人教版因數和倍數教學設計

　　在人教版小學數學的教學中，因數和倍數是教學的重點。關於因數和倍數的教學要怎麼設計呢？接下來小編為你整理了，一起來看看吧。

　　***一***

　　教學目標：

　　1、理解和掌握因數和倍數的概念，認識他們之間的聯絡和區別。

　　2、學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練的求出一個數的因數或倍數。

　　3、知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

　　教學重點：

　　掌握找一個數的因數和倍數的方法。

　　教學難點：

　　理解和掌握因數和倍數的概念。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　師：我和你們的關係是……?

　　生：師生關係。

　　師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關係是師生關係。是啊，人與人之間的關係是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關係，他們之間的關係是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數學王國裡，在整數乘法中也存在著這樣相互依存的關係，這節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關係。***板書課題：因數與倍數***

　　***設計意圖：先讓學生體會關係，再通過同桌關係讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數與倍數的相互依存關係打下基礎。***

　　二、探究新知

　　***一***1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數學資訊?

　　學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。***注意培養學生提取數學資訊的能力和語言表達能力，即：數學語言要求簡練嚴謹***

　　教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

　　學生說出算式，教師板書：2×6=12

　　2. 出示：因為2×6=12

　　所以2是12的因數，6也是12的因數;

　　12是2的倍數，12也是6的倍數。

　　***注：由乘法算式理解因數和倍數相互依存，不能獨立存在。***

　　3.教師出示圖2：師：根據圖上的內容，可以寫出怎樣的算式?

　　3×4=12

　　從這道算式中，你知道誰是誰的因數?誰是誰的倍數嗎?***讓學生自己說一說，進而加深因數倍數關係的認識。***

　　教師小結：因數和倍數是相互依存的，為了方便，我們在研究因數與倍數時，我們所說的數是整數，一般不包括0.

　　4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。

　　***指名生說一說***

　　5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數誰是誰的倍數。

　　***注：可以讓幾位學生互相說一說。***

　　6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數誰是誰的倍數。

　　***設計意圖：18÷3=6是為了培養學生思維的逆向性***

　　***二***找因數：

　　1、師：我們知道了因數與倍數之間的關係，從上面的研究中，我們還可以知道，一個數的因數還不止一個12的因數有： 1,2,3,4,6,12. 那麼怎樣求一個數的因數呢?

　　出示例1：18的因數有哪幾個?

　　注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數中如何做到不重複，不遺漏。

　　學生嘗試完成：彙報

　　***18的因數有： 1，2，3，6，9，18***

　　師：說說看你是怎麼找的?***生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…***

　　師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?

　　彙報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎麼找的?

　　舉錯例***1，2，3，4，6，6，9，12，18，36***

　　師：這樣寫可以嗎?為什麼?***不可以，因為重複的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6***

　　師：18和36的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

　　請同學們觀察一個數的因數有什麼特點。

　　在教師引導下，學生總結出：任何一個數的因數，最小的一定是*** ***，而最大的一定是*** ***，因數的個數是有限的。

　　***設計意圖：培養學生探索、歸納、總結、概括的能力。***

　　3、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 18的因數

　　1、2、3、6、9、18

　　小結：我們找了這麼多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

　　從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

　　***三***找倍數：

　　1、我們學會找一個數的因數了，那如何找一個數的倍數呢?2的倍數你能找出來嗎?

　　彙報：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什麼找不完?

　　你是怎麼找到這些倍數的?

　　***生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…***

　　那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、再找3和5的倍數。

　　3的倍數有：3，6，9，12，……

　　你是怎麼找的?***用3分別乘以1，2，3，……倍***

　　5的倍數有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示 :2的倍數，3的倍數，5的倍數

　　師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢? 讓學生觀察2、3、5的倍數，說一說一個數的倍數有什麼特點。

　　學生試著總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　三、課堂小結：

　　通過今天這節課的學習，你有什麼收穫?

　　學生彙報這節課的學習所得。

　　四、拓展延伸。

　　1、教材16頁練習二第5題。學生在小組中討論交流：這四位同學的說法是否正確?為什麼?

　　2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然後在小組中互相交流檢查。

　　五、板書設計

　　因數和倍數

　　18的因數有：1,2,3,6,9,18.

　　一個數的最小因數是1，最大因數是他本身。一個數的因數的個數是有限的。

　　2的倍數有：2,4,6,8，…

　　一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。