九年級數學上冊期末檢測含答案

　　認真檢討每次數學考試的分數，從中找出問題並且解決它，這樣在九年級數學期末考試才會有進步。以下是小編為你整理的九年級數學上冊期末檢測，希望對大家有幫助!

　　九年級數學上冊期末檢測題

　　一、選擇題***本題共32分，每小題4分***

　　下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

　　1.下列說法正確的是 *** ***

　　A. 擲兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件

　　B.隨意地翻到一本書的某頁，這頁的頁碼為奇數是隨機事件

　　C.經過某市一裝有交通訊號燈的路口，遇到紅燈是必然事件

　　D.某一抽獎活動中獎的概率為 ,買100張獎券一定會中獎

　　2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 *** ***

　　A B C D

　　3. 將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+3,則下列平移過程正確的是 *** ***

　　A. 向上平移3個單位 B. 向下平移3個單位

　　C. 向左平移3個單位 D. 向右平移3個單位

　　4.下列一元二次方程中，有兩個相等的實數根的是 *** ***

　　A.x2+1=0 B.9x2-6x+1=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x-3=0

　　5. 已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則此圓錐的側面積為 *** ***

　　A. 5πcm2 B. 10πcm2 C. 14πcm2 D. 20πcm2

　　6. 如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作

　　測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好

　　落在地面的同一點.此時竹竿與這一點相距6m,與樹相距

　　15m，則樹的高度為 *** ***

　　A. 4m B. 5m C. 7m D. 9m

　　7. 已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則下列

　　結論中正確的是 *** ***

　　A.a>0 B.c<0

　　C. D.a+b+c>0

　　8. 已知O為圓錐頂點, OA、OB為圓錐的母線, C為OB中點, 一隻小螞

　　蟻從點C開始沿圓錐側面爬行到點A, 另一隻小螞蟻繞著圓錐側面爬

　　行到點B，它們所爬行的最短路線的痕跡如右圖所示. 若沿OA剪開,

　　則得到的圓錐側面展開圖為 *** ***

　　A B C D

　　二、填空題***本題共16分，每小題4分***

　　9. 方程 的解是 .

　　10. 如圖, △ABD與△AEC都是等邊三角形, 若ADC = 15,

　　則 ABE=  .

　　11. 若 ***x, y, z均不為0***，則 的值為 .

　　12.用兩個全等的含30角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片, 兩種卡片中扇形的

　　半徑均為1, 且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30角的頂點, 按先A後B

　　的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案. 若擺放這個圖案共用兩種卡片

　　8張，則這個圖案中陰影部分的面積之和為 ; 若擺放這個圖案共用兩種

　　卡片***2n+1***張*** n為正整數***, 則這個圖案中陰影部分的面積之和為 . ***結果

　　保留 ***

　　……

　　A種 B種

　　圖1 圖 2，

　　三、解答題***本題共29分, 第13題～第15題各5分, 第16題4分, 第17題、第18題各5分***

　　13.解方程：x2 -8x +1=0.

　　解:

　　14.如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點，AED=C，AB=6，AD=4，

　　AC=5, 求AE的長.

　　解:

　　15. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫座標x，縱座標y的對應值如下表：

　　x … -2 -1 0 1 2 …

　　y … 0 -4 -4 0 8 …

　　***1***根據上表填空：

　　① 拋物線與x軸的交點座標是 和 ;

　　② 拋物線經過點 ***-3, ***;

　　③ 在對稱軸右側，y隨x增大而 ;

　　***2***試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

　　解: ***1***① 拋物線與x軸的交點座標是 和 ;

　　② 拋物線經過點 ***-3, ***;

　　③ 在對稱軸右側，y隨x增大而 .

　　16. 如圖, 在正方形網格中，△ABC的頂點和O點都在格點上.

　　***1***在圖1中畫出與△ABC關於點O對稱的△A′B′C′;

　　***2***在圖2中以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍***只需畫出一種即可***.

　　解:

　　結論: 為所求.

　　17.已知關於x的方程***k-2***x2+2***k-2***x+k+1=0有兩個實數根，求正整數k的值.

　　解:

　　18.在一個口袋中有3個完全相同的小球,把它們分別標號為1, 2, 3, 隨機地摸出一個

　　小球記下標號後放回, 再隨機地摸出一個小球記下標號, 求兩次摸出小球的標號

　　之和等於4的概率.

　　解:

　　四、解答題***本題共21分，第19題、第20題各5分, 第21題6分, 第22題5分***

　　19.某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經調查發現，該種手套每天的銷售量w***雙***

　　與銷售單價x***元***滿足 ***20≤x≤40***,設銷售這種手套每天的利潤為y***元***.

　　***1***求y與x之間的函式關係式;

　　***2***當銷售單價定為多少元時, 每天的利潤最大?最大利潤是多少?

　　解:

　　20.已知二次函式y= x2+***3- ***x-3 ***m>0***的圖象與x軸交於點 ***x1, 0***和***x2, 0***,

　　且x1

　　***1***求x2的值;

　　***2***求代數式 的值.

　　21. 如圖，AB是⊙O的直徑， 點C在⊙O上，CE AB於E, CD平分ECB, 交過

　　點B的射線於D, 交AB於F, 且BC=BD.

　　***1***求證：BD是⊙O的切線;

　　***2***若AE=9, CE=12, 求BF的長.

　　解:

　　22. 已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點.

　　***1***畫圖：在圖1中將點D繞點O旋轉180得到點E, 連線AE、CE.

　　填空：四邊形ADCE的面積為 ;

　　***2***在***1***的條件下，若F1是AB的中點，F2是AF1的中點, F3是AF2的中點,…,

　　Fn是AFn -1的中點 ***n為大於1的整數***, 則△F2CE的面積為 ;

　　△FnCE的面積為 .

　　解: ***1***畫圖:

　　圖1

　　填空：四邊形ADCE的面積為 .

　　***2***△F2CE的面積為 ;

　　△FnCE的面積為 .

　　五、解答題***本題共22分，第23題7分, 第24題7分，第25題8分***

　　23. 已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象與反比例函式 的圖象交於點A ***a, -3***，與y軸交於點B.

　　***1***試確定反比例函式的解析式;

　　***2***若ABO =135, 試確定二次函式的解析式;

　　***3***在***2***的條件下,將二次函式y=ax2 + bx + c的圖象先沿x軸翻折, 再向右平移到與反比例函式 的圖象交於點P ***x0, 6*** . 當x0 ≤x ≤3時, 求平移後的二次函式y的取值範圍.

　　解:

　　24. 已知在□ABCD中，AEBC於E，DF平分ADC 交線段AE於F.

　　***1***如圖1，若AE=AD，ADC=60, 請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的

　　等量關係;

　　***2***如圖2, 若AE=AD，你在***1***中得到的結論是否仍然成立, 若成立,對你的結論

　　加以證明, 若不成立, 請說明理由;

　　***3***如圖3, 若AE  AD =a  b，試探究線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關係，

　　請直接寫出你的結論.

　　解: ***1***線段CD與AF+BE之間所滿足的等量關係為:

　　.

　　圖2

　　***3***線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關係為:

　　圖3

　　25. 如圖, 已知拋物線經過座標原點O及 ，其頂點為B***m,3***,C是AB中點，

　　點E是直線OC上的一個動點 ***點E與點O不重合***，點D在y軸上, 且EO=ED .

　　***1***求此拋物線及直線OC的解析式;

　　***2***當點E運動到拋物線上時, 求BD的長;

　　***3***連線AD, 當點E運動到何處時，△AED的面積為 ，請直接寫出此時E點的

　　座標.

　　解:

　　九年級數學上冊期末檢測題答案

　　說明: 與參考答案不同, 但解答正確相應給分.

　　一、選擇題***本題共32分，每小題4分***

　　1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C

　　二、填空題***本題共16分，每小題4分***

　　9. x =0或x =4 10. 15 11. 1 12. ***2分***; ***2分***

　　三、解答題***本題共29分,第13題～第15題各5分,第16題4分,第17題、第18題各5分***

　　13.解法一： a=1, b=-8, c=1, …………………………1分

　　. …………………………2分

　　. …………………………3分

　　∴ . …………………………5分

　　解法二： .

　　. …………………………1分

　　. …………………………2分

　　. …………………………3分

　　∴ . …………………………5分

　　14.證明: 在△AED和△ACB中，

　　∵ ∠A=∠A, ∠AED =∠C, ……………………………2分

　　∴ △AED∽△ACB. ……………………………3分

　　∴ ……………………………4分

　　∴

　　∴ ……………………………5分

　　15.***1***① ***-2 ,0***, ***1, 0***;② 8; ③增大 ***每空1分*** ……………………………3分

　　***2***依題意設拋物線解析式為 y=a ***x+2*** ***x-1***.

　　由點 ***0, -4***在函式圖象上，得-4=a***0+2*** ***0-1***. ……………………………………4分

　　解得 a =2.

　　∴ y=2 ***x+2*** ***x-1***. …………………………………………………5分

　　即所求拋物線解析式為y=2x2+2x-4.

　　16.***1***正確畫圖***1分***標出字母***1分*** ……………………………………2分

　　***2***正確畫圖***1分***，結論***1分*** ………………………………………………4分

　　17.解：由題意得 …………………1分

　　由①得 . ………………………………………………………2分

　　由②得 . ………………………………………………………4分

　　∴ .

　　∵ 為正整數，

　　∴ . ……………………………………………………5分

　　18.解法一：由題意畫樹形圖如下：

　　…………………3分

　　從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有9個，這些結果出現的可能性相等，標號之和等於4的結果共有3種. ………………………………………………………4分

　　所以P***標號之和等於4***= . ………………………………………………………5分

　　解法二：

　　標號

　　標號

　　標號 之和 1 2 3

　　1 2 3 4

　　2 3 4 5

　　3 4 5 6

　　……………………………………3分

　　由上表得出，所有可能出現的結果共有9個，這些結果出現的可能性相等，標號之和等於4的結果共有3種. ………………………………………………………4分

　　所以P***標號之和等於4***= . ………………………………………………………5分

　　四、解答題***本題共21分, 第19題、第20題各5分, 第21題6分，第22題5分***

　　19.***1*** ……………………………………2分

　　.

　　***2*** .

　　∵ , a =-2<0,

　　∴當 時， . ……………………………………4分

　　答：當銷售單價定為每雙30元時，每天的利潤最大，最大利潤為200元. ………5分

　　20.***1***∵二次函式y= x2+***3- ***x-3 ***m>0***的圖象與x軸交於點 ***x1, 0***和***x2, 0***,

　　∴ 令 ，即 x2+***3- ***x-3=0.………………………………………………1分

　　*** x+3****** x-1***=0.

　　∵m>0，

　　∴ .

　　解得 或 . …………………………………………………………2分

　　∵ x1

　　∴ . ……………………………………………………………3分

　　***2***由***1*** ，得 .

　　由 是方程mx2+***3- ***x-3=0的根， 得 x12+***3- ***x1=3.

　　∴mx12 + x12 +***3- *** x1+ 6 x1+9 = x12 +***3- *** x1+*** x1+3***2=3. ………5分

　　21.解：

　　***1***證明：∵ ,

　　∴ .

　　∵ CD平分 , BC=BD,

　　∴ , .

　　∴ . …………………………1分

　　∴ ∥ .

　　∴ .

　　∵ AB是⊙O的直徑,

　　∴ BD是⊙O的切線. ………………………………………………………2分

　　***2***連線AC，

　　∵ AB是⊙O直徑，

　　∴ .

　　∵ ,

　　可得 .

　　∴ ………………………………………………………3分

　　在Rt△CEB中，∠CEB=90, 由勾股定理得 ……………4分

　　∴ .

　　∵ , ∠EFC =∠BFD,

　　∴ △EFC∽△BFD. ………………………………………………………5分

　　∴ .

　　∴ .

　　∴ BF=10. ………………………………………………………………………6分

　　22.***1***畫圖: 圖略***1分***; 填空： ***1分*** …………………………………2分

　　***2*** ***1分***, ***2分*** ……………………………………………5分

　　五、解答題***本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分***

　　23.***1***∵A***a, -3***在 的圖象上,

　　∴ .

　　解得 . ……………………………………1分

　　∴反比例函式的解析式為 . ……………………………………2分

　　***2***過A作AC⊥y軸於C.

　　∵ A***-1, -3***,

　　∴ AC=1，OC=3.

　　∵ ∠ABO=135，

　　∴ ∠ABC=45.

　　可得 BC=AC=1.

　　∴ OB=2.

　　∴ B ***0, -2***. …………………3分

　　由拋物線 與y軸交於B，得c= -2.

　　∵ a= -1,

　　∴ .

　　∵ 拋物線過A***-1，-3***,

　　∴ .

　　∴ b=0.

　　∴ 二次函式的解析式為 . ……………………………………4分

　　***3***將 的圖象沿x軸翻折，得到二次函式解析式為 . ……………5分

　　設將 的圖象向右平移後的二次函式解析式為 ***m>0***.

　　∵ 點P***x0, 6***在函式 上，

　　∴

　　∴ .

　　∴ 的圖象過點 .

　　∴ .

　　可得 ***不合題意，捨去***.

　　∴ 平移後的二次函式解析式為 . …………………………6分

　　∵ a=1>0,

　　∴ 當 時， ; 當 時， .

　　∴ 當 時， . ……………………………………7分

　　∴ 平移後的二次函式y的取值範圍為 .

　　24. ***1***CD=AF+BE. …………………1分

　　***2***解：***1***中的結論仍然成立.

　　證明：延長EA到G，使得AG=BE，連結DG.

　　∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

　　∴ AB=CD, AB∥CD，AD=BC.

　　∵ AE⊥BC於點E,

　　∴ ∠AEB=∠AEC=90.

　　∴∠AEB=∠DAG=90.

　　∴ ∠DAG=90.

　　∵ AE=AD,

　　∴ △ABE≌△DAG. …………………………………………………………………3分

　　∴∠1=∠2, DG=AB.

　　∴∠GFD=90-∠3.

　　∵ DF平分∠ADC,

　　∴∠3=∠4.

　　∴∠GDF=∠2+∠3=∠1+∠4=180-∠FAD-∠3=90-∠3.

　　∴∠GDF=∠GFD. ………………………………………………………………4分

　　∴ DG=GF.

　　∴ CD=GF=AF+AG= AF + BE.

　　即 CD = AF +BE. ………………………………………………………………5分

　　***3*** 或 或 . …………………7分

　　25. 解：***1***∵ 拋物線過原點和A*** ***，

　　∴ 拋物線對稱軸為 .

　　∴ B*** ***.

　　設拋物線的解析式為 .

　　∵ 拋物線經過***0, 0***,

　　∴ 0=3a+3.

　　∴ a=-1.

　　∴ ……………………………………………1分

　　=

　　∵ C為AB的中點, A*** ***、B*** ***，

　　可得 C*** *** .

　　可得直線OC的解析式為 . ……………………………………………2分

　　***2***連結OB. 依題意點E為拋物線 與直線 的交點***點E與點O不重合***.

　　由 解得 或 ***不合題意，舍***.

　　∴ E*** *** …………………………3分

　　過E作EF⊥y軸於F, 可得OF= ，

　　∵ OE=DE，EF⊥y軸，

　　∴ OF=DF.

　　∴ DO=2OF= .

　　∴ D***0, . ………………………………………………………………………4分

　　∴ BD= . ……………………………………………5分

　　***3***E點的座標為*** ***或*** ***. ……………………………………………8分

　　說明：此問少一種結果扣1分.