新人教版八年級數學上冊期末試卷及答案

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  新人教版八年級數學上冊期末試題

  一、選擇題***本大題共10小題,每小題3分,共30分***

  1.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長可能是***  ***

  A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

  2.下列運算正確的是***  ***

  A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.***﹣6x2***3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x

  3.把a2﹣4a多項式分解因式,結果正確的是***  ***

  A.a***a﹣4*** B.***a+2******a﹣2*** C.a***a+2******a﹣2*** D.***a﹣2***2﹣4

  4.0.00000012用科學記數法表示為***  ***

  A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7

  5.若分式 的值為0,則x的值為***  ***

  A.±2 B.2 C.﹣2 D.0

  6.計算: 的結果為***  ***

  A.1 B. C. D.

  7.如圖,過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE,則∠1的度數為***  ***

  A.30° B.36° C.38° D.45°

  8.等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個等腰三角形的周長為***  ***

  A.16 B.18 C.20 D.16或20

  9.如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,新增下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF***  ***

  A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F

  10.若點P關於x軸的對稱點為P1***2a+b,3***,關於y軸的對稱點為P2***9,b+2***,則點P的座標為***  ***

  A.***9,3*** B.***﹣9,3*** C.***9,﹣3*** D.***﹣9,﹣3***

  二、填空題***本大題共6小題,每小題4分,共24分***

  11.直線l1∥l2,一塊含45°角的直角三角板如圖放置,∠1=85°,則∠2=      .

  12.計算3﹣2+***﹣3***0=      .

  13.分式方程 = 的解為      .

  14.分解因式:4x2﹣8x+4=      .

  15.若a﹣b=1,則代數式a2﹣b2﹣2b的值為      .

  16.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分線DE交AC於E,交BC的延長線於F,若∠F=30°,DE=1,則BE的長是      .

  三、解答題***一******本大題共3小題,每小題6分,共18分***

  17.計算:30﹣2+***﹣3***+***﹣ ***﹣1.

  18.化簡:***a2+3a***÷ .

  19.解方程: ﹣ =1.

  四、解答題***二******本大題共3小題,每小題7分,共21分***

  20.將一副三角板拼成如圖所示的圖形,過點C作CF平分∠DCE交DE於點F.

  ***1***求證:CF∥AB;

  ***2***求∠DFC的度數.

  21.從三個代數式:①a2﹣2ab+b2,②3a﹣3b,③a2﹣b2中任意選兩個代數式構造分式,然後進行化簡,並求出當a=6,b=3時該分式的值.

  22.如圖,給出下列論斷:①DE=CE,②∠1=∠2,③∠3=∠4.請你將其中的兩個作為條件,另一個作為結論,構成一個真命題,並加以證明.

  五、解答題***三******本大題共3小題,每小題9分,共27分***

  23.課本指出:公認的真命題稱為公理,除了公理外,其他的真命題***如推論、定理等***的正確性都需要通過推理的方法證實.

  ***1***敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS;

  ***2***證明推論AAS.

  要求:敘述推論用文字表達;用圖形中的符號表達已知、求證,並證明,證明對各步驟要註明依據.

  24.某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元,在一次促銷活動中,按標價的八折銷售,仍可盈利9%.

  ***1***求這款空調每臺的進價***利潤率= = ***.

  ***2***在這次促銷活動中,商場銷售了這款空調機100臺,問盈利多少元?

  25.如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結AE、DE、DC.

  ①求證:△ABE≌△CBD;

  ②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數.

  新人教版八年級數學上冊期末試卷參考答案

  一、選擇題***本大題共10小題,每小題3分,共30分***

  1.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長可能是***  ***

  A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

  【考點】三角形三邊關係.

  【分析】已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,根據在三角形中任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊;即可求第三邊長的範圍.

  【解答】解:設第三邊長為x,則由三角形三邊關係定理得8﹣3< p="">

  因此,本題的第三邊應滿足5< p="">

  4,5,13都不符合不等式5< p="">

  【點評】此類求三角形第三邊的範圍的題,實際上就是根據三角形三邊關係定理列出不等式,然後解不等式即可.

  2.下列運算正確的是***  ***

  A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.***﹣6x2***3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x

  【考點】整式的除法;合併同類項;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式.

  【專題】計算題;實數.

  【分析】原式各項計算得到結果,即可作出判斷.

  【解答】解:A、原式不能合併,錯誤;

  B、原式=18x3,錯誤;

  C、原式=﹣216x6,錯誤;

  D、原式=2x,正確,

  故選D.

  【點評】此題考查了整式的除法,合併同類項,冪的乘方與積的乘方,以及單項式乘單項式,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  3.把a2﹣4a多項式分解因式,結果正確的是***  ***

  A.a***a﹣4*** B.***a+2******a﹣2*** C.a***a+2******a﹣2*** D.***a﹣2***2﹣4

  【考點】因式分解-提公因式法.

  【分析】直接提取公因式a即可.

  【解答】解:a2﹣4a=a***a﹣4***,

  故選:A.

  【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式,關鍵是掌握找公因式的方法:當各項係數都是整數時,公因式的係數應取各項係數的最大公約數;字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數取次數最低的;取相同的多項式,多項式的次數取最低的.

  4.0.00000012用科學記數法表示為***  ***

  A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7

  【考點】科學記數法—表示較小的數.

  【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

  【解答】解:0.00000012=1.2×10﹣7,

  故選:D.

  【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數,一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

  5.若分式 的值為0,則x的值為***  ***

  A.±2 B.2 C.﹣2 D.0

  【考點】分式的值為零的條件.

  【專題】計算題.

  【分析】分式的值為0的條件是:***1***分子=0;***2***分母≠0.兩個條件需同時具備,缺一不可.據此可以解答本題.

  【解答】解:根據題意得x2﹣4=0且x+2≠0,

  解得x=2.

  故選B.

  【點評】由於該型別的題易忽略分母不為0這個條件,所以常以這個知識點來命題.

  6.計算: 的結果為***  ***

  A.1 B. C. D.

  【考點】分式的混合運算.

  【專題】計算題.

  【分析】把第二個分式的分母先因式分解,再把除法統一成乘法,再算減法,化簡即可.

  【解答】解: = = =1,故選A.

  【點評】此題要注意運算順序,先乘除後加減,還要注意9﹣m2變形為﹣***m2﹣9***.

  7.如圖,過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE,則∠1的度數為***  ***

  A.30° B.36° C.38° D.45°

  【考點】平行線的性質;等腰三角形的性質;多邊形內角與外角.

  【分析】首先根據多邊形內角和計算公式計算出每一個內角的度數,再根據等腰三角形的性質計算出∠AEB,然後根據平行線的性質可得答案.

  【解答】解:∵ABCDE是正五邊形,

  ∴∠BAE=***5﹣2***×180°÷5=108°,

  ∴∠AEB=÷2=36°,

  ∵l∥BE,

  ∴∠1=36°,

  故選:B.

  【點評】此題主要考查了正多邊形的內角和定理,以及三角形內角和定理,平行線的性質,關鍵是掌握多邊形內角和定理:***n﹣2***.180° ***n≥3***且n為整數.

  8.等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個等腰三角形的周長為***  ***

  A.16 B.18 C.20 D.16或20

  【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關係.

  【專題】探究型.

  【分析】由於題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰,則應該分兩種情況進行分析.

  【解答】解:①當4為腰時,4+4=8,故此種情況不存在;

  ②當8為腰時,8﹣4<8<8+4,符合題意.