初二數學一次函式專項訓練

　　一次函式

　　第1題. 某工廠加工一批產品，為了提前完成任務，規定每個工人完成150個以內，按每個產品3元付報酬，超過150個，超過部分每個產品付酬增加0.2元;超過250個，超過部分出按上述規定外，每個產品付酬增加0.3元，求一個工人：

　　①完成150個以內產品得到的報酬y***元***與產品數x***個之間的函式關係式;

　　②完成150個以上，但不超過250個產品得到的報酬y***元***與產品數量x***個***的函式關係式;

　　③完成250個以上產品得到的報酬y***元***與產品數量x***個***的函式關係式.

　　答案：① 　***0

　　② ***150

　　③ ***x>250***

　　第2題. 商品的銷售量也受銷售價格的影響，比如，某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，價格每上漲10元，銷售量便減少50件.那麼，每月售出襯衣的總件數y***件***與襯衣價格x***元***銷售之間的函式關係式為_________.

　　答案：

　　第3題. 寫出下列函式關係式，並指出自變數的取值範圍：油箱中有油60升，每小時耗油2升，求耗油量M與時間t***小時***的關係.

　　答案： ***0≤t≤30***

　　第4題. 寫出下列函式關係式，並指出自變數的取值範圍：

　　輪子每分鐘轉60圈，求輪子旋轉的轉數N與時間t***分***的關係

　　答案： ***t≥0***

　　第5題. 下列關於函式的說法中，正確的是***　　***

　　A. 一次函式是正比例函式

　　B. 正比例函式是一次函式

　　C. 正比例函式不是一次函式

　　D. 不是正比例函式的就不是一次函式

　　答案：B

　　第6題. 等腰三角形的周長為20cm，腰長為y ***cm***，底邊長為x***cm***，則y與x的函式關係式為______.

　　答案：

　　第7題. 若函式y=***m-3***xm-1+x+3是一次函式，且x≠0，則m的值為______.

　　答案：2或1

　　第8題. 一次函式y=kx+b中，k、b都是 ，且k ，自變數x的取值範圍是 ，當k ，b 時，它是正比例函式.

　　答案：常數，≠0,全體實數，≠0，=0

　　第9題. 觀察圖形

　　上圖中每個小正方形都是由四根火柴稈組成的，那麼火柴稈的數量y***根***與小正方形的個數n的關係為 .

　　答案：. y=3n+1***n為1、2、3、4、…….***

　　第10題. △ABC中，一邊長為x cm，這邊上的高為4cm，面積為y cm2，那麼y與x之間的函式關係式為 .

　　答案：y=2x

　　第11題. 計程車收費按路程計算，2km內***包括2km***收費3元，超過2km，每增加1km加收1元，則路程x≥2km時，車費y***元***與x之間的函式關係為____.

　　答案：

　　第12題. 拖拉機開始工作時，油箱中有油36L，如果每小時耗油4L，那麼油箱中剩餘油量y***L***，與工作時間x***h***之間的函式關係式是____，自變數x的取值範圍是____.

　　答案：

　　第13題. 《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必交稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計進行計算：

　　全月應納稅所得額 稅率

　　不超過500元的部分 5%

　　超過500元至2000元的部分 10%

　　超過2000元至5000元的部分 15%

　　…… ……

　　某合資企業一工人工資在1400元-2000元之間變化，求他應交稅金y***元***與其工資x***元***之間的函式關係.

　　答案：

　　第14題. 計程車收費按路程計算，2km內***包括2km***收費3元，超過2km，每增加1 km加收1元，則路程x≥2 km時，車費y***元***與路程x***km***之間的函式關係為______.

　　答案：

　　第15題. 將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm，則5張白紙粘合後的長度是多少?設x張白紙粘合後的總長度為y***cm***，y與x之間的函式關係式是什麼?

　　答案：138cm，y=30x-3***x-1***=27x+3.

　　第16題. 已知y+a與x-b成正比例***其中a、b都是常數***，試說明：y是x的一次函式

　　答案：設y+a=k***x-b******x≠0***

　　y=kx-***a+bk***

　　第17題. 已知y+a與x-b成正比例***其中a、b都是常數***

　　***1***試說明y是x的一次函式;

　　***2***如果x=-1時，y=-15;x=7時，y=1，求這個一次函式的解析式.

　　答案：***1***因為y+a與x-b成正比例，所以y+a=k***x-b******k≠0***,即y=kx-***bk+a***因為k不等於0，a、b為常數，所以y是x的一次函式;

　　***2***代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.

　　第18題. 下列關於函式的說法中，正確的是***　　***

　　A. 一次函式是正比例函式

　　B. 正比例函式是一次函式

　　C. 正比例函式不是一次函式

　　D. 不是正比例函式的就不是一次函式

　　答案：B

　　第19題. 汽車由天津開往相距120km的北京，若它的平均速度為60km/h，則汽車距北京的路程S***km***與行駛時間t***h***之間的函式關係式是______.

　　答案：S=120-60t

　　第20題. 兩港相距640千米，輪船以15千米/時的速度航行，t小時後剩下的距離y與t的函式關係式為________.

　　答案：

　　第21題. 某種國庫卷的年利率為9.18%， 則存滿三年的本息和y與本金x之間的函式關係式為 .

　　答案：y=x+3×9.18%x***x>0***

　　第22題. 一個長為120m，寬為100m的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加x米,寬增加y米，則y與x的函式關係式是 ，自變數的取值範圍是 ，且y是x的 函式.

　　答案：y=x+20,x≥0,一次

　　第23題. 點 　　　　***填：“在”或“不在”***直線上

　　答案：在