高一數學點與圓的位置關係知識點介紹

　　在高一的數學學習中，學生會學習到很多新的知識點，很多需要學生掌握的，下面的小編將為大家帶來高一數學中點與圓的位置關係的知識點的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　高一數學點與圓的位置關係知識點

　　教材分析

　　1、教材的地位和作用。

　　圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都佔有重要的地位點和圓的位置關係的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習圓的有關概念的基礎上進行的，為後面的直線與圓的位置關係作鋪墊的一節課。

　　2、在今後的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.

　　學情分析

　　根據在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據他們的特點，聯絡生活實際中結合問題結合本節課適合學生的學習材料注重激發學生的求知慾讓他們真正理解這節課的內容，;通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。

　　學生形成本節課知識時最主要的障礙點是尺規作圖

　　教學目標

　　1知識技能：理解點與圓的位置關係由點到圓心的距離決定會判斷

　　點

　　與圓的位置關，理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓;

　　瞭解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內接三角形等概念，

　　三角形的外接圓，掌握經過不在同一直線上的三點作圓的方法

　　2.過程方法：通過從圖形上直觀感受點與圓的三種位置關係。學生動手畫圖的過程從而達到從理論數量上判斷點與圓的位置關係

　　3.情感態度與價值觀：在解決問題中，教師創設情境匯入新課，以觀察素材入手,提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的點和圓的三種位置關係，關係，有利於學生把實際的問題抽象成數學模型，。

　　教學重點和難點

　　判斷點與圓的位置關係和理解不共線三點確定一個圓，掌握經過不在同一直線上的三點作圓的方法

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動

　　預設學生行為

　　設計意圖

　　一、點與圓的位置三種位置關係

　　二、多少個點可以確定一個圓

　　三、概括

　　四、小結

　　五、作業

　　從圖形上直觀感受點與圓的三種位置關係

　　提示：畫這個圓的關鍵是找到圓心，畫出來的圓要同時經過A、B兩點，

　　實踐探究

　　思考：如果三點共線，還能畫圓嗎?為什麼

　　學生能找到點與圓的三種位置關係

　　學生過一個點畫圓，過兩個點和三個點時就會感到困難

　　直觀感知有助於學生對知識的理解

　　培養學生解決問題時會找關鍵點

　　培養學生對分類和化歸思想的認識。

　　板書設計

　　一、點與圓的位置三種位置關係

　　設⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d，則有

　　dr點在圓外

　　二、多少個點可以確定一個圓

　　不在同一條直線上的三個點確定一個圓

　　三、概括

　　我們已經知道，經過三角形三個頂點可以畫一個圓，並且只能畫一個.經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。這個三角形叫做這個圓的內接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點.

　　高一數學關於已知三角函式值求角的知識點

　　1***反正弦：在閉區間

　　上符合條件sinx=a***-1≤a≤1***的角x，叫做實數a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈

　　，且a=sinx;

　　注意arcsina表示一個角，這個角的正弦值為a，且這個角在

　　內***-1≤a≤1***。

　　***2***反餘弦：在閉區間

　　上，符合條件cosx=a***-1≤a≤1***的角x，叫做實數a的反餘弦，記作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。

　　***3***反正切：在開區間

　　內，符合條件tanx=a***a為實數***的角x，叫做實數a的反正切，記做arctana，即x=arctana，其中x∈

　　，且a=tanx。

　　反三角函式的性質：

　　***1***sin***arcsina***=a***-1≤a≤1***，cos***arccosa***=a***-1≤a≤1***，

　　tan***arctana***=a;

　　***2***arcsin***-a***=-arcsina，arccos***-a***=π-arccosa，arctan***-a***=-arctana;

　　***3***arcsina+arccosa=

　　;

　　***4***arcsin***sinx***=x，只有當x在

　　內成立;同理arccos***cosx***=x只有當x在閉區間[0，π]上成立。

　　已知三角函式值求角的步驟：

　　***1***由已知三角函式值的符號確定角的終邊所在的象限***或終邊在哪條座標軸上***;

　　***2***若函式值為正數，先求出對應銳角α1，若函式值為負數，先求出與其絕對值對應的銳角α1;

　　***3***根據角所在象限，由誘導公式得出0~2π間的角，如果適合條件的角在第二象限，則它是π-α1;如果適合條件的角在第三象限，則它是π+α1;在第四象限，則它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限時為-α1，在第三象限為-π+α1，在第二象限為-π-α1;

　　***4***如果要求適合條件的所有角，則利用終邊相同的角的表示式來寫出。

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