高中數學推理知識點總結

　　高中數學的推理題往往在數學考試當中佔據很大部分的分數，但是很多學生也學習不好，知識點不明白，該怎麼辦?小編在此整理了相關資料，希望能幫助到您。

　　高中數學推理知識點

      1、歸納推理：顧名思義，一個歸納的過程。比如，一個籃子裡有蘋果梨葡萄草莓等等，那麼你發現蘋果是水果、梨是水果、葡萄是水果、草莓是水果，然後你猜想：籃子裡裝的是水果。這個推理是由特殊推到一般的過程，可能正確也可能不正確，如果籃子裡確實都是水果，那麼你就猜對了;如果籃子裡有一根胡蘿蔔，那你就猜錯了。所以才會有證明。

　　2、類比推理：同樣顧名思義，一個類比的過程。例如，你知道蘋果水分多又甜、梨水分多又甜、葡萄水分多又甜，所以你推理出同樣作為水果，香蕉水分多又甜，那這個結論顯然是不對的，香蕉並沒有什麼水分。但如果你推匯出荔枝水分多又甜，這就是正確的。***這個例子中指的都是正常水果***顯然，這個推理方式是一個由特殊推特殊的過程，也不一定正確。

　　3、演繹推理：一般推特殊，一定對。例如，f***x***=1，那麼f***1***=1

　　高中數學證明知識點

　　1、綜合法：即我們正常的證明過程，由條件一直往下推。

　　例如，1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量，證明：2菠蘿重量=160葡萄重量。

　　證明：因為1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量

　　____________所以1菠蘿的重量=4*20葡萄重量=80葡萄重量

　　____________所以2菠蘿重量=160葡萄重量。

　　2、分析法：由結論推出等價結論，去證明這個等價結論成立。

　　同樣上面的例子的證明：要證明2菠蘿重量=160葡萄重量，即證明2*1菠蘿重量=2*80葡萄重量，即證明1菠蘿重量=80葡萄重量。

　　因為1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量

　　所以1菠蘿的重量=4*20葡萄重量=80葡萄重量，原式即證。

　　3、反證法：先假設結論相反，然後根據已知推導，最後發現和已知不符，收!這是一個戰勝自己的過程!

　　4、數學歸納法：

　　解題過程：

　　A.命題在n=1***或n0***時成立，這是遞推的基礎;

　　B.假設在n=k時命題成立;

　　C.證明n=k+1時命題也成立

　　高中數學推理與證明

　　一、公理、定理、推論、逆定理：

　　1.公認的真命題叫做公理。

　　2.其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經過證明的真命題稱為定理。3.由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。4.如果一個定理的逆命題是真命題，那麼這個逆命題就叫原定理的逆定理。

　　二、類比推理：

　　一道數學題是由已知條件、解決辦法、欲證結論三個要素組成，這此要求可以看作是數學試題的屬性。如果兩道數學題是在一系列屬性上相似，或一道是由另一道題來的，這時，就可以運用類比推理的方法，推測其中一道題的屬性在另一道題中也存在相同或相似的屬性。

　　三、證明：

　　1.對某個命題進行推理的過程稱為證明，證明的過程包括已知、求證、證明

　　2.證明的一般步驟：

　　***1***審清題意，明確條件和結論;

　　***2***根據題意，畫出圖形;

　　***3***根據條件、結論，結合圖形，寫出已知求證;

　　***4***對條件與結論進行分析;

　　***5***根據分析，寫出證明過程

　　3.證明常用的方法：綜合法、分析法和反證法。

　　四、輔助線在證明中的應用：

　　在幾何題的證明中，有時了為證明需要，在原題的圖形上新增一些線度，這些線段叫做輔助線，常用虛線表示。並在證明的開始，寫出新增過程，在證明中新增的輔助線可作為已知條件參與證明。

　　常見考法

　　***1***靈活運用基礎知識進行推理，運用綜合法、分析法，從條件和結論兩方面出發進行證明;

　　***2***在中考中，考查類比推理，先設計一個條件、結論明確的問題，以此作為類比物件，然後再對其改造 。比如，圖形的變式，新增某些新的屬性或改變某些屬性，通過與原有問題的比較，推測新問題的結論與解決方法。

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