高考數學複習平面與平面的位置關係知識點
高考中,數學常會考到平面的相關知識點,因此在複習時就需要掌握其知識點,下面是小編給大家帶來的,希望對你有幫助。
高考數學平面與平面的位置關係知識點
兩個平面的位置關係:
***1***兩個平面互相平行的定義:空間兩平面沒有公共點
***2***兩個平面的位置關係:
兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼交線平行。
b、相交
二面角
***1***半平面:平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。
***2***二面角:從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍為[0°,180°]
***3***二面角的稜:這一條直線叫做二面角的稜。
***4***二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。
***5***二面角的平面角:以二面角的稜上任意一點為端點,在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
***6***直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.兩平面垂直
兩平面垂直的定義:兩平面相交,如果所成的角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直。記為⊥
兩平面垂直的判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理:如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。
Attention:
二面角求法:直接法***作出平面角***、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法***注意求出的角與所需要求的角之間的等補關係***
高考數學平面與平面的位置關係相關練習
1.過正方形ABCD的頂點A作線段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,
則平面ABP與平面CDP所成的二面角的度數是*** ***
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
2.線段AB的兩端在直二面角CD的兩個面內,並與這兩個面
都成30°角,則異面直線AB與CD所成的角是*** ***
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
3.
在直二面角AB稜AB上取一點P,過P分別在,平面內作
與稜成45°角的斜線PC、PD,則∠CPD的大小是*** ***
A.45°
B.60°
C.120°
D.60°或120°
4.設△ABC內接於⊙O,其中AB為⊙O的直徑,PA⊥平面ABC。 如圖cosABC,
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