高一數學集合間的基本關係過關檢測題

　　集合是高一數學的第一章，也是學習函式的基礎，所以一定要掌握相關知識點。以下是小編為您整理的關於的相關資料，希望對您有所幫助。

　　及解析

　　1.下列六個關係式，其中正確的有***　　***

　　①{a，b}={b，a};②{a，b}⊆{b，a};③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅ {0};⑥0∈{0}.

　　A.6個　　　　　　　　　B.5個

　　C.4個 D.3個及3個以下

　　解析：選C.①②⑤⑥正確.

　　2.已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是***　　***

　　A.對任意的a∈A，都有a∉B

　　B.對任意的b∈B，都有b∈A

　　C.存在a0，滿足a0∈A，a0∉B

　　D.存在a0，滿足a0∈A，a0∈B

　　解析：選C.A不是B的子集，也就是說A中存在不是B中的元素，顯然正是C選項要表達的.對於A和B選項，取A={1,2}，B={2,3}可否定，對於D選項，取A={1}，B={2,3}可否定.

　　3.設A={x|1

　　A.a≥2 B.a≤1

　　C.a≥1 D.a≤2

　　解析：選A.A={x|1

　　4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0，a∈R}的子集的個數為________.

　　解析：∵Δ=9-4***2-a2***=1+4a2>0，∴M恆有2個元素，所以子集有4個.

　　答案：4

　　1.如果A={x|x>-1}，那麼***　　***

　　A.0⊆A B.{0}∈A

　　C.∅∈A D.{0}⊆A

　　解析：選D.A、B、C的關係符號是錯誤的.

　　2.已知集合A={x|-1

　　A.A>B B.A B

　　C.B A D.A⊆B

　　解析：選C.利用數軸***圖略***可看出x∈B⇒x∈A，但x∈A⇒x∈B不成立.

　　3.定義A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1,3,5,7,9}，B={2,3,5}，則A-B等於***　　***

　　A.A B.B

　　C.{2} D.{1,7,9}

　　解析：選D.從定義可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.

　　4.以下共有6組集合.

　　***1***A={***-5,3***}，B={-5,3};

　　***2***M={1，-3}，N={3，-1};

　　***3***M=∅，N={0};

　　***4***M={π}，N={3.1415};

　　***5***M={x|x是小數}，N={x|x是實數};

　　***6***M={x|x2-3x+2=0}，N={y|y2-3y+2=0}.

　　其中表示相等的集合有***　　***

　　A.2組 B.3組

　　C.4組 D.5組

　　解析：選A.***5***，***6***表示相等的集合，注意小數是實數，而實數也是小數.

　　5.定義集合間的一種運算“*”滿足：A*B={ω|ω=xy***x+y***，x∈A，y∈B}.若集合A={0,1}，B={2,3}，則A*B的子集的個數是***　　***

　　A.4 B.8

　　C.16 D.32

　　解析：選B.在集合A和B中分別取出元素進行*的運算，有0•2•***0+2***=0•3•***0+3***=0,1•2•***1+2***=6,1•3•***1+3***=12，因此可知A*B={0,6,12}，因此其子集個數為23=8，選B.

　　6.設B={1,2}，A={x|x⊆B}，則A與B的關係是***　　***

　　A.A⊆B B.B⊆A

　　C.A∈B D.B∈A

　　解析：選D.∵B的子集為{1}，{2}，{1,2}，∅，

　　∴A={x|x⊆B}={{1}，{2}，{1,2}，∅}，∴B∈A.

　　7.設x，y∈R，A={***x，y***|y=x}，B={***x，y***|yx=1}，則A、B間的關係為________.

　　解析：在A中，***0,0***∈A，而***0,0***∉B，故B A.

　　答案：B A

　　8.設集合A={1,3，a}，B={1，a2-a+1}，且A⊇B，則a的值為________.

　　解析：A⊇B，則a2-a+1=3或a2-a+1=a，解得a=2或a=-1或a=1，結合集合元素的互異性，可確定a=-1或a=2.

　　答案：-1或2

　　9.已知A={x|x<-1或x>5}，B={x|a≤x

　　解析：作出數軸可得，要使A B，則必須a+4≤-1或a>5，解之得{a|a>5或a≤-5}.

　　答案：{a|a>5或a≤-5}

　　10.已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值.

　　解：①若a+b=aca+2b=ac2，消去b得a+ac2-2ac=0，

　　即a***c2-2c+1***=0.

　　當a=0時，集合B中的三個元素相同，不滿足集合中元素的互異性，

　　故a≠0，c2-2c+1=0，即c=1;

　　當c=1時，集合B中的三個元素也相同，

　　∴c=1捨去，即此時無解.

　　②若a+b=ac2a+2b=ac，消去b得2ac2-ac-a=0，

　　即a***2c2-c-1***=0.

　　∵a≠0，∴2c2-c-1=0，即***c-1******2c+1***=0.

　　又∵c≠1，∴c=-12.

　　11.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|1≤x≤a，a≥1}.

　　***1***若A B，求a的取值範圍;

　　***2***若B⊆A，求a的取值範圍.

　　解：***1***若A B，由圖可知，a>2.

　　***2***若B⊆A，由圖可知，1≤a≤2.

　　12.若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B A，求實數m的值.

　　解：A={x|x2+x-6=0}={-3,2}.

　　∵B A，∴mx+1=0的解為-3或2或無解.

　　當mx+1=0的解為-3時，

　　由m•***-3***+1=0，得m=13;

　　當mx+1=0的解為2時，

　　由m•2+1=0，得m=-12;

　　當mx+1=0無解時，m=0.

　　綜上所述，m=13或m=-12或m=0.