高中數學概率知識點

　　概率統計是一種數學方法,它主要是研究自然界中的一些隨機現象的統計規律。接下來小編為你整理了，一起來看看吧。

　　：概念

　　***1***必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對於條件S的必然事件;

　　***2***不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對於條件S的不可能事件;

　　***3***確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對於條件S的確定事件;

　　***4***隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於條件S的隨機事件;

　　***5***頻數與頻率：在相同的條件S下重複n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例為事件A出現的概率：對於給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn***A***穩定在某個常數上，把這個常數記作P***A***，稱為事件A的概率。

　　***6***頻率與概率的區別與聯絡：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重複試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

　　：基本性質

　　1、基本概念：

　　***1***事件的包含、並事件、交事件、相等事件

　　***2***若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那麼稱事件A與事件B互斥;

　　***3***若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那麼稱事件A與事件B互為對立事件;

　　***4***當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P***A∪B***= P***A***+ P***B***;若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P***A∪B***= P***A***+ P***B***=1，於是有P***A***=1—P***B***

　　2、概率的基本性質：

　　1***必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P***A***≤1;

　　2***當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P***A∪B***= P***A***+ P***B***;

　　3***若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P***A∪B***= P***A***+ P***B***=1，於是有P***A***=1—P***B***;

　　4***互斥事件與對立事件的區別與聯絡，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：

　　***1***事件A發生且事件B不發生;

　　***2***事件A不發生且事件B發生;

　　***3***事件A與事件B同時不發生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形：

　　***1***事件A發生B不發生;

　　***2***事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。