高一數學必修一第二單元一次函式知識點總結

　　函式是中學數學的核心內容，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高一數學必修一一次函式知識點

　　一、定義與定義式：

　　自變數x和因變數y有如下關係：

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函式。

　　特別地，當b=0時，y是x的正比例函式。

　　即：y=kx ***k為常數，k≠0***

　　二、一次函式的性質：

　　1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b ***k為任意不為零的實數 b取任何實數***

　　2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。

　　三、一次函式的影象及性質：

　　1.作法與圖形：通過如下3個步驟

　　***1***列表;

　　***2***描點;

　　***3***連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。***通常找函式影象與x軸和y軸的交點***

　　2.性質：***1***在一次函式上的任意一點P***x，y***，都滿足等式：y=kx+b。***2***一次函式與y軸交點的座標總是***0，b***，與x軸總是交於***-b/k，0***正比例函式的影象總是過原點。

　　3.k，b與函式影象所在象限：

　　當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當b=0時，直線通過原點

　　當b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當b=O時，直線通過原點O***0，0***表示的是正比例函式的影象。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　四、確定一次函式的表示式：

　　已知點A***x1，y1***;B***x2，y2***，請確定過點A、B的一次函式的表示式。

　　***1***設一次函式的表示式***也叫解析式***為y=kx+b。

　　***2***因為在一次函式上的任意一點P***x，y***，都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

　　***3***解這個二元一次方程，得到k，b的值。

　　***4***最後得到一次函式的表示式。

　　五、一次函式在生活中的應用：

　　1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt。

　　2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：***不全，希望有人補充***

　　1.求函式影象的k值：***y1-y2***/***x1-x2***

　　2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

　　4.求任意線段的長：√***x1-x2***^2+***y1-y2***^2 ***注：根號下***x1-x2***與***y1-y2***的平方和***