八年級上冊數學期中考試卷

  數學期中考試馬上就要開始了,很多八年級學生都在為期中考試的複習忙活不停,為大家整理了,歡迎大家閱讀!

  八年級上冊數學期中考試題

  ***試卷滿分:150分 考試時間:100分鐘***

  一、選擇題:***本大題有12小題,每小題4分,共48分***

  1.若一個三角形的兩邊長分別是3和4,則第三邊的長可能是***   ***

  A.8 B.7 C.2 D.1

  2.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是***  ***

  A. B. C. D.

  3.一個多邊形的內角和是1260°,這個多邊形的邊數是***   ***

  A.6 B.7 C.8 D.9

  4.如圖,△ABE≌△ACF.若AB=5,AE=2,BE=4,則CF的長度是***   ***

  A.4 B.3 C.5 D.6

  ***第4題圖*** ***第5題圖*** ***第6題圖***

  5.如圖,王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架,要使這個木架不變形,他至少要再釘上

  木條的根數是***   ***

  A.0 B.1 C.2 D.3

  6.如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊

  完全一樣的玻璃,那麼最省事的辦法是帶***   ***去

  A.① B.② C.③ D.①和②

  7.等腰三角形的一個角是80°,則它的頂角 的度數是***   ***

  A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°

  8.如圖,將含30°角的三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若∠1=40°,則∠2的度數為***   ***

  ***第8題圖*** ***第9題圖*** ***第10題圖***

  A.90° B.80° C.75° D.70°

  9.如圖,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC於D,DE⊥AB於點E,且AC=6cm,

  則DE+BD等於***   ***

  A.5cm B.4cm C.6cm D.7cm

  10.如圖,△ABC中,BD是 ∠ ABC的角平分線,DE∥BC,交AB 於點E, ∠ A=60º,

  ∠BDC=95°,則∠BED的度數是***   ***

  A.35º B.70º C.110º D.130º

  11.在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12

  兩部分,則這個等腰三角形 的底邊長為***   ***

  A.7 B.7或11 C.11 D.7或10

  12.如圖,在△ABC中,AD是∠A的外角平分線,P是AD上異於點A的任意一點,

  設PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,則***m+n***與***b+c***的大小關係是***   ***

  A.m+n> b+c B. m+n< b+c C.m+n= b+c D.無法確定

  二、填空題:***本大題有6小題,每小題4分,共24分***

  13.正六邊形ABCDEF的每一個外角的度數是__________度.

  14.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5 ,則它的周長等於 .

  15.已知M***a,3***和N***4,b***關於y軸對稱,則a+b的值為 .

  16.如圖,AB=AC,,若使△ABE≌△ACF,則還需要新增的條件是 .***只要寫出一個答案***.

  17.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,

  則∠1+∠2+∠3=____ ______ .

  ***第16題圖*** ***第17題圖*** ***第18題圖***

  18.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=64°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交於點O,將∠C沿EF***E在BC上,F在AC上***摺疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC為 度.

  三、解答題***19、20、21每小題8分,22-24每小題10分,共54分***

  19.如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠ABC=∠ADC.

  ***第19題圖*** ***第20題圖***

  20.如圖,在△ABF與△CDE中,AB=CD,BF=DE,點A、E、F、C在同一條直線上,

  AE=CF,求證:AB∥CD.

  21. 如圖,在直角座標系中,△ABC各頂點的橫、縱座標都是整數,直線m上各點的橫座標都為﹣1.

  ***1***作出△ABC關於直線m的對稱圖形△A1B1C1;

  ***2***作出△ABC關於x軸對稱的圖形△A2B2C2;

  ***3***寫出△A2B2C2的各頂點的座標.

  22.如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高.求∠DBC的 度數.

  ***第22題圖*** ***第23題圖*** ***第24題圖***

  23.已知:如圖,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF,.求證:AB∥DC

  24.如圖,在△ABC與△DCB中,AC與BD交於點E,且∠A=∠D,AB=DC.

  ***1***求證:△ABE≌△DCE;

  ***2***當∠AEB=70°時,求∠EBC的度數.

  四、解答題***本大題有2小題,每小題12分,共24分***

  25.如圖,已知∠MAN=120°,AC 平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.

  ***1***在圖1中,當∠ABC=∠ADC=90°時,求證:AD+AB=AC

  ***2***若把***1***中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°,其他條件不變,

  如圖2所示,則***1***中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

  ***圖1*** ***圖2***

  26.***1***如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,

  CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.

  證明:DE=BD+CE.

  ***2***如圖2,將***1***中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,並且

  ∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?若成立,

  請給出證明;若不成立,請說明理由.

  ***3***拓展與應用:如圖3,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點***D、A、E三點

  互不重合***,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連線BD、CE,

  若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF 的形狀.

  參考答案

  一、 選擇題***4×12=48分***

  CBDAB CBDCC BA

  二、 填空題***4×6=24分***

  13. 60; 14. 12; 15. -1; 16.AE=AF***答案不唯一***;

  17. 180° 18. 128°

  三、解答題***19、20、21每小題8分,22-24每小題10分,共54分***

  19.證明:連AC.證△ABC≌△ADC***SSS***

  得∠ABC=∠ADC.

  20. 證明:由AE=CF得AF=CE,再證△ABF≌△CDE*** SSS***得∠A=∠C得AB∥CD

  21. ***1******略***

  ***2******略***

  ***3***A2***4,1*** B2 ***﹣5,5*** C2***-2,5***

  22. 18°

  23. 證明:***略***

  24.***1***證明:***略***[

  ***2***35°

  25.***1***證明:∠MA N=120°,AC平分∠MAN

  ∴∠CAD=∠CAB=60°

  又∠ABC=∠ADC=90°

  ∴AD= AC AB= AC

  ∴AB+AD=AC…………6分

  ***2***結論仍成立.理由如下:

  作CE⊥AM、CF⊥AN於E、F. 則∠CED=∠CFB=90°,

  ∵AC平分∠MAN

  ∴CE=CF

  ∵∠ABC+∠ ADC=180°,∠CDE+∠ADC=180°

  ∴∠CDE=∠ABC

  在△CDE和△CBF中,

  ∴△CDE≌△CBF***AAS***,

  ∴DE=BF

  ∵∠MAN=120° ,AC平分∠MAN

  ∴∠MAC=∠NAC=60°,∴∠ECA=∠FCA=30°,

  在Rt△ACE和Rt△ACF中,

  則 AD+AB=AD+ AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF=

  ∴ …………6分

  26. 證明:***1***∵BD⊥直線m,CE⊥直線m,

  ∴∠BDA=∠CEA=90°,

  ∵∠BAC=90°,

  ∴∠BAD+∠CAE=90°,

  ∵∠BAD+∠ABD=90°,

  ∴∠CAE=∠ABD,

  ∵在△ADB和△CEA中

  ,

  ∴△ADB≌△CEA***AAS***,

  ∴AE=BD,AD=CE,

  ∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分

  ***2***成立.

  ∵∠BDA=∠BAC=α,

  ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠C AE=180°﹣α,

  ∴∠CAE=∠ABD,

  ∵在△ADB和△CEA中

  ,

  ∴△ADB≌△CEA*** AAS***,

  ∴AE=BD,AD=CE,

  ∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分

  ***3***△DEF是等邊三角形.

  由***2***知,△ADB≌△CEA,

  BD=AE,∠DBA=∠CAE,

  ∵△ABF和△ACF均為等邊三角形,

  ∴∠ABF=∠CAF=60°,

  ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF,

  ∴∠DBF=∠FAE,

  ∵BF=AF

  在△DBF和△EAF中

  ,

  ∴△DBF≌△EAF***SAS***,

  ∴DF=EF,∠BFD=∠AFE,

  ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°,

  ∴△DEF為等邊三角形.…………4分