人教版八年級上冊數學期末考試試卷
關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，抓好複習也要多多休息，相信你的努力不會讓你失望，下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起看看吧。
人教版八年級上冊數學期末考試題
一、選擇題***每小題2分，計12分.將正確答案的序號填寫在下面的表格中***
1. 下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是*** ***
A.線段 B.等腰三角形 C.平行四邊形 D.圓
2.16的平方根是*** ***
A.4 B. -4 C.±4 D. ±2
3.已知一個樣本含有30個數據，這些資料被分成4組，各組資料的個數之比為2：4：3：1，則第三小組的頻數和頻率分別為*** ***
A. 12、0.3 B. 9、0.3 C.9、0.4 D.1 2、0.4
4.一次函式y=2x+1的影象不經過*** ***
A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
5.小明從家出發，外出散步，到一個公共閱報欄看了一會報後，繼續散步了一段時間，然後回家.如圖描述了小明在散步過程中離家的距離s***米***與離家後所用時間t***分***之間的函式關係.則下列說法中錯誤的是*** ***
A.小明看報用時8分鐘
B.小明離家最遠的距離為400米
C.小明從家到公共閱報欄步行的速度為50米/分
D.小明從出發到回家共用時16分鐘
6.如圖，已知一次函式y=ax+b的影象為直線l，則關於x的不等式ax+b<1的
解集為*** ***
A.x<0 B.x>0
C.x<1 D.x<2
二、填空題***本大題共10小題，每小題2分，共20分***
7.比較大小：39 2.
8.一隻不透明袋子中裝有1個白球和2個紅球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻.從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率記為P1，摸到白球的概率記為P2，則P1 P2.***填“>”、“<”或“=”***
9.若一直角三角形的兩直角邊長分別為6cm和8 cm，則斜邊上中線的長度是 cm.
10.某圖書館有A、B、C三類圖書，它們的數量用如圖所示的扇形統計圖表示，若B類圖書有37. 5萬冊，則C類圖書有 萬冊.
11.如圖，在△ABC中，AC = BC.把△ABC 沿著AC翻折，點B落在點D處，連線BD.如果∠CBD=10°，則∠BAC的度數為 °.
12.一次函式y=mx+3的影象與一次函式y=x+1和正比例函式y=-x的影象相交於同一點，則m= .
13.已知點P***a，b***在一次函式y=2x-1的影象上，則2a-b+1= .
14.一次函式y=2x的影象沿x軸正方向平移3個單位長度，則平移後的影象所對應的函式表示式為 .
15.如圖，平面直角座標系內有一點A***3，4***，O為座標原點.點B在y軸上，OB=OA，
則點B的座標為 .
16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條摺痕與斜邊AB分別交於點E、F，則線段B′F的長為 .
三、解答題***本大題共9小題，共68分***
17.***本題4分***計算：3***-3***3 +***π-1***0+9 .
18.***本題6分***某批乒乓球的質量檢驗結果如下：
抽取的乒乓球數n 50 100 200 500 1000 1500 2000
優等品頻數m 47 95 189 478 948 1426 1898
優等品頻率mn
a 0.95 b 0.956 0.948 0.951 0.949
***1***a= ，b= ;
***2***在下圖中畫出這批乒乓球“優等品”頻率的折線統計圖;
***3***這批乒乓球“優等品”的概率的估計值是 .
19.***本題7分***為了解某種電動汽車的效能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電後行
駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千
米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統計圖.根據以上資訊，解答下列問題：
***1***補全條形統計圖;
***2***扇形統計圖中D等級對應的扇形的圓心角是多少度?
***3***如果該廠年生產5000輛這種電動汽車，估計能達到D等級的車輛有多少臺?
20.***本題7分***如圖，△ABC中， AB=AC，點D、E在BC上，且BD=CE.
求證：∠ADE=∠AED.
21.***本題8分***如圖，平面直角座標系中，一次函式y=-2x+1的影象與y軸交於點A.
***1***若點A關於x軸的對稱點B在一次函式y=12x+b的影象上，求b的值，並在同一
座標系中畫出該一次函式的影象;
***2***求這兩個一次函式的影象與y軸圍成的三角形的面積.
22.***本題8分***如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點O是BC的中點，如果點M、N分別線上段AB、AC上移動，並在移動過程中始終保持AN=BM.
***1***求證：△ANO≌△BMO;
***2***求證：OM⊥ON.
23.***本題8分***如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°.
***1***作∠BAC的平分線，交BC於點D;***要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡***
***2***在***1***的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長.
24.***本題10分***如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到丙地，假設列車勻速行
駛.如圖②表示列車離乙地路程y***千米***與列車從甲出發後行駛時間 x***小時***之間的
函式關係影象.
***1***甲、丙兩地間的路程為 千米;
***2***求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函式關係式，並寫出x的取值範圍;
***3***當行駛時間 x在什麼範圍時，高速列車離乙地的路程不超過100千米.
25.***本題10分***已知，點M、N分別是正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上的點，連線AM、AN、MN，∠MAN=135°.***友情提醒：正方形的四條邊都相等，即AB=BC=CD=DA;四個內角都是90°，即∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°***
***1***如圖①，若BM=DN，求證：MN=BM+DN.
***2***如圖②，若BM≠DN，試判斷***1***中的結論是否仍成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由.
參考答案
一、選擇題***每小題2分，計12分***
題號 1 2 3 4 5 6
答案 C C B D A B
二、填空題***本大題共10小題，每小題2分，共20分***
7. >. 8.>. 9.5. 10.45. 11.40. 12.5.
13.2. 14.y=2x-6. 15.***0，5***或***0，-5*** 1***5.
三、解答題***本大題共10小題，共68分***
17.3***-3***3 +***π-1***0+9 .
=-3+1+3 3分
=1 4分
18.***1***0.94, 0.945; 2分
***2***畫圖正確; 4分
***3***0.95. 6分
19.***1***畫圖正確; 2分
***2***20÷100×360°=72°.
答：扇形統計圖中D等級對應的扇形的圓心角是72°. 4分
***3***20÷100×5000=1000.
答：估計能達到D等級的車輛有1000臺. 7分
20.證明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C. 1分
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD ≌△ACE. 4分
∴∠ADB=∠AEC 5分
∵∠ADB+∠ADE=180°，∠AEC+∠AED=180°.
∴∠ADE=∠AED. 7分
***其它證法參照給分***
21.解：
***1***把x=0代入y=-2x+1，得y=1.
∴點A座標為***0,1***，則點B座標為***0,-1***. 1分
∵點B在一次函式y=12x+b的影象上，
∴-1=12×0+b，∴ b=-1.………………………… 3分
畫圖正確.…………………………………………………5分
***2***設兩個一次函式影象的交點為點C.
由 解得： ，
則點C座標為***45，-35***. ………………………… 7分
∴S△ABC=12×2×45=45. ………………………… 8分
22.證明：
***1***∵AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點，
∴OA⊥BC，OA=OB=OC.…………………………………………………………2分
∴∠NAO=∠B=45°. …………………………………………………………3分
在△AON與△BOM中，∵AN=BM，∠NAO=∠B，OA=OB，
∴△AON≌△BOM.……………………………………5分
***2***∵△AON≌△BOM，
∴∠NOA=∠MOB. ……………………………………6分
∵AO⊥BC，∴∠AOB=90°，即∠MOB+∠AOM=90°.
∴∠NOM =∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM=90°. ………………………7分
∴OM⊥ON. 8分
23.***1***畫圖正確. 2分
***2***過點D作DE⊥AB，垂足為E.則∠AED=∠BED=90°.
∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD.
在△ACD和△AED中，∵∠CAD=∠EAD，∠ACD=∠AED=90°，AD=AD
∴△ACD≌△AED. ∴AC=AE，CD=DE=3. 4分
在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2.
∴BE2=BD2-DE2=52-32=16 . ∴BE=4. 5分
在Rt△ABC中，設AC=x，則AB=AE+BE=x+4.
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=***x+4***2. 7分
解得：x=6，即AC=6. 8分
24.***1***1050. 2分
***2***當0≤x≤3時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函式關係式為：
y=kx+b，
把***0，900***，***3，0***代入得： 解得： ，
∴ y=-300x+900. 4分
∵高速列車的速度為：900÷3=300***千米/小時***，
∴150÷300=0.5***小時***，3+0.5=3.5***小時***，
∴點A的座標為***3.5，150*** 5分
當3≤x≤3.5時，設高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函式關係式為：
y=k1x+b1，
把***3，0***，***3.5，150***代入得：
解得：
∴y=300x-900. 7分
***3***當0≤x≤3時, 由-300x+900≤100，解得x≥83.∴83≤x≤3. 8分
當3≤x≤3.5時，由300x-900≤100，解得x≤103.∴3≤x≤103. 9分
綜上所述，當83≤x≤103時，高速列車離乙地的路程不超過100千米. 10分
25.***1***證明：如圖①，作AE⊥MN，垂足為E.
∵四邊形ABCD是正方形，∴ AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°.
∴∠ADN=∠ABM=90°.
在△ADN與△ABM中，∵AD=AB，∠ADN=∠ABM=90°，DN=BM ，
∴△ADN≌△ABM. ∴AN=AM，∠NAD=∠MAB. 2分
∵∠MAN=135°，∠BAD=90°，∴∠NAD=∠MAB=12***360°-135°-90°***=67.5°.
∴∠AND=∠AMD=22.5° ，
∵ AN=AM，∠MAN=135°，AE⊥MN，∴MN=2NE，∠AMN=∠ANM=22.5°.
…3分
在△ADN與△AEN中，∵∠ADN=∠AEN=90°，∠AND=∠ANM=22.5°, AN=AN，
∴△ADN≌△AEN. 4分
∴DN=EN. ∴MN=2EN=2DN=BM+DN. 5分
***2***如圖②，若BM≠DN，①中的結論仍成立，理由如下：
延長BC到點P，使BP=DN，連結AP.
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°.∴∠ADN=90°.
在△ABP與△ADN中，∵AB=AD，∠ABP =∠ADN，BP=DN，
∴△ABP≌△ADN. 7分
∴AP=AN，∠BAP=∠DAN.
∵∠MAN=135°，
∴∠MAP=∠MAB+∠BAP=∠MAB+∠DAN=360°-∠MAN-∠BAD
=360°-135°-90°=135°.
∴∠MAN=∠MAP. 8分
在△ANM與△APM中，∵AN=AP，∠MAN=∠MAP，AM=AM，
∴△ANM≌△APM. 9分
∴MN=MP.
∵MP=BM+BP=BM+DN，
∴MN=BM+DN. 10分