高一數學指數函式教案
高一數學教案：指數函式
教學目標
1.使學生掌握指數函式的概念,圖象和性質.
***1***能根據定義判斷形如什麼樣的函式是指數函式,瞭解對底數的限制條件的合理性,明確指數函式的定義域.
***2***能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數函式的圖象,能從數形兩方面認識指數函式的性質.
***3*** 能利用指數函式的性質比較某些冪形數的大小,會利用指數函式的圖象畫出形如
的圖象.
2. 通過對指數函式的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對指數函式的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善於從現實生活中數學的發現問題,解決問題.
教學建議
教材分析
***1*** 指數函式是在學生系統學習了函式概念,基本掌握了函式的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函式之一,作為常見函式,它既是函式概念及性質的第一次應用,也是今後學習對數函式的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數函式應重點研究.
***2*** 本節的教學重點是在理解指數函式定義的基礎上掌握指數函式的圖象和性質.難點是對底數
在
和
時,函式值變化情況的區分.
***3***指數函式是學生完全陌生的一類函式,對於這樣的函式應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函式的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函式的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函式的研究.
教法建議
***1***關於指數函式的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是
的樣子,不能有一點差異,諸如
,
等都不是指數函式.
***2***對底數
的限制條件的理解與認識也是認識指數函式的重要內容.如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數,指數都有什麼限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關係到對指數函式的認識及性質的分類討論,還關係到後面學習對數函式中底數的認識,所以一定要真正瞭解它的由來.
關於指數函式圖象的繪製,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函式的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在範圍,大致特徵,變化趨勢的大概認識後,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
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