因數和倍數教學設計因數和倍數優秀教案

  因數和倍數兩個不同的概念是相互依存的,不能單獨存在。如何讓學生掌握因數和倍數? 以下是小編為你整理的因數和倍數教學設計,希望能幫到你。

  《因數和倍數》教學設計

  教學目標:

  知識與技能、過程與方法:

  1、從操作活動中理解因數和倍數的意義,會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

  情感態度與價值觀:

  2、培養學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯絡、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

  3、培養學生的合作意識、探索意識,以及熱愛數學學習的情感。

  教學重、難點:

  1、理解因數和倍數的含義。

  2、學會求一個數的因數或倍數的方法。

  教學準備:課件

  教學過程設計:

  一、創設情境,引入新課

  師:人與人之間存在著許多種關係,你們和爸爸媽媽的關係是……?

  生:父子父母、母子、母女關係。

  師:我和你們的關係是……?

  生:師生關係。

  師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關係是師生關係。在數學中,數與數之間也存在著多種關係,這一節課,我們一起探討兩數之間的因數與倍數關係。板書課題:因數與倍數

  二、探究新知

  一學習因數和倍數的概念

  1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因為2×6=12

  所以2是12的因數,6也是12的因數;

  12是2的倍數,12也是6的倍數。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

  指名生說一說

  4、師:你有沒有明白因數和倍數的關係了?

  那你還能找出12的其他因數嗎?

  二、學習求一個的因數或倍數的方法。

  A、找因數:

  1、出示例1:18的因數有哪幾個?

  從12的因數可以看得出,一個數的因數還不止一個,那我們一起找找看18的因數有哪些?

  學生嘗試完成:彙報

  18的因數有: 1,2,3,6,9,18

  師:說說看你是怎麼找的?生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…

  師:18的因數中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數有那些?

  彙報36的因數有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎麼找的?

  舉錯例1,2,3,4,6,6,9,12,18,36

  師:這樣寫可以嗎?為什麼?不可以,因為重複的因數只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6

  仔細看看,36的因數中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個數的因數,最小的一定是 ,而最大的一定是 。

  3、你還想找哪個數的因數?18、5、42……請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然後彙報。

  4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外,還可以用集合表示。

  小結:我們找了這麼多數的因數,你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數1找起,也就是從最小的因數找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

  B、找倍數:

  1、我們一起找到了18的因數,那2的倍數你能找出來嗎?

  彙報:2、4、6、8、10、16、……

  師:為什麼找不完?

  你是怎麼找到這些倍數的? 生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數。

  彙報 3的倍數有:3,6,9,12

  改寫成:3的倍數有:3,6,9,12,……

  你是怎麼找的?用3分別乘以1,2,3,……倍

  5的倍數有:5,10,15,20,……

  師:表示一個數的倍數情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示

  2的倍數 3的倍數 5的倍數

  師:我們知道一個數的因數的個數是有限的,那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢?

  一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數

  三、課堂小結

  我們一起來回憶一下,這節課我們重點研究了一個什麼問題?你有什麼收穫呢?

  板書設計:

  因數與倍數

  因數與倍數指的是數與數之間的關係。

  一個數因數的個數是有限的,最小的因數是1最大的因數是它本身。

  一個數倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。

  《因數和倍數》知識點總結

  1.因數、倍數概念:如果a×b=ca、b、c都是不為0的整數我們就說a和b都是c的因數c是a的倍數也是b的倍數。倍數和因數是相互依存的。

  2.一個數的因數個數是有限的,最小因數是1,最大因數是它本身。一個數的倍數個數是無限的,最小倍數是它本身,沒有最大倍數。

  3.2、3、5倍數的特徵。

  12的倍數的特徵:個位上是0、2、4、6、8的數,都是2的倍數,是2的倍數的數叫做偶數;不是2的倍數的數叫做奇數。

  23的倍數的特徵:一個數各位數上的和是3的倍數這個數是3的倍數。

  3個位上是0、5的數都是5的倍數。

  4.質數和合數。

  1一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數素數。最小的質數是2。

  2 一個數,除了1和它本身還有別的因數,這樣的因數叫做合數。最小的合數是4,合數至少有三個因數。

  31既不是質數,也不是合數。

  5.質因數和分解質因數。

  1每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數。

  2 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。例:30=2×3×5

  6.最大公因數和最小公倍數。

  1 幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數,其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數。

  2幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數。

  7.互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。

  8.100以內質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

  9.13的倍數:26、39、52、65、78、91、104、117

  17的倍數:34、51、68、85、102、119、136、153

  19的倍數:38、57、76、95、114、133、152、171