數學應用數學本科生畢業論文

　　隨著科技的發展,社會的進步,數學應用越來越廣泛,社會對數學的需求越來越多。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　淺析數學建模在小學數學中的應用

　　【 論文關鍵詞】小學數學　數學模型　抽象概念　實際應用

　　【論文摘要】學校教育由於長期受“應試教育”的影響,學生中存在著知識技能強,實際應用差的情況.為此，本文引入了“數學模型”這一概念，就此討論如何幫助學生建立數學模型以及建立數學模型的意義，旨在促進學生的學習興趣，提高他們的實際應用能力。

　　一、數學教學中數學模型應用的缺乏

　　數學課程改革的思路之一就是數學應強化應用意識，允許非形式化。事實上，數學課程中數學的應用意識早已成為發達國家的共識，而我國目前應用意識卻十分淡薄，與世界數學課程的 發展潮流極不合拍。

　　當前使用的數學教材中的習題多是脫離了實際背景的純數學題，或者是看不見背景的應用數學題，這樣的訓練，久而久之，使學生解現成的數學題能力很強，而解決實際問題的能力卻很弱。教師要獨具慧眼，善於改造教材，為學生創造一個可操作，可探索的數學情境，引領他們探索知識的生成過程，再現數學知識的生活底蘊。因此，引入“數學模型”這一概念。

　　二、概念界定

　　何謂數學模型?數學模型可描述為：對於現實世界的一個特定物件，為了一個特定的目的，根據特有的內在 規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到一個數學結構，而建立數學模型的過程，則稱之為數學建模。

　　三、數學建模在小學數學中的應用

　　1、 讓學生經歷數學概念形成的過程，探索數學規律。《新課標》的總體目標中提出，要讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數的問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。”讓學生經歷就必須有一個實際環境。學生在實際環境中通過活動體會數學、瞭解數學、認識數學。

　　在教學中“魚段中燒”常常存在。沒有在教學的應用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數學問題***魚頭***以及如何應用數學來滿足實際問題中的特殊需求***魚尾***，很少給學生揭示有關數學概念及理論的實際背景和應用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學生建立數感，在自己的水平上探索不同的數學模型。比如：在教學連減應用題時，可以讓學生進行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算帳，體會兩種方法的不同：小強帶了90元錢去買了一隻足球45元，一隻排球26元，要找回幾元?大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一隻足球的錢，再減去一隻排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90-45-26=19***元***。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71***元*** 90-71=19***元***兩種方法我都給予肯定，並 總結：遇到求剩餘問題的題目時都用減法來做。並總結出求大數用加法，求小數用減法的模型。學生只要在做題中知道求的是大數還是小數就可以了，從而培養了學生從數學的角度去觀察和解釋生活。

　　2、 開設數學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經驗。開設數學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數學實際問題的背景、情境，理解有關的名詞、概念，有助於學生正確理解題目意思，建立數學模型，是培養學生主動探究精神和實踐能力的自由天地。 　　比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現一道題：從左往右數，小華是第9個，從右往左數，小華是第8個，這一排有多少人?在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數其中的一個人，發現就直接3+4=7，會多出一人來。為什麼會這樣?學生討論後得出：其中的那個人多數一次了，要把他減掉。於是，得到一個模型：左邊數過來的數+右邊數過來的數-1=總人數。有了這個模型之後，解決這一類問題就容易多了。

　　3、 引導學生用圖形解決問題，確立從代數到幾何的過渡。代數與幾何並不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來解代數問題。圖形對於低段學生來說是更直觀、更有效的形式。

　　例：讓學生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線杆、大樹、房屋柱子等，通過 現代教學手段***如用CAI課件或實物投影儀***，學會撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質特徵，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設，得出它們的共同屬性：只能往一個方向滾動，且上下兩個底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數學模型。這樣通過向學生展示上述數學建模的過程，使學生知道數學來源於實際生活，生活處處有數學，在此基礎上再引導學生把數學知識運用到生活和生產的實際中去。又如，在教學應用題時，我們往往藉助線段圖來解，將文字題有效地轉化為圖形，使題目變得淺顯易懂。

　　四、數學模型在小學數學中的現實意義

　　1、 通過數學建模理論的學習研討，有利於提高教師的數學素養。一般地說，在建模過程中，原始問題中的本質特徵應被保留下來，當然也要簡化，這種簡化基於 科學，而不完全基於數學，另一方面，一定的簡化又是必須的，以便得到的數學體系是易處理的。這就需要教師必須具備精深的專業知識，能幫助學生建立準確的數學模型

　　2、 建立數學模型能有效地激發學生的求知慾望。數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋樑，建立和處理數學模型的過程，更重要的是，學生能體會到從實際情景中 發展數學，獲得再創造數學的絕好機會，學生更加體會到數學與大 自然和社會的天然聯絡。因而，在小學數學教學中，讓學生從現實問題情景中學數學、做數學、用數學應該成為我們的一種共識。

　　3、 數學建模是培養學生建模能力的重要途徑。數學建模就是找出具體問題的數學模型，求出模型的解，驗證模型解的全過程。由於小學生以形象思維為主，因此他們的數學模型大多和形象圖有關。引導學生從畫實物圖、矩形圖、線段圖開始，逐步做到自覺主動地構建數學模型，並把它作為一種極好的解決問題的工具，使他們在這個過程中提高興趣，增強能力。

　　五、結束語

　　學生的建模思想的培養是長期的、複雜的過程，採用的方法是多樣、靈活的。只要教師用心設計，耐心誘導，全體學生都能建立不同水平的數學模型。

　　參考 文獻：

　　1、 張奠宙主編《數學 教育研究導引》

　　2、 嚴士鍵主編《面向21世紀的 中國數學教育》

　　3、 胡炯濤《數學教學論》

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