人教版八年級上冊數學期中考試試卷

　　八年級數學期中考的競爭是壓力和挑戰，也是機遇和希望，成功屬於戰勝自我的人。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　人教版八年級上冊數學期中考試題

　　***滿分：100分 考試時間：100分鐘***

　　一、選擇題***本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確答案填在後面表格中相應的位置***

　　1.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是

　　2、下列實數 ， ， ， ， ，0.1， ，其中無理數有

　　A、2個 B、3個 C、4個 D、5個

　　3. 實數範圍內有意義，則x的取值範圍是***　　***

　　A、x>1 B、x≥l C、x<1 D、x≤1

　　4、等腰三角形一邊長為2，周長為5，則它的腰長為

　　A、2 B、5 C、1.5 D、1.5或2

　　5.下列三角形中，可以構成直角三角形的有

　　A.三邊長分別為2，2，3 B.三邊長分別為3，3，5

　　C.三邊長分別為4，5，6 D.三邊長分別為1.5，2，2.5

　　6.到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的

　　A.三條中線的交點 B.三條角平分線的交點

　　C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點

　　7、如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那麼AH等於

　　A.8 B.6 C.4 D.5

　　8、如圖，數軸上A、B兩點表示的數分別為 和 ，點B關於點A的對稱點為C ，則點C所表示的數為 A. B. C. D.

　　9、已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，點P1與點P關於OA對稱，點P2與點P關於OB對稱，則△P1O P2是

　　A.含30°角的直角三角形 B.頂角是30°的等腰三角形

　　C.等邊三角形 D.等腰直角三角形

　　10、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連線AC交DE於點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB.若DG=3，EC=1，則DE的長為

　　A. 2 B. C. 2 D.

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案

　　二、填空題***本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填寫在相應位置上***

　　11、近似 數3.20×106精確到 位

　　12、如圖，則小正方形的面積S=

　　13、若a<

　　14、實數 、 在數軸上的位置如圖所示，

　　化簡： =

　　15、已知 ，則 =

　　16、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則它的頂角是

　　17、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，則DE的長是

　　18、如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17.點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關於直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，DE的長為　　　　　　.

　　三、解答題***本大題共10題，共64分，請寫出必要的計算過程或推演步驟***

　　19、計算： ***每小題4分，共8分***

　　***1*** . ***2***

　　20、求下列各式中的 ***每小題3分，共6分***

　　***1*** ; ***2*** ***2x+10*** =-27.

　　21、已知5x﹣1的算術平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根***本題4分***

　　22、如圖，AD是△ABC的角平分線，點E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC於點F.

　　求證：EC平分∠DEF. ***本題5分***

　　23、已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點在BC上，且BD=AD，DC=AC***本題6分***

　　***1***寫出圖中兩個等腰三角形

　　***2***求∠B的度數.

　　24、***1***如圖1，利用網格線用三角尺畫圖，在AC上找一點P，使得P到AB、BC的距離相等; ***本題3分***

　　***2***圖2是4×5的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點稱為格點.請在圖2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形，使它的頂點都在格點上;***本題3分***

　　25、如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的牆AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿牆下滑1米 ***本題6分***

　　***1***求它的底端滑動多少米?

　　***2***為了防止梯子下滑，保證安全，小強用一根繩子連結在牆角C與梯子的中點D處，你認為這樣效果如何?請簡要說明理由。

　　26、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB於D.如果∠A=30°，AE=6cm，***1***求證：AE=BE ***本題7分***

　　***2***求AB的長

　　***2***若點P是AC上的一個動點，則△BDP周長的最小值=

　　27、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動點P從點C出發，沿著CB運動，速度為每秒2個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：***本題8分***

　　***1***求BC上的高;

　　***2***當t為何值時，△ACP為等腰三角形?

　　28、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC時 ***本題8分***

　　***1***若CE⊥BD於E，①∠ECD= 0;

　　②求證：BD=2EC;

　　***2***如圖，點P是射線BA上A點右邊一動點，以CP為斜邊作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，點Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點.當點P運動時，點Q是否一定在射線BD上?若在，請證明，若不在;請說明理由.

　　參考答案

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 A B B D D B B A D C

　　11、萬; 12、30; 13、7; 14、-b; 15、4; 16、500 1300; 17、3 ;

　　18、2或32　 19、***1*** ; ***2*** ; 20、***1*** ***2*** ;

　　21、∵5x﹣1的算術平方根為3，

　　∴5x﹣1=9，

　　∴x=2， ***1分***

　　∵4x+2y+1的立方根是1，

　　∴4x+2y+1=1，

　　∴y=﹣4， ***2分***

　　4x﹣2y=4×2﹣2×***﹣4***=16，

　　∴4x﹣2y的平方根是±4. ***4分***

　　22、∵AE=AC,AD平分∠BAC

　　∴AD垂直平分CE ***三線合一***

　　∴CD=ED ***2分***

　　∴∠DEC=∠DCE ***3分***

　　∵EF∥BC

　　∴∠FEC=∠DCE

　　∴∠DEC=∠FEC

　　∴EC平分∠DEF ***5分***

　　23、***1***△ABD, △ABC, △ACD***只要寫出二個***

　　***2***設∠B=x0 ∵BD=AD, ∴∠DAB=∠B=x0 ***2分***

　　∵AB=AC ∴∠C=∠B=x0

　　又∵AC=DC ∴∠CAD=∠ADC=2x0

　　∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800

　　∴2x+2x+x=1800 ∴x=360

　　∴∠B=360 ***4分***

　　24、解：***1***如圖所示： ***2***如圖2所示：

　　25、***1***△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC=6米……1′

　　△A1BC1中，∠C=90°，A1B1=10, A1C=7， 由勾股定理得B1C= ……2′

　　BB1=B1C-BC= -7

　　答：它的底端滑動*** -7***米。……4′

　　***2***並不穩當，根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長度不變，並不拉伸，對梯子無拉力作用***只要大致說對就得2分***

　　26、解：***1***∵∠ACB=90°，∠A=30°

　　∴∠ABC=900-∠A=600

　　∵BE平分∠ABC

　　∴∠ABE=300

　　∴∠ABE=∠A

　　∴AE=BE …………………………2′

　　***2***∵ED⊥AB，∠A=30°，

　　∴ED= AE=3cm………………3′

　　∴ ，

　　∵AE=BE,DE⊥AB

　　∴AB=2AD= ………………5′

　　***3*** 9+ ……………………7′

　　27、解：***1***過點A作AD⊥BC於點D，

　　∵AB2+AC2=100 BC2=100

　　∴AB2+AC2=BC2

　　∴∠BAC=900 即△ABC為直角三角形，……1′

　　∴

　　∴AD=4.8……………………2′

　　***2***當AC=PC時，

　　∵AC=6，

　　∴AC=PC=6，

　　∴t=3秒;……………………4′

　　當AP=AC時，過點A作AD⊥BC於點D，

　　PD=DC

　　CD= =3.6，

　　∴PC=7.2，

　　∴t=3.6秒;………………6′

　　當AP=PC時，

　　∠PAC=∠C

　　∵∠BAC=900

　　∴∠BAP+∠PAC=900

　　∠B+∠C=900

　　∴∠BAP=∠B

　　∴PB=PA

　　∴PB=PC=5

　　∴t=2.5

　　綜上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒.………………8′

　　28、解：***1***∠ECD= 22.5°;…………2′

　　②延長CE交BA的延長線於點G，如圖1：

　　∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，

　　∴CE=GE，…………………………3′

　　在△ABD與△ACG中，

　　∴△ABD≌△ACG***AAS***，

　　∴BD=CG=2CE;………………4′

　　***2***點Q一定在射線BD上，理由如下

　　連線CQ，過點Q作QM⊥BP，QN⊥BC，垂足為M、N

　　∵QF為∠PFC的角平分線，△CPF為等腰直角三角形

　　∴QF為PC的垂直平分線

　　∴PQ=QC

　　∵Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點

　　∴CQ平分∠FCP

　　∵△CPF為等腰直角三角形

　　∴∠FCP=∠FPC=450

　　∴∠QCP=∠QPC=22.50

　　∴∠PQC=1350………………5′

　　在四邊形QCBP中，

　　QM⊥BP，QN⊥BC，∠ABC=450

　　∴∠MQC=1350

　　∴∠MQC=∠PQC………………6′

　　∴∠NQC=∠MQP

　　又∵QC=QP QM⊥BP，QN⊥BC

　　∴可證△QPM≌△QCN

　　∴QM=QN……………………7′

　　又∵QM⊥BP，QN⊥BC

　　∴點Q一定在射線BD上…………8′