七年級數學秋季學期期末考試試題

　　大家在看數學試卷的時候我們要知道是怎麼學習的，今天小編就給大家分享一下七年級數學，有時間的來收藏哦

　　表達七年級數學上期末考試試題

　　一、選擇題***本大題共12小題，共36.0分***

　　1.3的相反數是***　　***

　　A. 3 B. C. D.

　　2.十九大報告提到：我國的糧食生產能力達到12000億斤.用科學記數法表示“12000億”正確的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　3.若a是有理數，則計算正確的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　4.如圖，是一個圓柱體模型，若從這個圓柱的左邊向右看，則得到的平面圖形是***　　***

　　A. B. C. D.

　　5.某校七年級共有女生x人，佔七年級人數的48%，則該校七年級男生有***　　***

　　A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

　　6.若m是有理數，則多項式-2mx-x+2的一次項係數是***　　***

　　A. B. C. 2 D.

　　7.若a表示任意一個有理數，則下列說法中正確的是***　　***

　　A. 是負有理數 B. 是正有理數

　　C. 是有理數 D. 2a是有理數

　　8.一個兩位數的十位數是a，個位數字比十位數字的2倍少1.用含a的代數式表示這個兩位數正確的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　9.如圖所示，O是直線AB上的一點，∠AOC=∠FOE=90°，則圖中∠EOC與∠BOF的關係是***　　***

　　A. 相等

　　B. 互餘

　　C. 互補

　　D. 互為鄰補角

　　10.如圖，將一副三角板按圖中位置擺放，則∠BAD+∠DEC=***　　***

　　A. B. C. D.

　　11.在數軸上，點B表示-2，點C表示4，若點A到點B和點C的距離相等，則點A表示的數是***　　***

　　A. 0 B. 1 C. D. 3

　　12.小玲和小明值日打掃教室衛生，小玲單獨打掃雪20min完成，小明單獨打掃雪16min完成.因小明要將數學作業本交到老師辦公室推遲一會兒，故先由小玲單獨打掃4min，餘下的再由兩人一起完成，則兩人一起打掃完教師衛生需要多長時間?設兩人一起打掃完教室衛生需要xmin，則根據題意可列方程***　　***

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空題***本大題共4小題，共12.0分***

　　13.化簡-2b-2***a-b***的結果是______.

　　14.如果關於x的方程-***x-m***-1=2x的解為x=1，那麼關於y的方程-m***2y-5***=2y+3m的解是______.

　　15.有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|b+c|-|c+a|=______.

　　16.觀察按規律排列的一組數：-2，4，，，，…其第n個數為______.***n是正整數，用含n的代數式表示***

　　三、計算題***本大題共3小題，共28.0分***

　　17.計算：

　　***1******-2***×***-2.5***+***-2***×3÷1.5;

　　***2******-***×***-2***2-***-3***3÷***--***2÷***-0.25***.

　　18.先化簡，再求值：-x2-2***x-1***+2[x2+x-***x2-2x+1***]，其中x=-.

　　19.解方程：

　　***1***-x-2=2x+1;

　　***2******x-1***-x=-0.5***x-1***.

　　四、解答題***本大題共5小題，共44.0分***

　　20.如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN=35cm.求AB的長.

　　21.如圖，長方形紙片ABCD，點E，F分別在AB，CD上連線EF，將∠BEF對摺，點B落在直線EF上的點B′處，得到摺痕EM;將∠AEF對摺，點A落在直線EF上的點A′處，得到摺痕EN.已知∠A′EN=35°，求∠B′EM的度數.

　　22.已知長方形的周長為18cm，長方形的長比寬的3倍少1cm，求該長方形的面積.***結果精確到0.1cm2***

　　23.如圖①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.

　　***1***已知∠BOC=20°，且∠AOD小於平角，求∠MON的度數;

　　***2***若***1***中∠BOC=α，其它條件不變，求∠MON的度數;

　　***3***如圖②，若∠BOC=α，且∠AOD大於平角，其它條件不變，求∠MON的度數.

　　24.甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米.甲隊步行速度為4千米/時，乙隊步行速度為6千米/時.甲隊出發1小時後，乙隊才出發，同時乙隊派一名聯絡員跑步在兩隊之間來回進行一次聯絡***不停頓***，他跑步的速度為10千米/時.

　　***1***乙隊追上甲隊需要多長時間?

　　***2***聯絡員從出發到與甲隊聯絡上後返回乙隊時，他跑步的總路程是多少?

　　***3***從甲隊出發開始到乙隊完成徒步路程時止，何時兩隊間間隔的路程為1千米?

　　答案和解析

　　1.【答案】C

　　【解析】

　　解：3的相反數是-3，故選：C.

　　根據相反數的定義，即可解答.

　　本題考查了相反數，解決本題的關鍵是熟記相反數的定義.

　　2.【答案】A

　　【解析】

　　解：12000億=1.2×1012.

　　故選：A.

　　用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數，據此判斷即可.

　　此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，確定a與n的值是解題的關鍵.

　　3.【答案】D

　　【解析】

　　解：A、***-a***+***-a***=-2a，故A錯誤;

　　B、***-a***+***-a***=-2a，故B錯誤;

　　C、***-a***-***-a***=0，故C錯誤;

　　D、-a-***+a***=-2a，故D正確;

　　故選：D.

　　根據合併同類項法則：係數相加字母及指數不變，可得答案.

　　本題考查了合併同類項，係數相加、字母及指數不變是解題關鍵.

　　4.【答案】A

　　【解析】

　　解：從這個圓柱的左邊向右看，則得到的平面圖形是長方形，

　　故選：A.

　　找出從物體左面看所得到的圖形即可.

　　本題考查了幾何體的三種檢視，掌握定義是關鍵.注意所有的看到的稜都應表現在三檢視中.

　　5.【答案】D

　　【解析】

　　解：∵七年級共有女生x人，佔七年級人數的48%，

　　∴七年級總人數為，

　　則該校七年級男生有×***1-48%***=×0.52，

　　故選：D.

　　由七年級共有女生x人，佔七年級人數的48%得出七年級總人數為，繼而可得該校七年級男生有×***1-48%***，據此可得答案.

　　本題主要考查列代數式，解題的關鍵是根據女生人數及其百分比求得總人數.

　　6.【答案】D

　　【解析】

　　解：∵m是有理數，

　　∴-2mx-x+2=-***2m+1***x+2，

　　∴一次項係數為-***2m+1***，

　　故選：D.

　　由m是有理數知-2mx-x+2=-***2m+1***x+2，據此可得多項式一次項係數.

　　本題主要考查多項式，解題的關鍵是掌握合併同類項的法則及多項式的有關概念.

　　7.【答案】D

　　【解析】

　　解：A、當a為0時，則-a等於0，故A選項說法錯誤;

　　B、當a為0時，|a|=0，故B選項說法錯誤;

　　C、當a為0時，無意義，故C選項說法錯誤;

　　D、無論a為何有理數，2a都是有理數，故D選項說法正確;

　　故選：D.

　　根據有理數的相關定義，逐項判斷即可.

　　本題主要考查有理數的定義/有理數的定義、絕對值等，解決此題時關鍵是要考慮全面，有理數分為正有理數、0、負有理數，特別是特殊值0的存在.

　　8.【答案】B

　　【解析】

　　解：∵十位數是a，且個位數字比十位數字的2倍少1，

　　∴個位數字是2a-1，

　　則這個兩位數為10a+2a-1=12a-1，

　　故選：B.

　　十位數字為a，則個位數字為***2a-1***，然後表示出這個兩位數即可.

　　本題考查了列代數式的知識，解答本題的關鍵是熟練讀題，找出題目所給的等量關係.

　　9.【答案】C

　　【解析】

　　解：∵∠AOC=∠FOE=90°，

　　∴∠AOF+∠FOC=∠FOC+∠COE=90°，

　　∴∠AOF=∠COE，

　　∴∠EOC+∠BOF=∠AOF+∠BOF=180°，

　　∴∠EOC與∠BOF的關係是互補.

　　故選：C.

　　直接利用互餘的性質得出∠AOF=∠COE，進而利用互補的定義得出答案.

　　此題主要考查了互為補角和餘角，正確把握相關定義是解題關鍵.

　　10.【答案】D

　　【解析】

　　解：∵∠DAE=90°，∠CAB=30°，∠ADE=45°，

　　∴∠BAD=90°+30°=120°，∠DEC=90°+45°=135°，

　　∴∠BAD+∠DEC=120°+135°=255°，

　　故選：D.

　　根據三角形外角性質和三角板的有關度數解答即可.

　　本題考查了角度的計算，理解三角板的內角的度數是關鍵.

　　11.【答案】B

　　【解析】

　　解：如圖，

　　由數軸，得

　　點A表示的數是1，

　　故選：B.

　　點C到點A的距離與點C到點B的距離相等，則點C是線段AB的中點，據此即可求解.

　　本題主要考查了數軸的表示，由於引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多複雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想.

　　12.【答案】A

　　【解析】

　　解：∵小玲單獨打掃雪20min完成，小明單獨打掃雪16min完成，

　　∴小玲打掃的效率為、小明打掃的效率為，

　　根據題意，得：***x+4***+x=1，

　　故選：A.

　　由小玲單獨打掃雪20min完成，小明單獨打掃雪16min完成知小玲打掃的效率為、小明打掃的效率為，根據“小玲的工作量+小明的工作量=1”可得方程.

　　本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關係，並據此列出方程.

　　13.【答案】-2a

　　【解析】

　　解：原式=-2b-2a+2b

　　=-2a

　　故答案為：-2a

　　根據整式的運演算法則即可求出答案.

　　本題考查整式的運演算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運演算法則，本題屬於基礎題型.

　　14.【答案】y=

　　【解析】

　　解：由題意，得

　　-***1-m***-1=2×1，

　　解得m=7，

　　將m=7代入-m***2y-5***=2y+3m，得

　　-7***2y-5***=2y+3×7，

　　解得y=，

　　故答案為：y=.

　　根據方程的解滿足方程，可得關於m的方程，根據解方程，可得m的值，根據解方程，可得答案.

　　本題考查了一元一次方程的解，利用方程解滿足方程得出關於m的方程是解題關鍵.

　　15.【答案】-2b

　　【解析】

　　解：如圖所示：

　　a+b<0，b+c>0，c+a<0，

　　故原式=-a-b-b-c+c+a

　　=-2b.

　　故答案為：-2b.

　　直接利用數軸得出a+b<0，b+c>0，c+a<0，進而去絕對值得出答案.

　　此題主要考查了數軸以及絕對值，正確得出各式的符號是解題關鍵.

　　16.【答案】

　　【解析】

　　解：∵第1個數-2=-，

　　第2個數4=，

　　第3個數=，

　　……

　　∴第n個數為，

　　故答案為：.

　　由第1個數-2=-，第2個數4=，第3個數=可得第n個數為.

　　本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是得出每個數的分子為序數的2倍、分母是分子與3的差.

　　17.【答案】解：***1***原式=5-4=1;

　　***2***原式=-10-27÷÷0.25=-10-27××4=-10-=-.

　　【解析】

　　***1***原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值;

　　***2***原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可求出值.

　　此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　18.【答案】解：原式=-x2-2x+2+2***x2+x-x2+2x-1***

　　=-x2-2x+2+2x2+2x-2x2+4x-2

　　=-x2+4x，

　　當x=-時，

　　原式=-***-***2+4×***-***

　　=--

　　=-.

　　【解析】

　　先去括號，再合併同類項化簡原式，再將x的值代入計算可得.

　　本題主要考查整式的加減-化簡求值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算.

　　19.【答案】解：***1***移項，得：-x-2x=1+2，

　　合併同類項，得：-3x=3，

　　係數化為1，得：x=-1;

　　***2***去分母，得：15***x-1***-16x=-5***x-1***，

　　去括號，得：15x-15-16x=-5x+5，

　　移項，得：15x-16x+5x=5+15，

　　合併同類項，得：4x=20，

　　係數化為1，得：x=5.

　　【解析】

　　***1***根據解一元一次方程的步驟依次移項、合併同類項、係數化為1可得;

　　***2***根據解一元一次方程的步驟依次去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1可得.

　　本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1.

　　20.【答案】解：∵點C將AB分成2：3兩部分，

　　∴設AC=2xcm，BC=3xcm，

　　∵N是BC的中點，

　　∴CN=BC=×3x=1.5x，

　　∵AN=35cm，

　　∴2x+1.5x=35，

　　解得：x=10，

　　∴AB=5×10=50cm.

　　【解析】

　　設AC=2xcm，BC=3xcm，根據中點定義可得CN=BC=×3x=1.5x，進而可列方程2x+1.5x=35，解出x的值，可得AB的長.

　　此題主要考查了兩點之間的距離，關鍵是掌握中點把線段分成相等的兩部分.

　　21.【答案】解：由翻折的性質可知：∠AEN=∠A′EN=35°，∠BEM=∠B′EM.

　　∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠BEB′=×180°=90°.

　　∴∠B′EM=90°-∠A′EN=55°.

　　【解析】

　　先由翻折的性質得到∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，從而可知∠NEM=×180°=90°，然後根據餘角的性質即可得到結論.

　　本題主要考查的是翻折的性質、餘角的定義，掌握翻折的性質是解題的關鍵.

　　22.【答案】解：設該長方形的寬為xcm，則長為***3x-1***cm，

　　依題意得：x+***3x-1***=

　　解得x=，

　　所以3x-1=

　　所以長方形的面積=×≈16.3***cm2***.

　　答：該長方形的面積約為16.3cm2.

　　【解析】

　　設該長方形的寬為x cm，則長為***3x-1***cm，根據長方形的周長公式求得x的值;結合長方形的面積公式解答.

　　考查了一元一次方程的應用.得到長方形的寬和周長的等量關係是解決本題的關鍵.

　　23.【答案】解：***1***∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，

　　∴∠AOC=∠BOD=90°-20°=70°.

　　∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

　　∴∠MOC=∠BON=35°，

　　∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=35°+20°+35°=90°;

　　***2***∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，

　　∴∠AOC=∠BOD=90°-α.

　　∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

　　∴∠MOC=∠BON=45°-α，

　　∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=45°-α+α+45°-=90°;

　　***3***∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，

　　∴∠AOC=∠BOD=90°+α.

　　∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

　　∴∠MOC=∠BON=45°+α，

　　∴∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=45°+α-α+45°+=90°.

　　【解析】

　　***1***依據∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，即可得到∠AOC=∠BOD=90°-20°=70°.再根據OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得出∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°;

　　***2***依據∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，即可得到∠AOC=∠BOD=90°-α.再根據OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可得∠MOC=∠BON=45°-α，進而得到∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°;

　　***3***依據∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，可得∠AOC=∠BOD=90°+α.再根據OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得到∠MOC=∠BON=45°+α，即可得出∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=90°.

　　本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是利用角的和差關係進行計算.

　　24.【答案】解：***1***設乙隊追上甲隊需要x小時，

　　根據題意得：6x=4***x+1***，

　　解得：x=2.

　　答：乙隊追上甲隊需要2小時.

　　***2***設聯絡員追上甲隊需要y小時，

　　10y=4***y+1***，

　　∴y=，

　　設聯絡員從甲隊返回乙隊需要a小時，

　　6***+a***+10a=×10，

　　∴a=，

　　∴聯絡員跑步的總路程為10***+***=

　　答：他跑步的總路程是千米.

　　***3***要分三種情況討論：

　　設t小時兩隊間間隔的路程為1千米，則

　　①當甲隊出發不到1h，乙隊還未出發時，甲隊與乙隊相距1km.

　　由題意得4t=1，解得t=0.25.

　　②當甲隊出發1小時後，相遇前與乙隊相距1千米，

　　由題意得：6***t-1***-4***t-1***=4×1-1，

　　解得：t=2.5.

　　③當甲隊出發1小時後，相遇後與乙隊相距1千米，

　　由題意得：6***t-1***-4***t-1***═4×1+1，

　　解得：t=3.5.

　　答：0.25小時或2.5小時或3.5小時兩隊間間隔的路程為1千米.

　　【解析】

　　***1***設乙隊追上甲隊需要x小時，根據乙隊比甲隊快的速度×時間=甲隊比乙隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間;

　　***2***先計算出聯絡員所走的時間，再由路程=速度×時間即可得出聯絡員走的路程.

　　***3***要分3種情況討論：①當甲隊出發不到1h，乙隊還未出發時，甲隊與乙隊相距1km;②當甲隊出發1小時後，相遇前與乙隊相距1千米;③當甲隊出發1小時後，相遇後與乙隊相距1千米;分別列出方程求解即可.

　　此題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是弄清追及問題中，每個運動因素所走的時間、路程、相對速度，難度較大.

　　七年級數學上冊期末測試卷閱讀

　　一、選擇題***每小題3分,共36分***

　　1.下列方程中,是一元一次方程的是***　　***

　　A.x2-2x=4 B.x=0

　　C.x+3y=7 D.x-1=1/x

　　2.下列計算正確的是***　　***

　　A.4x-9x+6x=-x

　　B.1/2a-1/2a=0

　　C.x3-x2=x

　　D.xy-2xy=3xy

　　3.在解方程***x"-" 1***/3+x=***3x+1***/2時,方程兩邊同時乘6,去分母后,正確的是***　　***

　　A.2x-1+6x=3***3x+1***

　　B.2***x-1***+6x=3***3x+1***

　　C.2***x-1***+x=3***3x+1***

　　D.***x-1***+x=3***x+1***

　　4.點A,B在數軸上的位置如圖所示,其對應的數分別是a和b.對於以下結論:

　　甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:b/a>0.

　　其中正確的是***　　***

　　A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁

　　5.

　　在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為***　　***

　　A.69° B.111°

　　C.159° D.141°

　　6.一件衣服按原價的九折銷售,現價為a元,則原價為***　　***

　　A.9/16a B.10/9a C.11/10a D.11/9a

　　7.如圖所示,小黃和小陳觀察蝸牛爬行,蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向點B的過程中,到達點C時用了6 min,則到達點B需要的時間是***　　***

　　A.2 min B.3 min C.4 min D.5 min

　　8.若長方形的周長為6m,一邊長為m+n,則另一邊長為***　　***

　　A.3m+n B.2m+2n

　　C.2m-n D.m+3n

　　9.已知∠A=37°,則∠A的餘角等於***　　***

　　A.37° B.53° C.63° D.143°

　　10.如圖所示的是一個正方體紙盒的外表面展開圖,則這個正方體是***　　***

　　11.若規定:[a]表示小於a的最大整數,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,則方程3[-π]-2x=5的解是***　　***

　　A.7 B.-7

　　C.-17/2 D.17/2

　　12.

　　我國古代《易經》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結來記錄數量,即“結繩計數”.如圖所示,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結,滿七進一,用來記錄孩子自出生後的天數.由圖可知,孩子自出生後的天數是***　　***

　　A.84 B.336 C.510 D.1 326

　　二、填空題***每小題4分,共20分***

　　13.月球的半徑約為1 738 000米,1 738 000這個數用科學記數法表示為　　　　　　　　　　.

　　14.在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中,有一道數學名題叫“寶塔裝燈”,內容為“遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增;共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?”***倍加增指從塔的頂層到底層***.則塔的頂層有　　　　盞燈.

　　15.如圖,點B,C線上段AD上,M是AB的中點,N是CD的中點.若MN=a,BC=b,則AD的長是　　　　　　　　　　.

　　16.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜資料9/5,16/12,25/21,36/32,…中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門.請你按這種規律寫出第七個資料是　　　　　.

　　17.如圖,現用一個矩形在數表中任意框出a　b

　　c　d4個數,則

　　***1***a,c的關係是　　　　　　　　　;

　　***2***當a+b+c+d=32時,a=　　　　　.

　　三、解答題***共64分***

　　18.***24分******1***計算:-12 018-[5×***-3***2-|-43| ];

　　***2***解方程:***2x+1***/3-***10x+1***/6=1;

　　***3***先化簡,再求值:

　　1/2a2b-5ac-***3a2c-a2b***+***3ac-4a2c***,其中a=-1,b=2,c=-2.

　　19.***8分***計算6÷***"-" 1/2+1/3***,方方同學的計算過程如下,原式=6÷***"-" 1/2***+6÷1/3=-12+18=6.請你判斷方方的計算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計算過程.

　　20.***8分***如圖,O為直線BE上的一點,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數.

　　21.***8分***某項工程,甲單獨做需20天完成,乙單獨做需12天完成,甲、乙二人合做6天以後,再由乙繼續完成,乙再做幾天可以完成全部工程?

　　22.***8分***一名商人來到一個新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2 000元,然後每月交租金380元,B家房主的條件是:每月交租金580元.

　　***1***這名商人想在這座城市住半年,那麼租哪家的房子合算?

　　***2***這名商人住多長時間時,租兩家房子的租金一樣?

　　23.***8分***閱讀下面的材料:

　　高斯上小學時,有一次數學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數的和”.許多同學都採用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經過探索後,給出了下面漂亮的解答過程.

　　解:設S=1+2+3+…+100, ①

　　則S=100+99+98+…+1. ②

　　①+②,得

　　2S=101+101+101+…+101.

　　***①②兩式左右兩端分別相加,左端等於2S,右端等於100個101的和***

　　所以2S=100×101,

　　S=1/2×100×101. ③

　　所以1+2+3+…+100=5 050.

　　後來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.

　　解答下面的問題:

　　***1***請你運用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+101.

　　***2***請你認真觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現類似的③式,猜想:

　　1+2+3+…+n=　　　　　　　　.

　　***3***請你利用***2***中你猜想的結論計算:1+2+3+…+1 999.

　　參考答案

　　期末測評

　　一、選擇題

　　1.B　選項A中,未知數的最高次數是二次;選項C中,含有兩個未知數;選項D中,未知數在分母上.故選B.

　　2.B　選項A中,4x-9x+6x=x;選項C中,x3與x2不是同類項,不能合併;選項D中,xy-2xy=-xy.故選B.

　　3.B

　　4.C　由數軸可知a>0,b<0,且|a|<|b|,則b

　　5.D

　　6.B　由原價×9/10=現價,得

　　原價=現價÷9/10=現價×10/9.

　　7.C

　　8.C　另一邊長=1/2×6m-***m+n***=3m-m-n=2m-n.

　　9.B　10.C

　　11.C　根據題意,得[-π]=-4,

　　所以3×***-4***-2x=5,解得x=-17/2.

　　12.C

　　二、填空題

　　13.1.738×106　14.3

　　15.2a-b　AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

　　16.81/77　這些資料的分子為9,16,25,36,分別是3,4,5,6的平方,

　　所以第七個資料的分子為9的平方是81.

　　而分母都比分子小4,所以第七個資料是81/77.

　　17.***1***a+5=c或c-a=5　***2***5　***1***a與c相差5,所以關係式是a+5=c或c-a=5.

　　***2***由數表中數字間的關係可以用a將其他三個數都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6;當a+b+c+d=32時,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

　　三、解答題

　　18.解 ***1***原式=-1-***45-64***=-1+19=18.

　　***2***2***2x+1***-***10x+1***=6,

　　4x+2-10x-1=6,

　　4x-10x=6-2+1,

　　-6x=5,x=-5/6.

　　***3***1/2a2b-5ac-***3a2c-a2b***+***3ac-4a2c***

　　=1/2a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

　　=3/2a2b-2ac-7a2c.

　　當a=-1,b=2,c=-2時,原式=3/2×***-1***2×2-2×***-1***×***-2***-7×***-1***2×***-2***=3-4+14=13.

　　19.解 方方同學的計算過程錯誤.

　　正確的計算過程如下:

　　原式=6÷***"-" 3/6+2/6***=6÷***"-" 1/6***=6×***-6***=-36.

　　20.解 因為∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

　　又因為OC平分∠AOB,

　　所以∠BOC=1/2∠AOB=1/2×144°=72°.

　　因為OD平分∠BOC,

　　所以∠BOD=1/2∠BOC=1/2×72°=36°.

　　所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

　　21.解 設乙再做x天可以完成全部工程,則

　　***1/20+1/12***×6+x/12=1,解得x=12/5.

　　答:乙再做12/5天可以完成全部工程.

　　22.解 ***1***A家租金是380×6+2 000=4 280***元***.

　　B家租金是580×6=3 480***元***,所以租B家房子合算.

　　***2***設這名商人住x個月時,租兩家房子的租金一樣,則380x+2 000=580x,解得x=10.

　　答:租10個月時,租兩家房子的租金一樣.

　　23.解 ***1***設S=1+2+3+…+101, ①

　　則S=101+100+99+…+1. ②

　　①+②,得2S=102+102+102+…+102.

　　***①②兩式左右兩端分別相加,左端等於2S,右端等於101個102的和***

　　∴2S=101×102.

　　∴S=1/2×101×102.

　　∴1+2+3+…+101=5 151.

　　***2***1/2n***n+1***

　　***3***∵1+2+3+…+n=1/2n***n+1***,

　　∴1+2+3+…+1 998+1 999

　　=1/2×1 999×2 000=1 999 000.

　　有關於七年級數學上學期期末試卷

　　一、精心選一選，慧眼識金!***本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的***

　　1.氣溫由-1℃上升2℃後是……………………………………………………………………*** ***

　　A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃

　　2.某種鯨的體重約為136000kg,這個資料用科學計數法表示為……………………………*** ***

　　A.1.36×105 B.136×103 C.1.36×103 D.13.6×104

　　3.下列各組數中，互為相反數的是……………………………………………………………*** ***

　　A.2與 B.***- 1***2與1 C.- 1與***- 1***2 D.2與| -2|

　　4.下列計算正確的是…………………………………………………………………………*** ***

　　A.3a-2a=1 B.x2y-2xy2= -xy2

　　C.3a2+5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax

　　5.下列方程為一元一次方程的是……………………………………………………………*** ***

　　A.y+3= 0 B.x+2y=3 C.x2=2x D.

　　6.在解方程 時，去分母正確的是………………………………………*** ***

　　A.3***x-1***-2***2x+3***=1 B.3 *** x-1*** + 2***2x+3***=1

　　C.3***x-1***-2***2+3x***=6 D.3***x-1***-2***2x+3***=6

　　7、如果 是方程 的根，那麼 的值是……………………………………*** ***

　　A.0 B.2 C. D.

　　8、規定一種運算：a*b=ab+a-b,其中a、b為有理數，則***-3****5的值為…………………*** ***

　　A、-17 B、-13 C、-23 D、-7

　　9.一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折***標價的80%***出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是X元，根據題意，可得到的方程是……………………………………*** ***

　　A.***1+50%*** X•80%=X-28 B.***1+50%*** X•80%=X+28

　　C.***1+50%X*** •80%=X-28 D.***1+50%X*** •80%=X+28

　　10、下列圖形中，不是正方體的展開圖的是…………………………………………………*** ***

　　11、如圖，一副三角板***直角頂點重合***擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等於……*** ***

　　A.30° B.45 C.50° D.60°

　　12、如圖，點C、O、B在同一條直線上，∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,下列結論：

　　①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD; ③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°.

　　其中正確的個數是……………………………………………………………………*** ***

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　13.如圖，把一張長方形的紙片沿著EF摺疊，點C、D分別落在M、N的位置，且

　　∠MFB= ∠MFE. 則∠MFB=………………………………………………………………*** ***

　　A.30° B.36° C.45° D.72°

　　14.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是*** ***

　　A.110 B.158 C.168 D.178

　　二、填空題***簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心!共6題，每小題3分，共18分***

　　15.x的2倍與3的差可表示為

　　16.已知∠1與∠2互餘，若∠1=58°12'則∠2=

　　17.若m、n互為倒數，則mn2﹣***n﹣1***的值為

　　18.若2ab2c3x+1與﹣5abyc6x﹣5是同類項，則x+y= .

　　19.已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段BC的中點，則線段AM的長是

　　cm

　　20.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡

　　的結果是________________.

　　三、解答題***耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧!共60分***

　　21.計算***每小題6分，共12分***

　　***1***- +3 - -0.25

　　***2***22+2×[***-3***2-3÷ ]

　　22.解方程：***每小題6分，共12分***

　　***1***3***20-y***=6y-4***y-11***;

　　***2***

　　23.***本題滿分9分*** 先化簡，再求值：

　　***-4x2+2x-8***-*** x-1***，其中x= .

　　24.***本題滿分8分***

　　如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED=9，求線段AB的長度.

　　25. ***本題滿分9分***

　　如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，

　　求∠COB和∠AOC的度數。

　　26.***本題滿分10分***

　　某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現瞭解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談後，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒***不小於5盒***.

　　問：***1***當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣?

　　***2***當購買30盒乒乓球時，若讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什麼?

　　七年級數學試卷參考答案

　　一、選擇題***共14題，每題3分，共42分***

　　1.B;2.A ;3.C;4.D;5.A;6.D;7.C;8.C;9.B;10.D;11.A;12.C;13.B;14.B

　　二、填空***共6題，每題3分，共18分***

　　15. 2x-3 16.31°48'; 17.1; 18.4; 19.12或8; 20. -2a

　　三、解答題

　　21. ***1***- +3 - -0.25

　　解：原式=***- - ***+***3 - ***…4分

　　=-1 + 3 ………………5分

　　=2 ………………6分

　　***2***22+2×[***-3***2-3÷ ]

　　解：原式=4 + 2×***9-6***……4分

　　=4 + 6………………5分

　　=10………………6分

　　***也可不用簡便方法，結果正確即可***

　　22. ***1*** 3***20 - y***= 6 y- 4***y-11***

　　解：去括號得， 60 – 3 y =6 y- 4y + 44………………2分

　　移項得， - 3 y- 2 y=44-60………………3分

　　合併得， -5 y = - 16………………4分

　　係數化為1得， y=3.2………………6分

　　***2***

　　解：去分母得，6-***x-1***=2***3x-1***，…………1分

　　去括號得， 6-x+1=6x-2，…………2分

　　移項得， -x-6x=-2-6-1，………3分

　　合併得， -7x=-9……………4分

　　化係數為1得， x= .…………6分

　　23.解：原式 = ……………4分

　　= ……………………6分

　　把x= 代入原式：

　　原式= = ………………………7分

　　= ………………………………9分

　　24.***解法1***

　　解：因為C、D為線段AB的三等分點

　　所以AC=CD=DB…………………………1分

　　因為點E為AC的中點，則AE=EC= AC………………2分

　　所以，CD+EC=DB+AE………………4分

　　因為ED=EC+CD=9………………5分

　　所以, DB+AE= EC+CD =ED=9……………6分

　　則AB=2ED=18.………………8分

　　***解法2***

　　因為C、D為線段AB的三等分點

　　所以AC=CD=DB…………………………………1分

　　因為點E為AC的中點，則AE=EC= AC………………2分

　　設EC=x，則AC=CD=DB=2x，AB=6x，………………3分

　　因為ED=9，則有x+2x=9，解得x=3，………………6分

　　則AB=6x=6×3=18.………………8分

　　25.解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°

　　∴∠BOE= ∠AOB =45°………………2分

　　又∵∠EOF=60°，

　　∴∠BOF=∠EOF-∠BOE= 15°，………………4分

　　又∵OF平分∠BOC

　　∴∠BOC=2∠BOF=30°………………6分

　　∴∠AOC=∠AOB+∠BOC= 90°+ 30°= 120°………………9分

　　26.***1***解：設當購買乒乓球X盒時，兩種優惠辦法付款一樣，由題意得：……1分

　　30×5+5***X-5***= 5 × 30 × 0.9+X•5 × 0.9，……4分

　　解得 X=20. ……6分

　　答：當購買乒乓球20盒時，兩種優惠辦法付款一樣.……7分

　　***2***當購買30盒乒乓球時，

　　去甲店購買要30×5+5×***30-5***=150+5×25=275元……8分

　　去乙店購買要5×30×0.9+30×5×0.9=135+4.5×30=270元……9分

　　所以，去乙店購買合算.…………10分

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