初高中數學銜接知識

　　進入高中學生面臨著許多變化數學學習方面面對教材梯度提高、教學方式改變、思維層次躍進的問題學生不能很好適應，導致成績大幅下降。下面是小編為你整理的，一起來看看吧。

　　***一***

知識點	具體銜接內容與要求
常用乘法公式與因式分解方法	立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式，推導及應用***正用和逆用***，熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解***豎式除法***
分類討論	含字母的絕對值，分段解題與引數討論，含字母的一元一次不等式
二次根式	二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算
代數式運算與變形	分子***母***有理化，多項式的除法***豎式除法***，分式拆分，分式乘方
方程與方程組	簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法
一次分式函式	在反比例函式的基礎上，結合初中所學知識***如：平移和中心對稱***來定性作圖研究分式函式的圖象和性質，鞏固和深化數形結合能力
三個“二次”	熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導，熟練掌握用待定係數法求二次函式的解析式，用根的判別式研究函式的圖象與性質，利用數形結合解決簡單的一元二次不等式
平行與相似	介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行於第三邊的判定定理
直角三角形中的計算和證明	補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函式值，識記特殊角的三角函式值，補充簡單的三角恆等式證明，三角函式中的同角三角函式的基本關係式
圖形	補充三角形面積公式***兩邊夾角、三邊***和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式,簡單的等積變換，三角形四心的有關概念和性質，中點公式，內角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關係
圓	圓的有關定理：垂經定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；相切作圖，簡單的有關圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓切角、圓內角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內切圓，軌跡定義
其它	介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關係，畫頻數分佈直方圖

　　***二***

知識點	初中存在但已降低要求的內容
數	有理數混合運算只強調運算以三步為主，學生習慣性使用計算器，筆算、口算、心算能力減弱，減弱算術平方根的3條性質
式	因式分解只要求提取公因式法、公式法***平方差、完全平方***，直接用公式法不超過兩次，多項式相乘僅要求一次式間的相乘，無除法，沒有最簡二次根式的概念，根式化簡較為簡單，要求瞭解二次根式的概念，理解其加、減、乘、除運演算法則，不再出現一次式這一概念，根式的運算要求低；絕對值符號內不能含有字母
一元一次不等式	一元一次不等式組限2個不等式，對不等式的整數解沒有明確要求
三個“二次”	配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡單的要求，在二次函式中也不要求用配方法求頂點、最值，只要求用公式求，且又不要求記憶公式和推導（中考試卷中會給出公式），沒有用根的判別式研究函式性質
證明	刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧；反證法，初中只要求通過例項，體會反證法的含義，瞭解即可；輔助線，中考只要求新增一條輔助線
其它	弱化概念，對有關術語如總體、個體、樣本等概念不要求嚴格表述，課標中甚至沒有“樣本容量”的概念，幾何中大大減少定理的數量

　　***三***

知識點	進一步學習的具體銜接內容與要求
常用乘法公式 與因式分解方法	立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式，推導及應用***正用和逆用***，熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解***豎式除法***
分類討論	含字母的絕對值討論，含字母的一元一次不等式解的討論
代數式運算與變形	分母有理化，多項式的除法***豎式除法***，分式拆分，分式乘方
方程與方程組	簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理的應用，鞏固換元法
一次分式函式	在反比例函式的基礎上，結合初中所學知識***如：平移和中心對稱***來定性作圖研究函式的影象和性質，鞏固和深化數形結合能力
三個“二次”	熟練掌握配方法，熟悉二次函式影象頂點和對稱軸公式的推導，熟練掌握用待定係數法求二次函式的解析式，用根的判別式研究函式的影象與性質，利用數形結合解決簡單的一元二次不等式
平行與相似	介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，有關簡單的相似形命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行於第三邊的判定定理
直角三角形中的 計算和證明	補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函式值，識記特殊角的三角函式值，補充簡單的三角恆等式證明，三角函式中的同角三角函式的基本關係式
圖形	補充三角形面積公式***兩邊夾角、三邊***和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式,簡單的等積變換，三角形四心的有關概念和性質，中點公式，內角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關係
圓	圓的有關定理：垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；相切作圖，簡單的有關圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓周角、圓內角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內切圓，軌跡定義
其它	介紹角的概念，空間直線、平面的位置關係，畫頻數分佈直方圖