八年級上冊數學期中考試試卷

  關鍵的八年級數學期中考試就臨近了,我在這裡支援著你,鼓勵著你,為你祝福!下面是小編為大家精心整理的,僅供參考。

  試題

  一.選擇題***每小題3分,共24分***

  1. 9的算術平方根是*** ***

  ***A*** ***B*** ***C*** ***D***

  2. 如圖,數軸上點N表示的數可能是*** ***

  ***A*** ***B*** ***C*** ***D***

  3. 在實數0, , , ,- 中,無理數的個數是*** ***

  ***A***1 ***B***2 ***C***3 ***D*** 4

  4. 下列等式從左到右的變形中,屬於因式分解的是*** ***

  ***A*** ***B***

  ***A*** ***D***

  5. 下列命題中,是假命題的是*** ***

  ***A***互補的兩個角不能都是銳角 ***B***所有的直角都相等

  ***C***乘積是1的兩個數互為倒數 ***D***若 則

  6. 小明認為下列括號內都可以填 ,你認為使等式成立的只能是*** ***

  ***A*** *** ***3 ***B*** *** ***4

  ***C*** *** ***2 ***D*** *** ***6

  7. 如圖,一塊三角形玻璃碎成了4塊,現在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的 玻璃,那麼最省事的辦法是帶*** ***去

  ***A*** ① ***B*** ② ***C*** ③ ***D*** ④

  圖***1*** 圖***2***

  7題 圖 8題圖

  8. 圖***1***是一個長為 ,寬為 的長方形,用剪刀沿圖中虛線***對稱軸***剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然後按圖***2***那樣拼成一個正方形,則中間空的部分的面積是*** ***

  ***A*** ***B*** ***C*** ***D***

  二、填空題***每小題3分,共18分***

  9. 下列結論:①數軸上的點只能表示有理數;②任何一個無理數都能用數軸上的點表示;③實數與數軸上的點一一對應;④有理數有無限個,無理數有有限個。其中,正確的結論有_________個.

  10. 請將命題“等角的餘角相等”改寫成 “如果……那麼……”的形式是______________________________________________________

  11. 多項式 恰好是另一個多項式的平方,則 =_________

  12. 如圖,矩形ABCD的面積為__________________***用含x的代數式表示***.

  12題圖 13題圖 14題圖

  13.如圖,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD, 則需新增的條件是____________

  ***填一個即可***.

  14. 如圖,方格紙上有一個格點三角形和一條線段AB,在這個格點紙上找一點C,使得△ABC與這個格點三角形全等,這樣的C點可以找到_______個。

  三、解答題***本大題共13小題,共78分***

  15.***5分***計算:

  16.***5分***計算 :

  17.***5分***已知一個多項式乘 的積為 ,求這個多項式

  18.***5分***因式分解:

  19.***5分***已知:

  求:

  20. ***5分***在三個整式 、 、 中,請你任意選出兩個進行加***或減***運算,使所得整式可以因式分解,並進行因式分解.

  21.***6分***先化簡,再求值: ,其中

  22.***6分***如圖,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求證:BC=DC

  23.***6分***已知:

  求: 的平方根

  24.***6分***如圖, ∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線,為什麼?

  25. ***7分***若 展開式中不含 和 項,

  求 的值。

  26.***7分***已知: ,求 的值

  27.***10分***如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側, BD⊥AE於D, CE⊥AE於E.

  ① ② ③

  ***1***求證: BD=DE+CE.

  ***2***若直線AE繞A點旋轉到圖②位置時***BD<CE***, 其餘條件不變, 問BD與DE、CE的數量關係如何? 請給予證明;

  ***3***若直線AE繞A點旋轉到圖③位置時***BD>CE***, 其餘條件不變, 問BD與DE、CE的數量關係如何? 請直接寫出結果, 不需證明.

  ***4***根據以上的討論,請用簡潔的語言表達BD與DE,CE的數量關係。

  參考答案

  一、 選擇題***每小題3分,共24分***

  題 號 1 2 3 4 5 6 7 8

  答 案 B C B A D A D C

  二、 填空題***每小題3分,共18分***

  9. 2; 10. 如果兩個角相等,那麼它們的餘角相等; 11. ;12. ;

  1 3. 或 ∠B=∠C或∠ADB= ∠ADC;14. 4。

  三、 計算題***本大題共13小題,共78分***

  15.解:

  =2-2+ ------3分

  = ------5分

  16.解: ------3分

  =-- -----5分

  17.解:由題意得: ------3分

  = 4 -5 +2 ------5分

  18.解:

  = ------3分

  = ------5分

  19.解:∵

  ∴ ------3分

  ∴ ------4分

  ∴ ------5分

  20解:

  或

  或

  或

  ***加***或減***結果正確 5分***

  21.解:

  = ------1分

  = ------2分

  = ------3分

  當 時

  原式= +5 ------5分

  =-1+5

  =4 -----6分

  22.證明:∵ AC平分∠BAD

  ∴ ∠BAC=∠DAC ------2分

  在△ BAC與△ DAC中

  ------4分

  ∴ △ BAC≌ △ DAC. ------5分

  ∴ BC=DC ------6分

  23.解:∵

  ∴ ------3分

  ∴ ------4分

  ∴ 的平方根是 ------6分

  24解: ∵在△ OCM與△ OCN中

  ------3分

  ∴ △ OCM≌ △ OCN. ------4分

  ∴ ∠COM=∠CON ------5分

  OC便是∠AOB的平分線, ------6分

  25.解:

  = ------2分

  = ------3分

  ∵ 展開式中不含 , 項

  ∴ ------4分

  解得: ------5分

  當m =6,n=3時

  = ------6分

  =

  = -27 ------7分

  26解:∵

  ∴ ------2 分

  ∴ ------4分

  ∴ ------5 分

  ∴ =-1 ------7 分

  27解:

  解:***1***∵BD⊥AE,CE⊥AE

  ∴∠ADB=∠CEA=90°

  ∴∠ABD+∠BAD=90°

  又∵∠BAC=90°

  ∴∠EAC+∠BAD=90°

  ∴∠ABD=∠CAE

  在△ABD與△ACE

  ------2 分

  ∴△ABD≌△ACE ------3分

  ∴BD=AE,AD=EC ------4分

  ∴BD=DE+CE ------5分

  ***2*** ∵BD⊥AE,CE⊥AE

  ∴∠ADB=∠CEA=90°

  ∴∠ABD+∠BAD=90°

  又∵∠BAC=90°

  ∴∠EAC+∠BAD=90°

  ∴∠ABD=∠CAE

  在△ABD與△ACE

  ∴△ABD≌△ACE ------6分

  ∴BD=AE,AD=EC ------7分

  ∴BD = DE –CE ------8分

  ***3*** BD = DE –CE

  ***4***歸納:由***1******2******3***可知:當B,C在AE的同側時,BD = DE –CE;當B,C在AE的異側時,∴BD=DE+CE ------10分