九年級數學上冊期末試題附答案
在每一次數學期末考試結束後,要學會反思,這樣對於九年級的數學知識才會掌握熟練。以下是小編為你整理的九年級數學上冊期末試題，希望對大家有幫助!
九年級數學上冊期末試題
一、選擇題***本題共32分，每小題4分***
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
1. 經過點P*** ， ***的雙曲線的解析式是*** ***
A. B.
C. D.
2. 如圖所示，在△ABC中，DE//BC分別交AB、AC於點D、E，
AE=1，EC=2，那麼AD與AB的比為
A. 1：2 B. 1：3
C. 1：4 D. 1：9
3. 一個袋子中裝有6個紅球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到紅球的概率為
A. B. C. D.
4. 拋物線 的頂點座標是
A. ***-5，-2*** B.
C. D. ***-5，2***
5. △ABC在正方形網格紙中的位置如圖所示，則 的值是
A. B.
C. D.
6. 要得到函式 的圖象，應將函式 的圖象
A.沿x 軸向左平移1個單位 B. 沿x 軸向右平移1個單位
C. 沿y 軸向上平移1個單位 D. 沿y 軸向下平移1個單位
7. 在平面直角座標系中，如果⊙O是以原點為圓心，以10為半徑的圓，那麼點A***-6，8***
A. 在⊙O內 B. 在⊙O外
C. 在⊙O上 D. 不能確定
8.已知函式 ***其中 ***的圖象如圖所示，則函式 的圖象可能正確的是
二、填空題***本題共16分，每小題4分***
9. 若 ，則銳角 = .
10. 如圖所示，A、B、C為⊙O上的三個點， 若 ，
則∠AOB的度數為 .
11.如圖所示，以點 為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 是小圓的切線，
點 為切點，且 ， ，連結 交小圓於點 ，
則扇形 的面積為 .
12. 如圖所示，長為4 ，寬為3 的長方形木板在桌面上做
無滑動的翻滾***順時針方向***，木板上點A位置變化為 ，
由 此時長方形木板的邊
與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時所經過的路徑總長度為 cm.
三、解答題***本題共30分，每小題5分***
13. 計算：
14. 已知：如圖，在Rt△ABC中，
的正弦、餘弦值.
15.已知二次函式 .
***1***在給定的直角座標系中，畫出這個函式圖象的示意圖;
***2***根據圖象，寫出當 時 的取值範圍.
16. 已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB
於點E、F，且AE=BF.
求證：OE=OF
17.已知：如圖，將正方形ABCD紙片摺疊，使頂點A落在邊CD上的
點P處***點P與C、D不重合***，點B落在點Q處，摺痕為EF，PQ與
BC交於點G.
求證：△PCG∽△EDP.
18.在一個不透明的口袋中裝有白、黃兩種顏色的乒乓球***除顏色外其餘都相同***，其中黃球有1個，白球有2個.第一次摸出一個球，做好記錄後放回袋中，第二次再摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸到黃球的概率.
四、解答題***本題共20分，每小題5分***
19.已知:如圖，在平面直角座標系xoy中，直線 與
x軸交於點A，與雙曲線 在第一象限內交於點B，
BC垂直x軸於點C，OC=2AO.求雙曲線 的解析式.
20.已知：如圖，一架直升飛機在距地面450米上空的P點，
測得A地的俯角為 ，B地的俯角為 ***點P和AB所在
的直線在同一垂直平面上***，求A、B兩地間的距離.
21.作圖題***要求用直尺和圓規作圖，不寫出作法，
只保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程***.
已知：圓.
求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分.
22.已知:如圖，△ABC內接於⊙O，且AB=AC=13，BC=24，
PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O於另一個點D，聯結CD.
⑴求證：PA是⊙O的切線;
⑵求⊙O的半徑及CD的長.
五、解答題***本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分***
23. 已知：在 中， ，點 為 邊的中點，點 在 上，連結 並延長到點 ,使 ，點 線上段 上，且 .
***1***如圖1，當 時，
求證： ;
***2***如圖2，當 時，
則線段 之間的數量關係為 ;
***3***在***2***的條件下，延長 到 ，使 ，
連線 ，若 ，求 的值.
24.已知 均為整數，直線 與三條拋物線 和 交點的個數分別是2,1,0，若
25.已知二次函式 .
***1***求它的對稱軸與 軸交點D的座標;
***2***將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，如圖所示，設平移後的拋物線的頂點為 ，與 軸、 軸的交點分別為A、B、C三點，連結AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此時拋物線的解析式;
②以AB為直徑作圓，試判斷直線CM與此圓的位置關係，並說明理由.
九年級數學上冊期末試題答案
閱卷須知：
1.為便於閱卷，本試卷答案中有關解答題的推導步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可。
2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分。
3.評分參考中所注分數，表示考生正確做到此步應得的累加分數。
一、選擇題***本題共32分，每小題4分***
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B B D C A D C D
二、填空題***本題共16分，每小題4分***
題 號 9 10 11 12
答 案 60° 80°
三、解答題***本題共30分，每小題5分***
13. 解：原式 ………………………………………………………3分
…………………………………………………………5分
15.***1***示意圖正確 ……………………………………………………………………3分
***2***當y < 0時，x的取值範圍是x<-3或x>1; ……………………………5分
16. 證明：過點O作OM⊥AB於M ……………………………………1分
∴AM=BM ……………………………………3分
∵AE=BF，
∴EM=FM …………………………4分
∴OE= ……………………………………5分
18.解：
依題意，列表為：
黃 白 白
黃 ***黃，黃*** ***黃，白*** ***黃，白***
白 ***白，黃*** ***白，白*** ***白，白***
白 ***白，黃*** ***白，白*** ***白，白***
由上表可知，共有9種結果，其中兩次都摸到黃球的結果只有1種，
所以兩次都摸到黃球的概率為 . …………………5分
四、解答題***本題共20分，每小題5分***
19.解：在 中，令y=0，得
.
解得 .
∴直線 與x軸的交點A的座標為：***-1，0***
∴AO=1.
∵OC=2AO，
∴OC=2. …………………2分
∵BC⊥x軸於點C，
∴點B的橫座標為2.
∵點B在直線 上，
∴ .
∴點B的座標為 . …………………4分
∵雙曲線 過點B ，
∴ .
解得 .
∴雙曲線的解析式為 . …………………5分
21.
AB為所求直線. ……………………5分
22.
證明：***1***聯結OA、OC，設OA交BC於G.
∵AB=AC，
∴
∴ AOB= AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC.
∴ OGB=90°
∵PA∥BC，
∴ OAP= OGB=90°
∴OA⊥PA.
∴PA是⊙O的切線. …………………2分
***2***∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG= BC=12.
∵AB=13，
∴AG= . …………………3分
設⊙O的半徑為R，則OG=R-5.
在Rt△OBG中，∵ ，
.
解得，R=16.9 …………………4分
∴OG=11.9.
∵BD是⊙O的直徑，
∴O是BD中點，
∴OG是△BCD的中位線.
∴DC=2OG=23.8. …………………5分
23.***1***證明：如圖1連結
***2*** …………………………………4分
***3***解：如圖2
連結 ,
∴
又 ,
.
∵
為等邊三角形………………………………..5分
在 中,
, ,
tan∠EAB的值為
25.解:***1***由
得
∴D***3，0*** …………………………1分
***2***∵
∴頂點座標
設拋物線向上平移h個單位,則得到 ,頂點座標
∴平移後的拋物線:
……………………2分
當 時,
,
得
∴ A B ……………………3分
易證△AOC∽△COB
∴ OA•OB ……………………4分
∴ ,
∴平移後的拋物線: ………5分
***3***如圖2, 由拋物線的解析式 可得
A***-2 ，0***，B***8 ，0*** C***0，4*** ， ……………………6分
過C、M作直線，連結CD，過M作MH垂直y軸於H,
則
∴
在Rt△COD中,CD= =AD
∴點C在⊙D上 ……………………7分
∴
∴
∴△CDM是直角三角形，
∴CD⊥CM
∴直線CM與⊙D相切 …………………………………8分
說明：以上各題的其它解法只要正確，請參照本評分標準給分。