　　教師提問:上述對三角形的描述中你認為有幾個部分要引起重視.

　　學生回答:

　　a.不在一直線上的三條線段.

　　b.首尾順次相接.

　　二、讀一讀

　　指導學生閱讀課本P2,第一部分至思考,一段課文,並回答以下問題:

　　1什麼叫三角形?

　　2三角形有幾條邊?有幾個內角?有幾個頂點?

　　3三角形ABC用符號表示________.

　　4三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.

　　三角形有三條邊,三個內角,三個頂點.組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角; 相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點, 三角形ABC用符號表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.

　　三、做一做

　　畫出一個△ABC,假設有一隻小蟲要從B點出發,沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?

　　同學們在畫圖計算的過程中,展開議論,並指定回答以上問題:

　　1小蟲從B出發沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.

　　a.從B→C

　　b.從B→A→C

　　2從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.

　　從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.

　　經過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.

　　四、議一議

　　1.在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什麼關係?

　　2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什麼關係?

　　3.三角形三邊有怎樣的不等關係?

　　通過動手實驗同學們可以得到哪些結論?

　　三角形的任意兩邊之和大於第三邊;任意兩邊之差小於第三邊.

　　五、想一想

　　三角形按邊分可以,分成幾類?

　　六、練一練

　　有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這些木棒能否圍成一個三角形?

　　分析:1三條線段能否構成一個三角形, 關鍵在撿判定它們是否符合

　　三角形三邊的不等關係,符合即可的構成一個三角形,看不符合就不可能構

　　成一個三角形.

　　2要讓學生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構成一個三角形,這第三根木棒的長度應介於3cm和9cm之間,由於它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構成一個三角形.

　　錯導:∵3cm+6cm>2cm

　　∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構成一個三角形.

　　錯因:三角形的三邊之間的關係為任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊,這裡3+6>2,沒錯,可6-3不小於2,所以回答這類問題應先確定最大邊,然後看小於最大量的兩量之和是否大於最大值,大時就可構成,小時就無法構成.

　　七、憶一憶

　　今天我們學了哪些內容:

　　1.三角形的有關概念邊、角、頂點

　　：三角形的高、中線與角平分線

　　教學目標

　　1.經歷析紙,畫圖等實踐過程，認識三角形的高、中線與角平分線.

　　2.會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖瞭解三角形的三條高及所在直線交於一點,三角形的三條中線,三條角平分線等都交於一點.

　　重點、難點

　　重點:

　　1.瞭解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線.

　　2.瞭解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交於一點.

　　難點:

　　1.三角形平分線與角平分線的區別,三角形的高與垂線的區別.

　　2.鈍角三角形高的畫法.

　　3.不同的三角形三條高的位置關係.

　　教學過程

　　一、看一看

　　把下面圖表投影出來:

 

　　1.指導學生閱讀課本P71-72的課文.

　　2.仔細觀察投影表中的內容,並回答下面問題.

　　1什麼叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區別和聯絡? 三角形的高是從三角形的一個頂點向它對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段,而從三角形一個頂點向它對邊所在的直線作垂線這條垂線是直線.

　　2什麼叫三角形的中線?連結兩點的線段與過兩點的直線有何區別和聯絡?

　　三角形的中線是連結一個頂點和它對邊的中點的線段, 而過兩點的直線有著本質的不同,一個代表的是線段,另一個卻是直線.

　　3什麼叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區別和聯絡?

　　三角形的角平分線是三角形的一個內角平分線與它的對邊相交, 這個角頂點與交點之間的線段,而角平分線指的是一條射線.

　　3.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?

　　三角形的高、中線和角平分線都代表線段, 這些線段的一個端點是三角形的一個頂點,另一個端點在這個頂點的對邊上.

　　二、做一做

　　1.讓學生在練習本上畫出三角形,並在這個三角形中畫出它的三條高. 如果他們所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪裡?鈍角三角形的三條高在那裡?觀察這三條高所在的直線的位置有何關係?

　　三角形的三條高交於一點,銳角三角形三條高交點在直角三角形內,直角三角形三條高線交點在直角三角形頂點,而鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部.

　　2.讓學生在練習本上畫三角形,並在這個三角形中畫出它的三條中線. 如果他們所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪裡?觀察這三條中線的位置有何關係?

　　三角形的三條中線都在三角形內部,它們交於一點,這個交點在三角形內.

　　3.讓學生在練習本上畫一個三角形,並在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關係?

　　無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在三角形內,並且交於一點.

　　三、議一議

　　通過以上觀察和操作你發現了哪些規律,並加以總結且與同伴交流.

　　四、練習

　　1.課本P5,練習1.2.

　　2.畫鈍角三角形的三條高.

　　五、作業

　　1.P8-P9 習題11.1第 3.4.8

　　：三角形的穩定性

　　教學目標：

　　通過觀察和實地操作得到三角形具有穩定性，四邊形沒有穩定性，穩定性與沒有穩定性在生產、生活中廣泛應用

　　重點：瞭解三角形穩定性在生產、生活的實際應用

　　難點：準確使用三角形穩定性於生產生活之中

　　課前準備：小木條8個，小釘若干

　　教學過程：

　　一、看一看，想一想

　　課本P6投影出來

　　二、做一做

　　1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然後扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然後扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連線起來，然後扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　三、議一議

　　從上面實驗過程你能得出什麼結論?與同伴交流。

　　三角形木架形狀不會改變，四邊形木架形狀會改變，這就是說，三角形具有穩定性，四邊形沒有穩定性。

　　四、三角形穩定性應用舉例、四邊形沒有穩定性的應用舉例

　　五、練一練

　　課本P7練習

　　六、佈置作業：

　　課本P8-9習題11.1第5,10.