八年級上冊數學期中考試卷帶答案

　　八年級數學期中考試近了，寒窗十載，數日將決高下;豪氣沖天，看我金榜題名。小編整理了關於八年級上冊數學期中考試卷，希望對大家有幫助!

　　八年級上冊數學期中考試卷試題

　　***本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘***

　　一、 選擇題***每小題3分,共30分***

　　1.***2016•成都中考***平面直角座標系中，點P***-2，3***關於x軸對稱的點的座標為*** ***

　　A.***-2，-3*** B.***2，-3*** C.***-3，2*** D.***3，-2***

　　2.***2015福建漳州中考***一個多邊形的每個內角都等於120°，則這個多邊形的邊數為

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　3.***2016•湖南嶽陽中考***下列長度的三根小木棒能構成三角形的是*** ***

　　A.2 cm，3 cm，5 cm B.7cm，4 cm，2 cm

　　C.3 cm，4 cm，8 cm D.3 cm，3 cm，4 cm

　　4.如圖，AC與BD相交於點O，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等的三角形有*** ***

　　A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

　　5.如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB於點E， =10，DE=2，AB=6，則AC的長是***　　***

　　A.3 B.4 C.6 D.5

　　6.如圖，三條直線表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有*** ***

　　A. 一處 B. 兩處 C. 三處 D. 四處

　　7.如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形.連線AE和CD，AE分別交CD，BD於點M，P，CD交BE於點Q.連線PQ，BM.下列結論：①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC，其中結論正確的有*** ***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　8.如圖，A，B，C，D，E，F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數

　　是*** ***

　　A.180° B.360°

　　C.540° D.720°

　　9.***2015•福州中考***如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為座標軸，建立平面直角座標系，使其餘三個點中存在兩個點關於一條座標軸對稱，則原點是*** ***

　　A.A點 B.B點 C.C點 D.D點

　　10.***2015•湖北宜昌中考***如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，

　　從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有*** ***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二、填空題***每小題3分,共24分***

　　11.***2014•湖南常德中考***如圖，已知△ABC三個內角的平分線交於點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC= ，則∠BCA的度數為 .

　　12.甲、乙兩位同學用圍棋子做遊戲.如圖所示，現輪到黑棋下子，黑棋下一子後白棋再下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形，則下列下子方法不正確的是 .[說明：棋子的位置用數對錶示，如A點在***6，3***]

　　①黑***3，7***;白***5，3***;②黑***4，7***;白***6，2***;

　　③黑***2，7***;白***5，3***;④黑***3，7***;白***2，6***.

　　13.***2016•山東濟寧中考*** 如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交於點H，請你新增一個適當的條件: ，使△AEH≌△CEB.

　　14.已知在△ 中， 垂直平分 ，與 邊交於點 ，與 邊交於點 ，∠ 15°，∠ 60°，則△ 是________三角形.

　　15.***2013•四川資陽中考***如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D是BC邊上的點，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處.若點P是直線AD上的動點，則△PEB的周長的最小值是 .

　　16.如圖，在矩形ABCD中***AD>AB***，M為CD上一點，若沿著AM摺疊，點D恰落在BC上的點N處，則∠ANB+∠MNC=____________.

　　17.若點 為△ 的邊 上一點，且 ， ，則∠ ____________.

　　18.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC於點D，DE∥AB，交AC於點E，則∠ADE的大小是____________.

　　三、解答題***共66分***

　　19.***8分***如圖，已知 為△ 的高，∠ ∠ ，試用軸對稱的知識說明： .

　　20.***8分******2016•福建泉州中考***如圖9-10，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點E在AB上.求證:△CDA≌△CEB.

　　21.***8分******2015•重慶中考***如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求證：∠ADB=∠FCE.

　　22.***8分******2015•浙江溫州中考***如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.

　　***1***求證：AB=CD;***2***若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數.

　　23.***8分***如圖，在△ 中， ， 邊的垂直平分線 交 於點 ，交 於點 ， ，△ 的周長為 ，求 的長.

　　24.***8分***如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度數.

　　25.***8分***如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，試說明：△ABC≌△ADE.

　　26.***10分***某產品的商標如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小林認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：

　　∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

　　∴ △ABO≌△DCO.

　　你認為小林的思考過程對嗎?

　　如果正確，指出他用的是哪個判別三角形全等的方法;如果不正確，寫出你的思考過程.

　　八年級上冊數學期中考試卷參考答案

　　1.A 解析：關於x軸對稱的兩點，橫座標不變，縱座標互為相反數，所以選項A正確.

　　規律：本題考查了關於座標軸對稱的點的座標變化.在平面直角座標系中，若兩點關於x軸對稱，則橫座標不變，縱座標互為相反數;若兩點關於y軸對稱，則縱座標不變，橫座標互為相反數;若兩點關於原點成中心對稱，則兩點的橫、縱座標均互為相反數.

　　2.C 解析∵一個多邊形的每個內角都等於120°，∴每個內角相鄰的外角是60°，又∵任一多邊形的外角和是360°，而360÷60=6，∴這個多邊形的邊數是6，故選C.

　　3.D 解析：選項A中，因為2+3=5，所以不能構成三角形，故A項錯誤;選項B中，因為2+4<7，所以不能構成三角形，故B項錯誤;選項C中，因為3+4<8，所以不能構成三角形，故C項錯誤;選項D中，因為3+3>4，所以能構成三角形，故D項正確.故選D.

　　點撥：本題主要考查的是三角形的三邊關係，依據三角形任意兩邊之和大於第三邊求解即可.

　　4.D 解析：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，

　　△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB.

　　5.B 解析：如圖，過點D作DF⊥AC於點F，

　　∵ AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB，[來源:Z#八年級上冊數學期中考試卷#k.Com]

　　∴ DE=DF.由圖可知， ，

　　∴ ，解得AC=4.

　　6.D 解析：根據角平分線的性質求解.

　　7.D解析：∵△ABD、△BCE為等邊三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，

　　∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°.在△ABE和△DBC中， ，∴△ABE≌

　　△DBC***SAS***，∴①正確;

　　∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC.∵∠BDC+∠BCD=180°-60°-60°=60°，∴∠DMA=

　　∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°，∴②正確;

　　在△ABP和△DBQ中， ，∴△ABP≌△DBQ***ASA***，∴BP=BQ，∴△BPQ為等邊三角形，∴③正確;

　　∵∠DMA=60°，∴∠AMC=120°，∴∠AMC+∠PBQ=180°，∴P、B、Q、M四點共圓.

　　∵BP=BQ，∴ ，

　　∴∠BMP=∠BMQ，即MB平分∠AMC;∴④正確;綜上所述：正確的結論有4個，故選D.

　　8.B 解析：三角形的外角和為360°.

　　9.B 解析：分別以點A、點B、點C、點D為座標原點，建立平面直角座標系，然後分別觀察其餘三點所處的位置，只有以點B為座標原點時，另外三個點中才會出現符合題意的對稱點.

　　10.C 解析：本題主要考查全等三角形的判定，設方格紙中小正方形的邊長為1，可求得△ABC除邊AB外的另兩條邊長分別是 與5，若選點P1，連線AP1，BP1，求得AP1，BP1的長分別是 與5，由“邊邊邊”判定定理可判斷△ABP1與△ABC全等;用同樣的方法可得△ABP2和△ABP4均與△ABC全等;連線AP3，BP3，可求得AP3=2 ，BP3= ，所以△ABP3不與△ABC全等，所以符合條件的點有P1，P2，P4三個.

　　11.60° 解析：由已知可得△DCO≌△BCO，∴ ∠ADO=∠CBO=∠ABO.

　　∵ AD=AO，∴ ∠AOD=∠ADO.

　　∵ △ABC三個內角的平分線交於點O，∴ ∠BOC=∠COD=90°+ ∠BAC=130°,

　　∴ ∠BOD=360°-***∠BOC+∠COD***=100°.

　　∵∠BOD+∠AOD+∠ABO+∠BAO=180°,

　　即100°+∠ABO+∠ABO+40°=180°,

　　∴ ∠ABO=20°，∴ ∠ABC=2∠ABO=40°，

　　∴ ∠ACB=180°-***∠BAC+∠ABC***=60°.

　　12.③ 解析:根據軸對稱圖形的特徵，觀察發現選項①②④都正確，選項③下子方法不正確.

　　13.AH=CB***答案不唯一*** 解析:∵ AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，

　　∴ ∠BEC=∠AEC=90°.

　　在Rt△AEH中，∠EAH=90°-∠AHE，

　　∵ ∠EAH=∠BAD，∴ ∠BAD=90°-∠AHE.

　　在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，

　　∴ ∠EAH=∠DCH，

　　∴ ∠EAH=90°-∠CHD=∠BCE.

　　所以根據“AAS”新增AH=CB或EH=EB.

　　根據“ASA”新增AE=CE.

　　可證△AEH≌△CEB.

　　故答案為:AH=CB或EH=EB或AE=CE.

　　14.直角 解析：如圖，∵ 垂直平分 ，∴ .

　　又∠ 15°，∴ ∠ ∠ 15°，

　　∠ ∠ ∠ 30°.

　　又∠ 60°，∴ ∠ ∠ 90°，

　　∴ ∠ 90°，即△ 是直角三角形.

　　15. +1 解析：要使△PEB的周長最小，需PB+PE最小.根據“軸對稱的性質以及兩點之間線段最短”可知當點P與點D重合時，PB+PE最小.如圖，在Rt△PEB中，∠B=60°，PE=CD=1，可求出BE= ，PB= ，所以△PEB的周長的最小值=BE+PB+PE= +1.

　　點撥：在直線同側有兩個點M，N時，只要作出點M關於直線的對稱點M′，連線M′N交直線於點P，則直線上的點中，點P到M,N的距離之和最小，即PM+PN的值最小.

　　16.90° 解析：∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.

　　17.108° 解析：如圖，∵ 在△ 中， ，∴ ∠ =∠ .

　　∵ ，∴ ∠ ∠ ∠1.

　　∵ ∠4是△ 的外角，∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ .

　　∵ ，∴ ∠ ∠ ∠ .

　　在△ 中，∠ ∠ ∠ 180°，即5∠ 180°，

　　∴ ∠ 36°，∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ ° °，

　　即∠ 108°.

　　18.40° 解析：∵∠B=46°，∠C=54°，

　　∴ ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.

　　∵ AD平分∠BAC，

　　∴ ∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°.

　　∵ DE∥AB， ∴ ∠ADE=∠BAD=40°.

　　19.分析：作出線段 ，使 與 關於 對稱，

　　藉助軸對稱的性質，得到 ，藉助

　　∠ ∠ ，得到 .根據題意有

　　，將等量關係代入可得.

　　解：如圖，在 上取一點 ，使 ，

　　連線 .

　　可知 與 關於 對稱，且 ，∠ ∠ .

　　因為∠ ∠ ∠ ，∠ ∠ ，

　　所以∠ ∠ 2∠ ，

　　所以∠ ∠ ，所以 .

　　又 ，由等量代換可得 .

　　20. 證明:∵ △ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，

　　∴ CE=CD，BC=AC，

　　又∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，

　　∴ ∠ECB=∠DCA.

　　在△CDA與△CEB中

　　∴ △CDA≌△CEB.

　　解析:根據等腰直角三角形的性質得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可.

　　21.證明：∵ BC=DE，

　　∴ BC+CD=DE+CD，即BD=CE.

　　在△ABD與△FEC中，

　　∴ △ABD≌△FEC***SAS***.

　　∴ .

　　22.***1***證明：∵ AB∥CD，∴ ∠B=∠C.

　　又∵ AE=DF，∠A=∠D，

　　∴ △ABE≌△DCF***AAS***,

　　∴ AB=CD.

　　***2***解：∵ AB=CF，AB=CD，

　　∴ CD=CF，∴ ∠D=∠CFD.

　　∵ ∠B=∠C=30°，

　　∴ ∠D= = =75°.

　　23.解：因為DE垂直平分BC，所以BE=EC.

　　因為AC=8，所以BE+AE=EC+AE=8.

　　因為△ABE的周長為 ，所以AB+BE+AE=14.

　　故AB=14-BE-AE=14-8=6.

　　24. 解：∵ AD⊥DB，∴ ∠ADB=90°.

　　、 ∵ ∠ACD=70°，∴ ∠DAC=20°.

　　∵ ∠B=30°，∴ ∠DAB=60°，∴ ∠CAB=40°.

　　∵ AE平分∠CAB，∴ ∠BAE=20°，∴ ∠AED=50°.

　　25. 解：∵ ∠1=∠2，∴ ∠BAC=∠DAE.

　　∵ ***對頂角相等***，∴ .

　　又∵ AC=AE，∴ △ABC≌△ADE***ASA***.

　　26.解：小林的思考過程不正確.過程如下：

　　連線BC，∵ AB=DC，AC=DB，BC=BC ，

　　∴ △ABC≌△DCB***SSS***，

　　∴ ∠A=∠D***全等三角形的對應角相等***.

　　又∵ ∠AOB=∠DOC***對頂角相等***，AB=DC***已知***，

　　∴ △ABO≌△DCO***AAS***.