八年級上冊數學期中考試

  八年級數學期中考當前,最好不是在夕陽西下的時候去幻想什麼,而要在旭日初昇的時候即投入學習。小編整理了關於,希望對大家有幫助!

  題

  ***滿分120分,限時120分鐘***

  一、選擇題***共10小題,每小題3分,共30分***

  1.下列圖形不是軸對稱圖形的是***  ***

  2.已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是***  ***

  A.5 B.6 C.11 D.16

  3.已知am=5,an=6,則am+n的值為***  ***

  A.11 B.30 C. D.

  4.下列計算錯誤的是***  ***

  A.***﹣2x***3=﹣2x3 B.﹣a2•a=﹣a3 C.***﹣x***9+***﹣x***9=﹣2x9 D.***﹣2a3***2=4a6

  5.如圖,將兩根鋼條AA′、BB′的中點 O連在一起,使AA′、BB′能繞著點O自由轉動,就做成了一個測量工具,由三角形全等可知A′B′的長等於內槽寬AB,那麼判定△OAB≌△OA′B′的理由是***  ***

  A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS

  6.計算***x+3y***2﹣***3x+y***2的結果是***  ***

  A.8x2﹣8y2 B.8y2﹣8x2 C.8***x+y***2 D.8***x﹣y***2

  7.如圖:DE是△ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8釐米,AB=10釐米,則△EBC的周長為***  ***釐米.

  A.16 B.18 C.26 D.28

  8.計算***﹣2x+1******﹣3x2***的結果為***  ***

  A.6x3+1 B.6x3﹣3 C.6x3﹣3x2 D.6x3+3x2

  9.分解因式:x2﹣4y2的結果是***  ***

  A.***x+4y******x﹣4y*** B.***x+2y******x﹣2y*** C.***x﹣4y***2 D.***x﹣2y***2

  10.如圖,AD是角平分線,E是AB上一點,AE=AC,EF∥BC交AC於F.下列結論①△ADC≌△ADE;②CE平分∠DEF;③AD垂直平分CE.其中正確的是*** ***

  A①②③ B、① C、② D、③

  二、填空題***共6小題,每小題3分,共18分***

  11.計算:20130﹣2﹣1=__________

  12.化簡***1- ******m+1***的結果是  .

  13.如圖,這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形,按這種方式擺下去,則第n個圖形的周長是   .

  14.如圖,點D在△ABC邊BC的延長線上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,則∠ACE的大小是   度.

  15.如圖,已知△ABC是等邊三角形,點B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,

  則∠E=   度.

  16.已知一個多邊形的內角和與外角和的差是1260°,則這個多邊形邊數是   .

  三、解答題***共8題,共72分***

  17.***本題8分***計算:

  ***1******3a﹣2b******9a+6b***; ***2******﹣2m﹣1***2;

  18.***本題8分***分解因式:4m2﹣9n2

  19.***本題8分***解分式方程 =

  20.***本題8分***已知:如圖,AB=CD,AB∥CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,AF=5,求CE的長.

  21.***本題10分***如圖,在平面直角座標系中,直線l是第一、三象限的角平分線.

  實驗與探究:

  ***1***由圖觀察易知A***0,2***關於直線l的對稱點A′的座標為***2,0***,請在圖中分別標明B***5,3***、C***﹣2,5***關於直線l的對稱點B′、C′的位置,並寫出他們的座標:B′   、C′   ;

  歸納與發現:

  ***2***結合圖形觀察以上三組點的座標,你會發現:座標平面內任一點P***a,b***關於第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的座標為   ;

  運用與拓廣:

  22.***本題8分***2015年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通,從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米,執行時間減少了9小時,已知煙臺到北京的普快列車裡程約為1026千米,高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍.

  ***1***求高鐵列車的平均時速;

  ***2***某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14:00召開的會議,如果他買到當日8:40從煙臺至城市的高鐵票,而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時,試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎?

  23.***本題10分***如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.

  求證:***1***∠ECD=∠EDC;

  ***2***OC=OD;

  ***3***OE是線段CD的垂直平分線.

  24.***本題12分***如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8釐米,BC=6釐米,點D為AB的中點.如果點P線上段BC上以每秒2釐米的速度由B點向C點運動,同時,點Q線上段CA上以每秒a釐米的速度由C點向A點運動,設運動時間為t***秒******0≤t≤3***.

  ***1***用的代數式表示PC的長度;

  ***2***若點P、Q的運動速度相等,經過1秒後,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;

  ***3***若點P、Q的運動速度不相等,當點Q的運動速度a為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?

  參考答案

  一、選擇題

  1. B. 2. C. 3. B. 4. A. 5. A. 6. B. 7. B. 8. C. 9. B. 10. A

  二、填空題

  11. 12. m. 13. 2+n. 14. 60 15. 15 16.十一.

  三、解答題

  17.解:***1***原式=3***3a﹣2b******3a+2b***=3***9a2﹣4b2***=27a2﹣12b2;

  ***2***原式=4m2+4m+1;

  18.解:4m2﹣9n2=***2m+3n******2m﹣3n***.

  19.解:去分母得:3x=2x+2,

  解得:x=2,

  經檢驗x=2是分式方程的解.

  故答案為:x=2.

  20.解:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEC=∠AFB=90°,

  ∵AB∥CD,

  在△DEC和△BFA中,

  ∠DEC=∠AFB,∠ C=∠A,DC=BA,

  ∴△DEC≌△BFA,

  ∴CE=AF,

  ∴CE=5.

  21.解:***1***如圖:B′***3,5***,C′***5,﹣2***;

  ***2******b,a***;

  22.解:***1***設普快的平均時速為x千米/小時,高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時,

  由題意得, ,

  解得:x=72,經檢驗,x=72是原分式方程的解,且符合題意,

  則2.5x=180,

  答:高鐵列車的平均時速為180千米/小時;

  ***2***630÷180=3.5,則坐車共需要3.5+1.5=5***小時***,

  王老師到達會議地點的時間為1點40.

  故他能在開會之前到達.

  23.解:***1***∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,

  ∴ED=EC,即△CDE為等腰三角形,∴∠ECD=∠EDC;

  ***2***∵點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,

  ∴∠DOE=∠COE,∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE,

  ∴△OED≌△OEC***AAS***,∴OC=OD;

  ***3***在△DOE和△COE中,OC=OD,∠EUC=∠BOE,OE=OE,

  ∴△DOE≌△COE,∴DE=CE,

  ∴OE是線段CD的垂直平分線.

  24.解:***1***BP=2t,則PC=BC﹣BP=6﹣2t;

  ***2***△BPD和△CQP全等

  理由:∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2釐米,∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4釐米,

  ∵AB=8釐米,點D為AB的中點,∴BD=4釐米,∴PC=BD,

  在△BPD和△CQP中,BD=PC,∠B=∠C,BP=CQ,

  ∴△BPD≌△CQP***SAS***;

  ***3***∵點P、Q的運動速度不相等,∴BP≠CQ

  又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,∴BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,

  ∴點P,點Q運動的時間t= = 秒, ∴VQ= = 釐米/秒.