蘇教版八年級上冊數學期末考試
紫氣東來鴻運通天，孜孜不倦今朝夢圓。祝你八年級數學期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是小編為大家整編的，大家快來看看吧。
題
一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共計16分.在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填塗在答題卡上
1.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是*** ***
A. B. C. D.
2.下列各式中正確的是*** ***
A. =±4 B. C. D.
3.下列四組線段中，不能組成直角三角形的是*** ***
A.a=3，b=4，c=3 B.a= ，b= ，c= C.a=3，b=4，c= D.a=1，b= ，c=3
4.在△ABC和△DEF中，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;
③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有*** ***
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
5.已知點P關於y軸的對稱點P1的座標是***2，3***，則點P座標是*** ***
A.***﹣3，﹣2*** B.***﹣2，3*** C.***2，﹣3*** D.***3，﹣2***
6.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD於點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等於*** ***
A.10 B.7 C.5 D.4
7.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角座標系中，經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為*** ***
A.y=﹣x B.y=﹣ x C.y=﹣ x D.y=﹣ x
8.等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形底長上的高為*** ***
A.4cm或8cm B.4cm或6cm C.6cm D. cm
二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共計30分，不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應的位置上
9.27的立方根為 .
10.小亮的體重為43.90kg，精確到1kg得到的近似數為 .
11.一個角的對稱軸是它的 .
12.在平面直角座標系，點A***﹣1，﹣2***，B***3，﹣4***，C***3，0***，D***0，﹣2***，E***﹣2，5***，F***3，1***，G***0，2***，H***﹣3，0***中，第二象限的點有 個.
13.已知y與x成正比，當x=﹣3時，y=2，則y與x之間的函式關係式為 .
14.如圖所示，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”.他們僅僅少走了 步路***假設2步為1米***，卻踩傷了花草.
15.點***﹣1，y1***、***2，y2***是直線y=﹣2x+1上的兩點，則y1 y2***填“>”或“=”或“<”***
16.如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連線AD、CE，若∠BAD=39°，那麼∠BCE= 度.
17.如圖，一次函式y=kx+b的圖象與正比例函式y=2x的圖象平行，且經過點A***1，﹣2***，則kb= .
18.如圖，點D、E分別在△ABC的邊BC、AC上，且AB=AC，AD=AE.
①當∠B為定值時，∠CDE為定值;
②當∠1為定值時，∠CDE為定值;
③當∠2為定值時，∠CDE為定值;
④當∠3為定值時，∠CDE為定值;
則上述結論正確的序號是 .
三、解答題：本大題共9小題，共計74分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明
19.***1***求x的值：x2=25
***2***計算： ﹣ + .
20.在平面直角座標系中有點M***m，2m+3***.
***1***若點M在x軸上，求m的值;
***2***若點M在第三象限內，求m的取值範圍;
***3***點M在第二、四象限的角平分線上，求m的值.
21.如圖，點D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F.求證：∠C=∠E.
22.如圖，已知A***﹣2，3***、B***4，3***、C***﹣1，﹣3***.
***1***求點C到x軸的距離;
***2***分別求△ABC的三邊長;
***3***點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的座標.
23.已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，∠CEA=∠DEB.
***1***試判斷△CED的形狀並說明理由;
***2***若AC=5，求BD的長.
24.一次函式y=kx+4的圖象經過點***﹣3，﹣2***.
***1***求這個函式表示式;
***2***畫出該函式的圖象.
***3***判斷點***3，5***是否在此函式的圖象上.
25.已知某校有一塊四邊形空地ABCD如圖，現計劃在該空地上種草皮，經測量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm.若種每平方米草皮需100元，問需投入多少元?
26.小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學，先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最後步行到學校***在整個過程中小麗步行的速度不變***，圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y***米***與她離家時間x***分鐘***之間的函式關係.
***1***求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離;
***2***當8≤x≤15時，求y與x之間的函式關係式.
27.已知在長方形ABCD中，AB=4，BC= ，O為BC上一點，BO= ，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為座標原點建立平面直角座標系，M為線段OC上的一點.
***1***若點M的座標為***1，0***，如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個?請直接寫出所有符合條件的點P的座標;
***2***若點M的座標為***1，0***，如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個?請直接寫出所有符合條件的點P的座標.
***3***若將***2***中的點M的座標改為***4，0***，其它條件不變，如圖②，那麼符合條件的等腰三角形有幾個?求出所有符合條件的點P的座標.
參考答案
一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共計16分.在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填塗在答題卡上
1.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是*** ***
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.
【解答】解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意;
B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意;
C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意;
D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意.
故選：A.
【點評】本題主要考查軸對稱圖形的知識點.確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合.
2.下列各式中正確的是*** ***
A. =±4 B. C. D.
【考點】二次根式的性質與化簡.
【分析】利用二次根式和立方根的性質進行計算.
【解答】解：A、16的算術平方根是4，A錯;
B、﹣27的立方根為﹣3，B錯;
C、 =|﹣3|=3，C錯;
D、 = = ，D對.故選D.
【點評】理解立方根的意義，記住 =|a|，算術平方根的結果為非負數.
3.下列四組線段中，不能組成直角三角形的是*** ***
A.a=3，b=4，c=3 B.a= ，b= ，c= C.a=3，b=4，c= D.a=1，b= ，c=3
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等於最長邊的平方即可.
【解答】解：A、32+32≠42，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤;
B、*** ***2+*** ***2=*** ***2，故能組成直角三角形，故此選項正確;
C、32+42≠*** ***2，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤;
D、12+*** ***2≠32，故不能組成直角三角形，故此選項錯誤.
故選B.
【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
4.在△ABC和△DEF中，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;
③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有*** ***
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
【考點】全等三角形的判定.
【分析】要使△ABC≌△DEF的條件必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS，可據此進行判斷.
【解答】解：第①組滿足SSS，能證明△ABC≌△DEF.
第②組滿足SAS，能證明△ABC≌△DEF.
第③組滿足ASS，不能證明△ABC≌△DEF.
第④組只是AAA，不能證明△ABC≌△DEF.
所以有2組能證明△ABC≌△DEF.
故選B.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.
5.已知點P關於y軸的對稱點P1的座標是***2，3***，則點P座標是*** ***
A.***﹣3，﹣2*** B.***﹣2，3*** C.***2，﹣3*** D.***3，﹣2***
【考點】關於x軸、y軸對稱的點的座標.
【分析】直接利用關於y軸對稱點的性質得出點P座標.
【解答】解：∵P關於y軸的對稱點P1的座標是***2，3***，
∴點P座標是：***﹣2，3***.
故選：B.
【點評】此題主要考查了關於y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱座標的關係是解題關鍵.
6.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD於點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等於*** ***
A.10 B.7 C.5 D.4
【考點】角平分線的性質.
【分析】作EF⊥BC於F，根據角平分線的性質求得EF=DE=2，然後根據三角形面積公式求得即可.
【解答】解：作EF⊥BC於F，
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，
∴EF=DE=2，
∴S△BCE= BC•EF= ×5×2=5，
故選C.
【點評】本題考查了角的平分線的性質以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關鍵.
7.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角座標系中，經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為*** ***
A.y=﹣x B.y=﹣ x C.y=﹣ x D.y=﹣ x
【考點】待定係數法求一次函式解析式;正方形的性質.
【分析】設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB於B，B過A作AC⊥OC於C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的座標即可得到該直線l的解析式.
【解答】解：設直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB於B，B過A作AC⊥OC於C，
∵正方形的邊長為1，
∴OB=3，
∵經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，
∴S△AOB=4+1=5，
∴ OB•AB=5，
∴AB= ，
∴OC= ，
由此可知直線l經過***﹣ ，3***，
設直線方程為y=kx，
則3=﹣ k，
k=﹣ ，
∴直線l解析式為y=﹣ x，
故選D.
【點評】此題考查了面積相等問題、用待定係數法求一次函式的解析式以及正方形的性質，此題難度較大，解題的關鍵是作AB⊥y軸，作AC⊥x軸，根據題意即得到：直角三角形ABO，利用三角形的面積公式求出AB的長.
8.等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形底長上的高為*** ***
A.4cm或8cm B.4cm或6cm C.6cm D. cm
【考點】勾股定理;等腰三角形的性質.
【分析】首先確定等腰三角形的底邊的長度，再由勾股定理計算即可.
【解答】解：當4為等腰三角形的腰長時，底邊長=16﹣4﹣4=8，4、4、8不能構成三角形;
當4為等腰三角形的底邊長時，則這個等腰三角形的底邊長為4，
所以等腰三角形的三邊長分別是6，6，4，
所以該等腰三角形底長上的高= = cm=4 cm，
故選D
【點評】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質和三角形的三邊關係;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵.
二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共計30分，不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應的位置上
9.27的立方根為 3 .
【考點】立方根.
【專題】計算題.
【分析】找到立方等於27的數即可.
【解答】解：∵33=27，
∴27的立方根是3，
故答案為：3.
【點評】考查了求一個數的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算.
10.小亮的體重為43.90kg，精確到1kg得到的近似數為 44kg .
【考點】近似數和有效數字.
【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，進行四捨五入計算即可.
【解答】解：43.90kg，精確到1kg得到的近似數是44kg.
故答案是：44kg.
【點評】本題考查了近似數的確定，精確到哪一位就是對這個位後的數字四捨五入.
11.一個角的對稱軸是它的 角平分線所在的直線 .
【考點】軸對稱的性質.
【分析】根據對稱軸是圖形沿某條直線摺疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案.
【解答】解：一個角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，
故答案為：角平分線所在的直線.
【點評】本題考查了軸對稱的性質，角平分線所在的直線是角的對稱軸，注意對稱軸是一條直線.
12.在平面直角座標系，點A***﹣1，﹣2***，B***3，﹣4***，C***3，0***，D***0，﹣2***，E***﹣2，5***，F***3，1***，G***0，2***，H***﹣3，0***中，第二象限的點有 1 個.
【考點】點的座標.
【分析】根據第二象限內點的橫座標小於零，縱座標大於零，可得答案.
【解答】解：E***﹣2，5***在第二象限，
故答案為：1.
【點評】本題考查了點的座標，記住各象限內點的座標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限***+，+***;第二象限***﹣，+***;第三象限***﹣，﹣***;第四象限***+，﹣***.
13.已知y與x成正比，當x=﹣3時，y=2，則y與x之間的函式關係式為 y=﹣ x .
【考點】待定係數法求正比例函式解析式.
【分析】根據題意設y與x的函式關係為y=kx***k≠0***，然後利用待定係數法求得y與x之間的函式關係式.
【解答】解：∵y與x成正比例，
∴設y與x的函式關係為y=kx***k≠0***，
又∵當x=﹣3時，y=2，
∴2=﹣3k，
解得，k=﹣ ;
∴y與x之間的函式關係式為y=﹣ x.
故答案是：y=﹣ x.
【點評】本題考查了待定係數法求正比例函式解析式.此類題目需靈活運用待定係數法建立函式解析式，然後將點的座標代入解析式，利用方程解決問題.
14.如圖所示，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”.他們僅僅少走了 4 步路***假設2步為1米***，卻踩傷了花草.
【考點】勾股定理的應用.
【專題】應用題.
【分析】本題關鍵是求出路長，即三角形的斜邊長.求兩直角邊的和與斜邊的差.
【解答】解：根據勾股定理可得斜邊長是 =5m.
則少走的距離是3+4﹣5=2m，
∵2步為1米，
∴少走了4步，
故答案為：4.
【點評】本題就是一個簡單的勾股定理的應用問題.
15.點***﹣1，y1***、***2，y2***是直線y=﹣2x+1上的兩點，則y1 > y2***填“>”或“=”或“<”***
【考點】一次函式圖象上點的座標特徵.
【分析】根據一次函式的增減性進行填空.
【解答】：∵直線y=﹣2x+1中的﹣2<0，
∴該直線是y隨x的增大而減小.
∵點***﹣1，y1，***，***2，y2***都在直線y=﹣2x++上，且﹣1<2，
∴y1>y2.
故答案是：>.
【點評】本題考查了一次函式圖象上點的座標特徵.解題時，利用了一次函式圖象的性質.
16.如圖，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連線AD、CE，若∠BAD=39°，那麼∠BCE= 39 度.
【考點】全等三角形的判定與性質;等邊三角形的性質.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】因為△ABC和△BDE均為等邊三角形，由等邊三角形的性質得到AB=BC，∠ABC=∠EBD，BE=BD.再利用角與角之間的關係求得∠ABD=∠EBC，則△ABD≌△EBC，故∠BCE可求.
【解答】解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD，
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，
∴∠ABD=∠EBC，
∴△ABD≌△EBC，
∴∠BAD=∠BCE=39°.
故答案為39.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.
17.如圖，一次函式y=kx+b的圖象與正比例函式y=2x的圖象平行，且經過點A***1，﹣2***，則kb= ﹣8 .
【考點】兩條直線相交或平行問題.
【分析】根據兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然後把點A的座標代入解析式求出b值，再代入代數式進行計算即可.
【解答】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函式y=2x的圖象平行，
∴k=2，
∵y=kx+b的圖象經過點A***1，﹣2***，
∴2+b=﹣2，
解得b=﹣4，
∴kb=2×***﹣4***=﹣8.
故答案為：﹣8.
【點評】本題考查了兩直線平行的問題，根據兩平行直線的解析式的k值相等求出k=2是解題的關鍵.
18.如圖，點D、E分別在△ABC的邊BC、AC上，且AB=AC，AD=AE.
①當∠B為定值時，∠CDE為定值;
②當∠1為定值時，∠CDE為定值;
③當∠2為定值時，∠CDE為定值;
④當∠3為定值時，∠CDE為定值;