六年級數學分數除法知識點例題

　　六年級數學是有很多知識點，但是我們不要太操之過急，要慢慢的學習，今天小編就給大家帶來了六年級數學，學會的就來收藏吧

　　分數除法知識點

　　***一***倒數

　　1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。

　　強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。***要說清誰是誰的倒數***。

　　2、求倒數的方法：***原數與倒數之間不要寫等號哦***

　　***1***求分數的倒數：交換分子分母的位置。

　　***2***求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。

　　***3***求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。

　　***4***求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。

　　3、因為1×1=1，1的倒數是1;

　　因為找不到與0相乘得1的數0沒有倒數。

　　4、對於任意數a***a≠0***，它的倒數為1/a;非零整數a的倒數為1/a;分數b/a的倒數是a/b;

　　5、真分數的倒數大於1;假分數的倒數小於或等於1;帶分數的倒數小於1。

　　***二***分數除法

　　1、分數除法的意義：

　　分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2、分數除法的計演算法則： 除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

　　3、規律***分數除法比較大小時***：

　　***1***當除數大於1，商小於被除數;

　　***2***當除數小於1***不等於0***，商大於被除數;

　　***3***、當除數等於1，商等於被除數。

　　4、“[ ] ”叫做中括號。一個算式裡，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的。

　　***三***分數除法解決問題***詳細見重難點分解***

　　***未知單位“1”的量***用除法***： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ***

　　1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：

　　***1***分率前是“的”：

　　單位“1”的量×分率=分率對應量

　　***2***分率前是“多或少”的意思：

　　單位“1”的量×***1 分率***=分率對應量

　　2、解法：***建議：最好用方程解答***

　　***1***方程：根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。

　　***2***算術***用除法***：分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就用一個數÷另一個數

　　4、求一個數比另一個數多***少***幾分之幾：

　　① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1

　　② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數

　　或①求多幾分之幾***大數-小數***÷小數

　　② 求少幾分之幾：***大數-小數***÷大數

　　***四***比和比的應用

　　1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值***比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示***。

　　例如

　　15 ： 10 = 15÷10=1.5

　　前項 比號 後項 比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。

　　例： 路程÷速度=時間。

　　4、區分比和比值

　　比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

　　比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

　　5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。

　　6、比和除法、分數的聯絡：

　　7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。

　　8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。

　　體育比賽中出現兩隊的分是2:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。

　　***五***比的基本性質

　　1、根據比、除法、分數的關係：

　　商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數***0除外***，商不變。

　　分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時***0除外***，分數值不變。

　　比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數***0除外***，比值不變。

　　2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

　　3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

　　4.化簡比：

　　***1***用比的基本性質化簡

　　①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。

　　②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

　　③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。

　　***2***用求比值的方法。注意: 最後結果要寫成比的形式。

　　5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。

　　6、路程一定，速度比和時間比成反比。***如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4***

　　工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

　　***如：工作總量相同，工作時間比是3:2，工作效率比則是2:3***

　　分數除法例題

　　1. 34÷2÷38=××=***　　***

　　521÷47×310=××=***　　***

　　2. 35÷6÷115　　　　　　95×23÷1835

　　15÷925×45 213÷913÷13

　　59×35÷23 49÷23÷56

　　3. 3臺織布機32小時織布72米，平均每臺織布機每小時織布多少米?

　　4. 植物園裡松樹的棵數是柳樹的67，柳樹的棵數是楊樹的25，松樹有120棵，楊樹有多少棵?

　　重點難點，一網打盡。

　　5. 5噸的37和***　　***噸的314一樣重;52噸的25和58噸的　　　　一樣重。

　　6. 列式計算。

　　***1***一個數的34是30的25，求這個數。

　　***2***甲數的12和乙數的8倍相等，甲數是10，乙數是多少?

　　7. 圖書館有文藝書600本，是科技書本數的43倍，教輔書的本數是科技書的 。圖書館有教輔書多少本?

　　8. 四年級有三好學生30人，是全年級人數的16，四年級學生人數佔全校總人數的29。全校有學生多少人?

　　9. 一輛汽車行駛92千米用汽油925升，用35升汽油可以行駛多少千米?

　　10. 有一塊三角形鐵皮，面積是35平方米，它的底是32米，高是多少米?

　　11. 王華以每小時4千米的速度從家去學校，16小時行了全程的23，王華家離學校多少千米?

　　12. 小虎是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式題時，把除數56看成了58，算出的結果是120，那麼這道算式的正確答案是多少?

　　分數除法例題答案

　　1. 34×12×83=1　521×74×310=18

　　2. 32　73　1003　23

　　3. 72÷32÷3=16***米***

　　4. 120÷67÷25=350***棵***

　　5. 10　85

　　6. ***1***30×25÷34=16 ***2***10×12÷8=

　　7. 600÷43× =360***本***

　　8. 30÷16÷29=810***人***

　　9. 92÷925×35=152***千米***

　　10. 35×2÷32=45***米***

　　11. 4×16÷23=1***千米***

　　12. 120×58÷56=90

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