八年級數學上冊第十三章單元試卷
八年級是初中學習過程中的關鍵時期,學生基礎的好壞,直接影響到將來是否能升學。下面由小編為你整理的，希望對大家有幫助!
一、選擇題***本大題共10題，每小題3分，共30分***
1、下列說法正確的是*** ***.
A.軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形涉及一個圖形
B.如果兩條線段互相垂直平分，那麼這兩條線段互為對稱軸
C.所有直角三角形都不是軸對稱圖形 D.有兩個內角相等的三角形不是軸對稱圖形
2、點M***1，2***關於 軸對稱的點的座標為*** ***.
A.***-1，-2*** B.***-1，2*** C.***1，-2*** D.***2，-1***
3、下列圖形中對稱軸最多的是*** *** .
A.等腰三角形 B.正方形 C.圓 D.線段
4、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2 ，則斜邊的長為*** ***.
A.2 B.4 C.6 D.8
5、若等腰三角形的周長為26 ，一邊為11 ，則腰長為*** ***.
A.11 B.7.5 C.11 或7.5 D.以上都不對
6、如圖所示， 是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現給出下列結論：
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正確的結論有*** ***.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7、如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8釐米，AB=10釐米，則△EBC的周長為*** ***釐米.
A.16 B.18 C.26 D.28
8、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是 *** ***.
A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°
9、等腰三角形ABC在直角座標系中，底邊的兩端點座標是***-2，0***，***6，0***，則其頂點的座標，能確定的是*** ***.
A.橫座標 B.縱座標 C.橫座標及縱座標 D.橫座標或縱座標
10、下列圖案是幾種名車的標誌，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是*** ***
A： B： C： D：
二、填空題***每小題3分，共15分***
11、已知點P線上段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB= .
12、等腰三角形一個底角是30°，則它的頂角是__________度.
13、等腰三角形的一內角等於50°，則其它兩個內角各為 .
14、如圖：點P為∠AOB內一點，分別作出P點關於OA、OB的對稱點P1，P2，連線P1P2交OA於M，交OB於N，P1P2=15，則△PMN的周長為 .
15.已知A***-1，-2***和B***1，3***，將點A向______平移________ 個單位長度後得到的點與點B關於 軸對稱.
三、解答題：
16、已知：如圖，已知△ABC，分別畫出與△ABC關於 軸、 軸對稱的圖形△A1B1C1 和△A2B2C2 ;***8分***
17.如圖，AC和BD相交於點O，且AB//DC，OC=OD，求證：OA =OB。***7分***
18.如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，AB=AC，求證：BD=EC。***7分***
19、作圖題***保留作圖痕跡***
***1***作線段AB的中垂線E F***5分******2***作∠AOB的角平分線OC***5分***
***3***要在公路MN上修 一個車站P，使得P向A，B兩個地方的距離和最小， 請在圖中畫出P的位置。 ***5分***
20、***9分***如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC .
21、***9分***如圖，一艘輪船從點A向正北方向航行，每小時航行15海里，小島P在輪船的北偏西15°，3小時後輪船航行到點B，小島P此時在輪船的北偏西30°方向，在小島P的周圍20海里範圍內有暗礁，如果輪船不改變方向繼續向前航行，是否會有觸礁危險?請說明理由。
答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B C B C A A A
11 6 ;12 1200 ;13 500，800或650，650 ;
14 15 ;15 上，5 ;16圖略
17.證明：∵OC=OD
∴∠D=∠C
∵AB//DC
∴∠B =∠D，∠A =∠C
∴∠A =∠B
∴OA=OB
18.證明：過點A，作AF⊥BC。
∵AD=AE ，AF⊥BC
∴DF=EF***三線合一***
∵A B=AC，AF⊥BC
∴BF=CF***三線合一***
∴BF- DF =CF- EF 即BD=EC
19圖略
20.證：∵在等邊△ABD中，有AD=AB，且∠DAB=600
在等邊△AEC中，有AC=AE，且∠EAC=600
∴∠DAB=∠EAC
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC，
∠BAE=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∴CD=BE
21.解：連線AP，且做PD垂直於AB交AB延長線於D點
∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°
又∵∠A=15°
∴∠APB=15°***180-150-15***
∴PB=PA=45×3=45海里
∴PD=22.5海里***30度角所對的邊等於斜邊一半***
22.5大於20，所以不會觸礁。