高中數學函式知識點彙編

　　函式既是數學學習的重要內容,又是學習其他數學知識的橋樑和工具。由於初中數學中基本上已經學過一些簡單的數學函式及其性質,因此高中數學函式的學習與教學設計既要有一定的過渡,又要有一定的指向性和可操作性。以下小編蒐集整合了高中數學函式知識點，希望可以幫助大家更好的學習這些知識。

　　如下：

　　一、三角函式

　　1、三角函式

　　三角函式的定義域是研究其他一切性質的前提，求三角函式的定義域實際上就是解最簡單的三角不等式，通常可用三角函式的影象或三角函式線來求解，注意數形結合思想的應用,如何運用三角函式的影象解決問題能夠幫助對數形結合思想的掌握。

　　2、三角函式誘導公式

　　1.公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等運用同角三角函式的基本關係式求值

　　2.公式二： 設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：

　　sin***π+α***=—sinα

　　cos***π+α***=-cosα

　　tan***π+α***=tanα

　　cot***π+α***=cotα

　　公式三： 任意角α與-α的三角函式值之間的關係：

　　sin***-α***=-sinα

　　3、銳角三角函式

　　在△ABC中，∠C為直角，∠A和∠B是銳角

　　***1***我們把銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA...

　　二、指數與指數函式

　　1、指數函式的定義

　　指數函式的一般形式為y=a^x***a>0且≠1*** ***x∈R***.

　　2、指數函式的性質

　　1.曲線沿x軸方向向左無限延展〈=〉函式的定義域為***-∞，+∞***

　　2.曲線在x軸上方，而且向左或向右隨著x值的減小或增大無限靠近X軸***x軸是曲線的漸近線***〈=〉函式的值域為***0，+∞***

　　三、對數與對數函式

　　1、定義

　　1.對數：一般地，如果a***a大於0，且a不等於1***的b次冪等於N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作log aN=b,讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

　　2.對數函式：一般地，函式y=log***a***X，***其中a是常數，a>0且a不等於1***叫做對數函式，它實際上就是指數函式的反函式，因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。

　　2、方法點撥

　　在解決函式的綜合性問題時，要根據題目的具體情況把問題分解為若干小問題一次解決，然後再整合解決的結果，這也是分類與整合思想的一個重要方面。

　　四、冪函式

　　1、定義

　　形如y=x^a***a為常數***的函式，即以底數為自變數 冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。

　　2、性質

　　冪函式不經過第三象限,如果該函式的指數的分子n是偶數,而分母m是任意整數,則y>0,影象在第一;二象限.這時***-1***^p的指數p的奇偶性無關.

　　如果函式的指數的分母m是偶數,而分子n是任意整數,則x>0***或x>=0***;y>0***或y>=0***,影象在第一象限.與p的奇偶性關係不大,