八年級上冊數學期中考試題

　　八年級數學期中考試的日子日益臨近，感覺複習得不錯的你，一定要再接再厲，發揮自己最大的潛力，下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　目

　　一.選擇題：***每題2分***

　　1.已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是*** ***

　　A.5　　　 　 B.6　　 　　C.11　 　　　D.16

　　2.在△ABC中， ∠A=55°，∠B比∠C大25°，則∠B等於***　　***

　　A.50° B.75° C.100° D.125°

　　3.一個多邊形的每個內角均為150°，則這個多邊形是***　　***

　　A.九邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.十五邊形

　　4.如圖1，將三角形的一個角摺疊，三角形的頂點落在摺疊後的四邊形內部，則∠γ與∠α、∠β之間的關係是***　　***

　　A.∠γ=∠α+∠β B.2∠γ=∠α+∠β

　　C.3∠γ=2∠α+∠β D.3∠γ=2***∠α+∠β***

　　5.如圖2，已知AB∥CD，AD∥CB，則△ABC≌△CDA的依據是***　　***

　　A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

　　6.如圖3，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，點B，F，C，D在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定△ABC≌△EDF的是***　　***

　　A.AB=ED B.AC=EF C.AC∥EF D.BF=DC

　　7.如圖4，點P在∠AOB的平分線上，PC⊥OA於點C，PC=1，點Q是射線OB上的一個動點，線段PQ長度的最小值為a，下列說法正確的是*** ***

　　A.a>1　　 B.a=1　　C.a<1　　D.以上都有可能

　　8.觀察下列圖形，是軸對稱圖形的是*** ***

　　9.下列條件中，不能判定直線MN是線段AB***M，N不在AB上***的垂直平分線的是*** ***

　　A.MA=MB，NA=NB B.MA=MB，MN⊥AB

　　C.MA=NA，MB=NB D.MA=MB，MN平分AB

　　10.如圖5，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB於D，則∠DCB等於*** ***

　　A.30° B.25° C.15° D.20°

　　11.如圖6，在△ACD和△BCE中， AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD與BE相交於點P，則∠BPD的度數為***　　 ***

　　A.110° B.125° C.130° D.155°

　　12.△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC是等邊三角形;②屬於軸對稱圖形，且有一個角為60°的三角形是等邊三角形;③有三條對稱軸的三角形是等邊三角形;④有兩個角是60°的三角形是等邊三角形.上述結論中正確的有***　　***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　得 分 閱卷人 二、細心填一填：***每小題2分，共20分***

　　13.一等腰三角形的周長為20，其中一邊長為5，則它的腰長等 於 .

　　14.△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周長為偶數， 則DF= 　　　 .

　　15.在平面直角座標系中，點A的座標是***-2， 3***，作點A關於x軸的對稱點，得到點A′，再作點A′關於y軸的對稱點，得到點A″，則點A″的座標是 .

　　16.已知，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，且∠ABC=25°，∠ACD=55°，

　　則∠BAC= .

　　17.如圖7，帶箭頭的兩條直線互相平行，其中一條直線經過正五邊形的一個頂點，若∠1=45°，則∠2=　　　　　.

　　18.如圖8，在平面直角座標系中，以點O為圓心，適當的長為半徑畫弧，交x軸於點A，交y軸於點B，再分別以點A，B為圓心，大於12AB的長為半徑畫弧，兩弧在第四象限交於點P.若點P的座標為***2a，a-9***，則a的值為 .

　　19.點O在△ABC內，且OA=OB=OC，若∠BAC=60°，則∠BOC的度數是 .

　　20.在△ABC中 ，AC=BC=m，AB=n，∠ ACB=120°，則△ABC的面積是　　　　　***用含m，n的式子表示***.

　　21.如圖9，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB於D，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線於點F，若EF=5 cm，則AE=_______cm.

　　22.如圖10，在平面直角座標系中，∠AOB=90°，OA=OB，若點A的座標為***-1，4***，則點B的座標為　　 　　.

　　得 分 閱卷人 三、認真解一解：***共56分***

　　23.***本題5分***如圖11，在△ABC中，∠C=∠ABC= ∠A，BD是邊AC上的高.

　　求∠DBC的度數.

　　24.***本題6分***如圖12，點B，E，C，F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.求證：AC=DF.

　　25.***本題6分***如圖13，在∠ABC的內部有一點P，點P到M，N兩點的距離相等且到∠ABC兩邊的距離也相等.請用尺規作圖作出點P，不寫作法，保留痕跡.

　　26.***本題6分***如圖14，在平面直角座標系中，△ABC的頂點座標分別為A***-5，1***，B***-1，1***，C***-4，3***.

　　***1***若△A1B1C1與△ABC關於y軸對稱，點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1，請畫出△A1B1C1並寫出A1，B1，C1的座標;

　　***2***若點P為平面內不與C重合的一 點，△PAB與△ABC全等，請寫出點P的座標.

　　27.***本題6分***如圖15，在△ABC中， AB=AC，D為BC上一點，且AB=BD，

　　AD=DC，求∠C的度數.

　　28.***本題6分***如圖16，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交於點O，且OB=OC

　　求證：點O在∠BAC的平分線上.

　　29.***本題6分***如圖17，△ABC是等邊三角形，BD是中線，過點D作DE⊥AB於E交BC邊延長線於F，AE=1.求BF的長.

　　30.***本題7分***如圖18，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB於E.

　　***1***求證：△CEB是等腰三角形;

　　***2***若AB∥CD，求證：AD=BC.

　　31.***本題8分***如圖19，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點F，過點C作CH⊥AE於G，交AB於H.

　　***1***求∠BCH的度數;

　　***2***求證：CE=BH.

　　參考答案

　　一.選擇題：***每題2分***

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 C B C B B C B A C B C D

　　二.填空題：***每題2分***

　　13、7.5;14、4;15、***2，-3***;16、30°或100°;17、27°;18、3;19、120°;

　　20、 ;21、2;22、***-4，-1***

　　三.解答題：

　　23、解：設∠A=x，則∠C=∠ABC= x，

　　∵BD是邊AC上的高

　　∴∠ADB=∠CDB=90°………………………………1分

　　∴∠ABD=90°-∠A=90°-x

　　∠CBD=90°-∠C=90°- x………………………2分

　　∴90°-x+90°- x= x……………………………3分

　　解得x=45°………………………………………………4分

　　∴∠CB D=90°-∠C=90°- x=22.5°………………5分

　　24、證明：∵BE=CF

　　∴BE+EC=CF+EC

　　即BC=EF……………………………………………2分

　　在△ABC和△DEF中

　　∴△ABC≌△DEF………………………………………4分

　　∴AC=DF………………………………………………6分

　　25、連線MN作中垂線3分，作角平分線2分，結論1分.

　　26、解：***1***圖2分，座標1分A1***4，1***，B1***1，1***，C1***4，3***;

　　***2***3分，座標為***-2，3***，***-2，-1***，***-4，-1***

　　27、解：設∠C=x

　　∵AB=AC

　　∴∠B=∠C=x………………………………………………1分

　　∵AD=DC

　　∴∠DAC=∠C=x……………………………………………2分

　　∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x…………………………………3分

　　∵AB=BD

　　∴∠BAD=∠BDA=2x………………………………………4分

　　在△ABD中，∠B∠BAD+∠BDA=x+2x+2x=180°

　　解得x=36°

　　∴∠C=36°……………………………………………………6分

　　28、證明：∵BE、CD是△ABC的兩條高

　　∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO=∠CEO=90°……………1分

　　在△BDO和△CEO中

　　∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分

　　∴OD=OE……………………………………………………5分

　　又∵OD⊥A B，OE⊥AC

　　∴點O在∠BAC的平分線上………………………………6分

　　29、解：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線

　　∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD= AC…………1分

　　∵ DE⊥AB於E

　　∴∠ADE=90°-∠A=30°……………………………………2分

　　∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分

　　∴∠CDF=∠ADE=30°

　　∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°…………………………………4分

　　∴∠CDF=∠F

　　∴DC=CF………………………………………………………5分

　　∴BF=BCCF=2AD+AD=6…………………………………6分

　　30、證明：***1***∵CE∥DA

　　∴∠A=∠CEB…………………………………………………1分

　　∵∠A=∠B

　　∴∠CEB=∠B…………………………………………………2分

　　∴CE=CB

　　∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分

　　***2***連線DE

　　∵CE∥DA，AB∥CD

　　∴∠ADE=∠CED，∠AED=∠CDE…………………………4分

　　在△ADE和△CED中

　　∴△ADE≌△CED…………………………………………5分

　　∴AD=CE…………………………………………………6分

　　∵CE=CB

　　∴AD=CB…………………………………………………7分

　　31、解：***1***∵∠ACB=90°，AC=BC

　　∴∠CAB=∠B=45°………………………………………1分

　　∵AE是△ABC的角平分線

　　∴∠CAE= ∠CAB=22.5°

　　∴∠AEC=90°-∠CAE=67.5°………………………………2分

　　∵CH⊥AE於G

　　∴∠CGE=90°

　　∴∠GCE=90°-∠AEC=22.5°……………………………3分

　　***2***證明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是△ABC的高

　　∴∠ACD= ∠ACB=45°

　　∴∠CFE=∠AEC+∠ACD=67.5°………………………4分

　　∴∠CFE=∠AEC

　　∴CF=CE……………………………………………………5分

　　在△ACF和△CBH中

　　∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分

　　∴CF=BH…………………………………………………7分

　　∴CE=BH…………………………………………………6分

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