八年級上冊數學期中考試卷

　　數學期中考試馬上就要開始了，很多八年級學生都在為期中考試的複習忙活不停，為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　八年級上冊數學期中考試題

　　***試卷滿分：150分 考試時間：100分鐘***

　　一、選擇題：***本大題有12小題，每小題4分，共48分***

　　1.若一個三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊的長可能是***　　 ***

　　A.8 B.7 C.2 D.1

　　2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　3.一個多邊形的內角和是1260°，這個多邊形的邊數是***　　 ***

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　4.如圖，△ABE≌△ACF.若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長度是***　　 ***

　　A.4 B.3 C.5 D.6

　　***第4題圖*** ***第5題圖*** ***第6題圖***

　　5.如圖，王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再釘上

　　木條的根數是***　　 ***

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　6.如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊

　　完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是帶***　　 ***去

　　A.① B.② C.③ D.①和②

　　7.等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角 的度數是***　　 ***

　　A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°

　　8.如圖，將含30°角的三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數為***　　 ***

　　***第8題圖*** ***第9題圖*** ***第10題圖***

　　A.90° B.80° C.75° D.70°

　　9.如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC於D，DE⊥AB於點E，且AC=6cm，

　　則DE+BD等於***　　 ***

　　A.5cm B.4cm C.6cm D.7cm

　　10.如圖，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分線，DE∥BC,交AB 於點E, ∠ A=60º,

　　∠BDC=95°，則∠BED的度數是***　　 ***

　　A.35º B.70º C.110º D.130º

　　11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12

　　兩部分，則這個等腰三角形 的底邊長為***　　 ***

　　A.7 B.7或11 C.11 D.7或10

　　12.如圖，在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異於點A的任意一點，

　　設PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，則***m+n***與***b+c***的大小關係是***　　 ***

　　A.m+n> b+c B. m+n< b+c C.m+n= b+c D.無法確定

　　二、填空題：***本大題有6小題，每小題4分，共24分***

　　13.正六邊形ABCDEF的每一個外角的度數是__________度.

　　14.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5 ，則它的周長等於 .

　　15.已知M***a，3***和N***4，b***關於y軸對稱，則a+b的值為 .

　　16.如圖，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，則還需要新增的條件是 .***只要寫出一個答案***.

　　17.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，

　　則∠1+∠2+∠3=____ ______ .

　　***第16題圖*** ***第17題圖*** ***第18題圖***

　　18.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交於點O,將∠C沿EF***E在BC上，F在AC上***摺疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 度.

　　三、解答題***19、20、21每小題8分，22-24每小題10分，共54分***

　　19.如圖，AB=AD，BC=DC，求證：∠ABC=∠ADC.

　　***第19題圖*** ***第20題圖***

　　20.如圖，在△ABF與△CDE中，AB=CD，BF=DE，點A、E、F、C在同一條直線上，

　　AE=CF，求證：AB∥CD.

　　21. 如圖，在直角座標系中，△ABC各頂點的橫、縱座標都是整數，直線m上各點的橫座標都為﹣1.

　　***1***作出△ABC關於直線m的對稱圖形△A1B1C1;

　　***2***作出△ABC關於x軸對稱的圖形△A2B2C2;

　　***3***寫出△A2B2C2的各頂點的座標.

　　22.如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高.求∠DBC的 度數.

　　***第22題圖*** ***第23題圖*** ***第24題圖***

　　23.已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求證：AB∥DC

　　24.如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交於點E，且∠A=∠D，AB=DC.

　　***1***求證：△ABE≌△DCE;

　　***2***當∠AEB=70°時，求∠EBC的度數.

　　四、解答題***本大題有2小題，每小題12分，共24分***

　　25.如圖，已知∠MAN=120°，AC 平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.

　　***1***在圖1中，當∠ABC=∠ADC=90°時，求證：AD+AB=AC

　　***2***若把***1***中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，

　　如圖2所示，則***1***中的結論是否仍然成立?若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由.

　　***圖1*** ***圖2***

　　26.***1***如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，

　　CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.

　　證明：DE=BD+CE.

　　***2***如圖2，將***1***中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，並且

　　∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?若成立，

　　請給出證明;若不成立，請說明理由.

　　***3***拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點***D、A、E三點

　　互不重合***，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連線BD、CE，

　　若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF 的形狀.

　　參考答案

　　一、 選擇題***4×12=48分***

　　CBDAB CBDCC BA

　　二、 填空題***4×6=24分***

　　13. 60; 14. 12; 15. -1; 16.AE=AF***答案不唯一***;

　　17. 180° 18. 128°

　　三、解答題***19、20、21每小題8分，22-24每小題10分，共54分***

　　19.證明：連AC.證△ABC≌△ADC***SSS***

　　得∠ABC=∠ADC.

　　20. 證明：由AE=CF得AF=CE,再證△ABF≌△CDE*** SSS***得∠A=∠C得AB∥CD

　　21. ***1******略***

　　***2******略***

　　***3***A2***4,1*** B2 ***﹣5,5*** C2***-2，5***

　　22. 18°

　　23. 證明：***略***

　　24.***1***證明：***略***[

　　***2***35°

　　25.***1***證明：∠MA N=120°，AC平分∠MAN

　　∴∠CAD=∠CAB=60°

　　又∠ABC=∠ADC=90°

　　∴AD= AC AB= AC

　　∴AB+AD=AC…………6分

　　***2***結論仍成立.理由如下：

　　作CE⊥AM、CF⊥AN於E、F. 則∠CED=∠CFB=90°，

　　∵AC平分∠MAN

　　∴CE=CF

　　∵∠ABC+∠ ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°

　　∴∠CDE=∠ABC

　　在△CDE和△CBF中，

　　∴△CDE≌△CBF***AAS***，

　　∴DE=BF

　　∵∠MAN=120° ，AC平分∠MAN

　　∴∠MAC=∠NAC=60°，∴∠ECA=∠FCA=30°,

　　在Rt△ACE和Rt△ACF中,

　　則 AD+AB=AD+ AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF=

　　∴ …………6分

　　26. 證明：***1***∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，

　　∴∠BDA=∠CEA=90°，

　　∵∠BAC=90°，

　　∴∠BAD+∠CAE=90°，

　　∵∠BAD+∠ABD=90°，

　　∴∠CAE=∠ABD，

　　∵在△ADB和△CEA中

　　，

　　∴△ADB≌△CEA***AAS***，

　　∴AE=BD，AD=CE，

　　∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分

　　***2***成立.

　　∵∠BDA=∠BAC=α，

　　∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠C AE=180°﹣α，

　　∴∠CAE=∠ABD，

　　∵在△ADB和△CEA中

　　，

　　∴△ADB≌△CEA*** AAS***，

　　∴AE=BD，AD=CE，

　　∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分

　　***3***△DEF是等邊三角形.

　　由***2***知，△ADB≌△CEA，

　　BD=AE，∠DBA=∠CAE，

　　∵△ABF和△ACF均為等邊三角形，

　　∴∠ABF=∠CAF=60°，

　　∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，

　　∴∠DBF=∠FAE，

　　∵BF=AF

　　在△DBF和△EAF中

　　，

　　∴△DBF≌△EAF***SAS***，

　　∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，

　　∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，

　　∴△DEF為等邊三角形.…………4分