因數和倍數教學設計因數和倍數優秀教案
因數和倍數兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨存在。如何讓學生掌握因數和倍數? 以下是小編為你整理的因數和倍數教學設計，希望能幫到你。
《因數和倍數》教學設計
教學目標：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。
情感態度與價值觀：
2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯絡、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重、難點：
1、理解因數和倍數的含義。
2、學會求一個數的因數或倍數的方法。
教學準備：課件
教學過程設計：
一、創設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關係，你們和爸爸媽媽的關係是……?
生：父子父母、母子、母女關係。
師：我和你們的關係是……?
生：師生關係。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關係是師生關係。在數學中，數與數之間也存在著多種關係，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關係。板書課題：因數與倍數
二、探究新知
一學習因數和倍數的概念
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式?
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數;
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
指名生說一說
4、師：你有沒有明白因數和倍數的關係了?
那你還能找出12的其他因數嗎?
二、學習求一個的因數或倍數的方法。
A、找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個?
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些?
學生嘗試完成：彙報
18的因數有： 1，2，3，6，9，18
師：說說看你是怎麼找的?生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…
師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?
彙報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎麼找的?
舉錯例1，2，3，4，6，6，9，12，18，36
師：這樣寫可以嗎?為什麼?不可以，因為重複的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?
看來，任何一個數的因數，最小的一定是 ，而最大的一定是 。
3、你還想找哪個數的因數?18、5、42……請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然後彙報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。
小結：我們找了這麼多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?
彙報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什麼找不完?
你是怎麼找到這些倍數的? 生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
彙報 3的倍數有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎麼找的?用3分別乘以1，2，3，……倍
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢?
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數
三、課堂小結
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什麼問題?你有什麼收穫呢?
板書設計：
因數與倍數
因數與倍數指的是數與數之間的關係。
一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。
一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
《因數和倍數》知識點總結
1.因數、倍數概念：如果a×b=ca、b、c都是不為0的整數我們就說a和b都是c的因數c是a的倍數也是b的倍數。倍數和因數是相互依存的。
2.一個數的因數個數是有限的，最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的倍數個數是無限的，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
3.2、3、5倍數的特徵。
12的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數，是2的倍數的數叫做偶數;不是2的倍數的數叫做奇數。
23的倍數的特徵：一個數各位數上的和是3的倍數這個數是3的倍數。
3個位上是0、5的數都是5的倍數。
4.質數和合數。
1一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數素數。最小的質數是2。
2 一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的因數叫做合數。最小的合數是4，合數至少有三個因數。
31既不是質數，也不是合數。
5.質因數和分解質因數。
1每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
2 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例：30=2×3×5
6.最大公因數和最小公倍數。
1 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。
2幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
7.互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
8.100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97
9.13的倍數：26、39、52、65、78、91、104、117
17的倍數：34、51、68、85、102、119、136、153
19的倍數：38、57、76、95、114、133、152、171