新人教版八年級數學上冊期末試卷及答案
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新人教版八年級數學上冊期末試題
一、選擇題***本大題共10小題，每小題3分，共30分***
1.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是*** ***
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
2.下列運算正確的是*** ***
A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.***﹣6x2***3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x
3.把a2﹣4a多項式分解因式，結果正確的是*** ***
A.a***a﹣4*** B.***a+2******a﹣2*** C.a***a+2******a﹣2*** D.***a﹣2***2﹣4
4.0.00000012用科學記數法表示為*** ***
A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7
5.若分式 的值為0，則x的值為*** ***
A.±2 B.2 C.﹣2 D.0
6.計算： 的結果為*** ***
A.1 B. C. D.
7.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數為*** ***
A.30° B.36° C.38° D.45°
8.等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為*** ***
A.16 B.18 C.20 D.16或20
9.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，新增下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF*** ***
A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
10.若點P關於x軸的對稱點為P1***2a+b，3***，關於y軸的對稱點為P2***9，b+2***，則點P的座標為*** ***
A.***9，3*** B.***﹣9，3*** C.***9，﹣3*** D.***﹣9，﹣3***
二、填空題***本大題共6小題，每小題4分，共24分***
11.直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1=85°，則∠2= .
12.計算3﹣2+***﹣3***0= .
13.分式方程 = 的解為 .
14.分解因式：4x2﹣8x+4= .
15.若a﹣b=1，則代數式a2﹣b2﹣2b的值為 .
16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC於E，交BC的延長線於F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是 .
三、解答題***一******本大題共3小題，每小題6分，共18分***
17.計算：30﹣2+***﹣3***+***﹣ ***﹣1.
18.化簡：***a2+3a***÷ .
19.解方程： ﹣ =1.
四、解答題***二******本大題共3小題，每小題7分，共21分***
20.將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE於點F.
***1***求證：CF∥AB;
***2***求∠DFC的度數.
21.從三個代數式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意選兩個代數式構造分式，然後進行化簡，並求出當a=6，b=3時該分式的值.
22.如圖，給出下列論斷：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4.請你將其中的兩個作為條件，另一個作為結論，構成一個真命題，並加以證明.
五、解答題***三******本大題共3小題，每小題9分，共27分***
23.課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題***如推論、定理等***的正確性都需要通過推理的方法證實.
***1***敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS;
***2***證明推論AAS.
要求：敘述推論用文字表達;用圖形中的符號表達已知、求證，並證明，證明對各步驟要註明依據.
24.某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.
***1***求這款空調每臺的進價***利潤率= = ***.
***2***在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機100臺，問盈利多少元?
25.如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC.
①求證：△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數.
新人教版八年級數學上冊期末試卷參考答案
一、選擇題***本大題共10小題，每小題3分，共30分***
1.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是*** ***
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
【考點】三角形三邊關係.
【分析】已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，根據在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊;即可求第三邊長的範圍.
【解答】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關係定理得8﹣3< p="">
因此，本題的第三邊應滿足5< p="">
4，5，13都不符合不等式5< p="">
【點評】此類求三角形第三邊的範圍的題，實際上就是根據三角形三邊關係定理列出不等式，然後解不等式即可.
2.下列運算正確的是*** ***
A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.***﹣6x2***3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x
【考點】整式的除法;合併同類項;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式.
【專題】計算題;實數.
【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷.
【解答】解：A、原式不能合併，錯誤;
B、原式=18x3，錯誤;
C、原式=﹣216x6，錯誤;
D、原式=2x，正確，
故選D.
【點評】此題考查了整式的除法，合併同類項，冪的乘方與積的乘方，以及單項式乘單項式，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
3.把a2﹣4a多項式分解因式，結果正確的是*** ***
A.a***a﹣4*** B.***a+2******a﹣2*** C.a***a+2******a﹣2*** D.***a﹣2***2﹣4
【考點】因式分解-提公因式法.
【分析】直接提取公因式a即可.
【解答】解：a2﹣4a=a***a﹣4***，
故選：A.
【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是掌握找公因式的方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數;字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的;取相同的多項式，多項式的次數取最低的.
4.0.00000012用科學記數法表示為*** ***
A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7，
故選：D.
【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
5.若分式 的值為0，則x的值為*** ***
A.±2 B.2 C.﹣2 D.0
【考點】分式的值為零的條件.
【專題】計算題.
【分析】分式的值為0的條件是：***1***分子=0;***2***分母≠0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據此可以解答本題.
【解答】解：根據題意得x2﹣4=0且x+2≠0，
解得x=2.
故選B.
【點評】由於該型別的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題.
6.計算： 的結果為*** ***
A.1 B. C. D.
【考點】分式的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】把第二個分式的分母先因式分解，再把除法統一成乘法，再算減法，化簡即可.
【解答】解： = = =1，故選A.
【點評】此題要注意運算順序，先乘除後加減，還要注意9﹣m2變形為﹣***m2﹣9***.
7.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數為*** ***
A.30° B.36° C.38° D.45°
【考點】平行線的性質;等腰三角形的性質;多邊形內角與外角.
【分析】首先根據多邊形內角和計算公式計算出每一個內角的度數，再根據等腰三角形的性質計算出∠AEB，然後根據平行線的性質可得答案.
【解答】解：∵ABCDE是正五邊形，
∴∠BAE=***5﹣2***×180°÷5=108°，
∴∠AEB=÷2=36°，
∵l∥BE，
∴∠1=36°，
故選：B.
【點評】此題主要考查了正多邊形的內角和定理，以及三角形內角和定理，平行線的性質，關鍵是掌握多邊形內角和定理：***n﹣2***.180° ***n≥3***且n為整數.
8.等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為*** ***
A.16 B.18 C.20 D.16或20
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關係.
【專題】探究型.
【分析】由於題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析.
【解答】解：①當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在;
②當8為腰時，8﹣4<8<8+4，符合題意.