數學應用專業畢業論文

　　現在,數學已經發展成為獨力於自然科學之外,同時又與社會科學和自然科學並駕齊驅的一門科學,數學的應用價值得到了前所未有的體現。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　淺議初中數學教學中數學思想的應用

　　【摘要】數學思想是數學的靈魂，數學方法是使這一靈魂得以展現的途徑。在初中數學教學過程中，要用數學思想指導基礎知識教學，在基礎知識教學中培養思想方法。因為數學思想方法的教學是學生形成良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋樑，是培養數學意識、形成優良思維素質的關鍵。

　　【關鍵詞】數學教學;數學思想;應用

　　《數學課程標準》在對第三學段***七-九年級***的教學建議中要求“對於重要的數學思想方法應體現螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現”。這就要求我們教師能在實際的教學過程中不斷地發現、總結、滲透數學思想方法。

　　1 滲透數學思想，首要培養自主學習的目標

　　由於數學思想的存在，使得數學知識不是孤立的學術知識點，不能用刻板的套路解決各種不同的數學問題，只有充分理解掌握數學思想在各種問題上的運用，才能更有效地把知識運用得靈活。由此可見，要培養學生的數學能力，就必須重視數學思想和方法的訓練培養自主學習的能力，使得學生更容易理解和更容易記憶數學知識，讓學生領會特定的事物本質屬性，藉助於基本的數學思想和方法理解可能遇到的其他類似問題，有效促進學生數學思維能力的發展。

　　現代數學教育理論認為，數學不是教出來的，更不是簡單地模仿出來的，而是靠學生自主探索研究出來的。要讓學生掌握數學思想和方法，應將數學思想和方法的訓練視作教學內容的一個有機組成部分，而且不能脫離內容形式去進行孤立地傳授。在數學課上要充分發揮學生的主體作用，讓學生自己主動地去建構數學知識。初中數學教學的目的不僅要求學生掌握數學的基礎知識和基本技能，更重要的是發展學生的能力，使學生形成優良思維素質。這對激發學生的創造思維，形成數學思想，掌握數學方法的作用是不可低估的。

　　2 函式思想的應用

　　古典函式概念的定義由德國數學家迪裡赫勒1873 年提出。函式就是一門研究兩個變數之間相互依賴、相互制約的規律。在初中數學教學中，函式的思想是數學中處理常量與變數的最常見也是最重要的思想之一，可以說是一項極為重要的內容。

　　對一個較為複雜的問題，常常只需尋找等量關係，列出一個或幾個函式關係式，就能很好地得到解決。例如，當矩形周長為20cm 時，長和寬可以如何取值?面積各是多少?其中哪個面積最大?可以設矩形的長為x，寬為y。面積為S，然後慢慢尋找規律。得出矩形周長一定時，矩形的長是寬的一次函式，面積是長的二次函式，當長與寬相等時矩形就變成了正方形，而此時面積最大為16cm2。

　　3 數形結合思想的應用

　　數形結合不僅使幾何問題獲得了有力的代數工具，同時也使許多代數問題具有了顯明的直觀性。把代數式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數與幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合,是初中數學中十分重要的思想。應用數形結合思想，就是將數量關係和空間形式巧妙結合在數學問題的解決中，具有數學獨特的策略指導與調節作用。數是形的抽象概括，形是數的幾何表現，兩者其實緊密結合，以此來尋找解題思路，可以使問題得到更完善的解決。

　　例如，二元一次方程組的影象解法，把數量關係問題轉化為圖形性質：A，B兩地之間修建一條l千米長的公路，C處是以C點為中心，方圓50千米的自然保護區，A在C西南方向，B在C的南偏東30度方向，問公路AB是否會經過自然保護區?

　　數形結合思想的滲透不能簡單的通過解題來實現和灌輸，應該落實在課堂教學的學習探索過程中，如在《相反數》這節課，先從互為相反數的兩數在數軸上的特徵，即它們分別位於原點的兩旁，且與原點距離相等的例項出發，揭示這兩數的幾何形象。充分利用數軸幫助思考，把一個抽象的數的概念，化為直觀的幾何形象。在這種情況下給出互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數。特別地規定：零的相反數是零。顯得自然親切，水到渠成。同時也讓學生在數形結合的思想方法的引領下感受到了成功，初步領略和嘗試了它的功用，是一個非常好的滲透背景。

　　4 化歸轉換思想的應用

　　所謂化歸，即轉化與歸結的意思，就是把面臨的待解決或未解決的問題歸結為熟悉的規範性問題，或簡單易解決的問題，或已解決了的問題。人們解決問題都自覺不自覺地用到化歸的思想，這是一種知識的遷移。在整個初中數學中，化歸思想一直貫穿其中。從這個意義上講，人類知識向前演進的過程中，也都是化新知識為舊知識，化未知為已知的過程。因此，化歸是一種具有廣泛的、普遍性的、深刻的數學思想，也是解決數學問題的有效策略，它在數學教學中也顯示了巨大的作用。

　　例如，對於整式方程***如一元一次方程、一元二次方程***，人們已經掌握了等式的基本性質、求根公式等理論。因此，求解整式方程的問題就是規範問題，而把有關分式方程去分母轉化為整式方程的過程，就是問題的規範化，實現了“化歸”。

　　5 滲透方程思想，培養學生數學建模能力

　　方程思想指藉助解方程來求出未知量的一種解題策略。運用方程思想求解的題目在中考試題中隨處可見。同時，方程思想也是我們求解有關圖形中的線段、角的大小的重要方法。我們知道方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。所以方程思想實際上就是由實際問題抽象為方程過程的數學建模思想。我們在以前老教材中經常會提到三種模型，即方程模型、不等式模型、函式模型。實際上就是今天所說的建模的思想。那麼這樣看來，方程就是第一個出現的數學基本模型。所以方程思想的領會與否直接關係到數學建模能力的大小。因此說我們對學生進行方程思想的滲透，就是對學生進行數學建模能力的培養，這對我們學生以後的學習都有著深遠的影響。

　　新課標提出：“初中數學的基礎知識主要是代數幾何中的性質概念、法則公式、公理定理以及由其深層次內容所反映出來的數學思想和方法”。這表明，數學思想和數學教學方法在本質上是相互聯結的，在教學中數學思想時刻都能得到體現和運用。由此可見，數學思想在初中數學教學中起著重大的作用，對於抓好雙基，培養學生的數學素質以及能力都具有十分重要的作用，這對老師也提出了更高的要求。

　　>>>下頁帶來更多的