六年級數學圓柱和圓錐的關係知識點例題
我們學習完一個知識點的時候就可以做做題來鞏固一下我們的知識，今天小編就給大家帶來了六年級數學，希望可以幫助到大家
圓柱和圓錐的關係知識點
1.圓柱的特徵：一個側面、兩個底面、無數條高且側面沿高展開圖是長形。
2.圓錐的特徵：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高且側面展開圖是扇形。
圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。
圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積***注意：是底面積而不是底面半徑***是圓柱的3倍。
圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。
圓錐體積比等底等高圓柱體積少。
***1***等底等高：V錐:V柱=1:3
***2***等底等體積：h錐:h柱=3:1
***3***等高等體積：S錐:S柱=3:1
題型總結：
高不變半徑擴大縮小n倍，直徑、底面周長、側面積擴大縮小n倍，底面積、體積擴大縮小n2倍。
半徑不變高擴大縮小n倍，側面積、體積擴大縮小n倍
削成最大體積的問題：
正方體裡削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐的高和底面直徑等於正方體稜長
長方體裡削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐底面直徑等於寬***寬﹥高***圓柱圓錐高等於長方體高
浸水體積問題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上升的高度。
等體積轉換問題：一圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3 。
圓柱和圓錐的關係例題
1.填空。
***1***用統計圖表示數量之間的關係比較形象。常見的統計圖有*** ***、*** ***和*** ***三種。
***2****** ***統計圖可以清楚地表示出各部分數量同總量之間的關係。
2.小培最喜歡吃水果了，右面是她根據去年媽媽買的三種水果畫出的扇形統計圖，請看圖填空。
***1***荔枝佔水果總數的*** ***%，如果荔枝有48 kg，那麼蘋果有*** ***kg，香蕉有*** ***kg。
***2***荔枝的質量是蘋果質量的*** ****** ***，是香蕉質量的*** ****** ***。
知識點二 利用扇形統計圖解決實際問題
3.媽媽5月份收入4000元，分配如下圖。
媽媽5月份買服裝的錢數佔收入的*** ***%，存款比水電費*** ******多或少***，支出最少的專案是*** ***。
***2***判斷。
①水電費支出是最少的。*** ***
②食品支出是最多的。*** ***
③存款佔總收入的20%。*** ***
***3***選擇。
①佔支出前三位的專案是*** ***。
A.食品 B.水電費 C.教育
D.服裝 E.存款 F.其他
②比服裝支出少的專案是*** ***。
A.食品 B.水電費 C.存款
D.服裝 E.教育 F.其他
4.下面是興隆超市幾種飲品某日銷售量的調查統計圖。
***1***如果總銷售量是180瓶，各種飲品分別銷售多少瓶?
***2***可樂的銷售量比汽水的銷售量多百分之幾?
***3***果汁的銷售量是最少的，對嗎?
綜合練
5.金星小學對全校學生進行了體重調查，體重正常的學生有319人。下面是調查結果統計圖。
***1***金星小學共有學生多少人?
***2***體重偏重、偏輕的學生各有多少人?
***3***你能得出什麼結論或建議?
6.五年級有100人蔘加課外活動小組，各組人數如下。
美術組：15人 舞蹈組：20人 聲樂組：10人
書法組：15人 樂器組：15人 航模組：5人
體育組：20人
根據資料製成扇形統計圖。
圓柱和圓錐的關係參考答案
1.***1***條形統計圖 折線統計圖 扇形統計圖 ***2***扇形
2.***1***15 80 192 ***2***35 14
3.***1***15 多 其他 ***2***①× ②√ ③√ ***3***①ACE ②BF
4.***1***可樂：180×35%=63***瓶***
牛奶：180×15%=27***瓶***
汽水：180×25%=45***瓶***
其他：180×20%=36***瓶***
果汁：180×5%=9***瓶***
***2******63-45***÷45=40%或***35%-25%***÷25%=40%
***3***不一定，因為其他佔20%，有可能當中有比果汁的銷售量還少的飲品。
5.***1***319÷55%=580***人*** ***2***580×35%=203***人*** 580×10%=58***人*** ***3***略
6.畫圖略 提示：先算出部分數量佔總數的百分比。