初中數學標準教案

　　教案不止對於教師來說很重要，對於學生 來說同樣重要，如何沒有一份好的教案學生又如何能夠學好，為此，下面是小編分享給大家的的資料，希望大家喜歡!

　　一

　　有理數

　　教學目標:

　　知識與技能：1、使學生了解數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的;

　　2、會列舉出周圍具有相反意義的量，並用正負數來表示;會判斷一個數是正數還是負數.培養學生的觀察、想象、歸納與概括的能力。

　　過程與方法：3、探索負數概念的形成過程，使學生建立正數與負數的數感.

　　情感態度價值觀：體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義.

　　教學難點：

　　負數的引入.

　　教學過程：

　　一.新課引入：

　　1.我們已經學過那些數?它們是怎樣產生和發展起來的?

　　我們知道，為了表示物體的個體或事物的順序，產生了數1，2，3……;為了表示“沒有”，引入了數0;有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數***小數***表示.總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的.

　　2.讓學生說出自己蒐集到的生活中有關用負數表示的量.

　　3.在日常生活中，常會遇到下面的一些量，能用學過的數表示嗎?

　　例1 汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

　　例2 溫度是零上10℃和零下5℃.

　　例3 收入500元和支出237元.

　　例4 水位升高1.2米和下降0.7米.

　　例5 買進100輛自行車和賣出20輛自行車.

　　二.新課講解：

　　1.相反意義的量

　　學生分組討論：上面這些例子中出現的各對量，有什麼共同特點?

　　這裡出現的每一對量，雖然有著不同的具體內容，但有著一個共同特點：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和買出都具有相反的意義.

　　讓學生再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量.

　　2.正數與負數

　　只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量.例如，零上5℃用5表示，那麼零下5℃再用同一個數5來表示就不夠了.

　　在天氣預報圖中，零下5℃是用-5℃來表示的.一般地，對於具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數***零除外***前面放上一個“-”***讀作“負”***號來表示.就拿溫度為例，通常規定零上為正，於是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用-5℃來表示.

　　在例1中，如果規定向東為正，那麼向西為負.汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.

　　在例3中，如果規定收入為正，收入500元計作500元，那麼支出237元應記作-237元.

　　在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那麼下降0.7米計作-0.7米.

　　為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數是一種新數，叫做負數*** negative number***.過去學過的那些數***零除外***，如10、3、500、1.2等，叫做正數***positive number***.正數前面有時也可以放上一個“+”***讀作“正”***號，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的.

　　注意：零既不是正數，也不是負數.

　　例6 任意寫出5個正數與6個負數，並分別把它們填入相應的大括號裡：

　　正數集合：{ 　　　…}，負數集合：{ 　　　　…}.

　　例7 “一個數，如果不是正數，必定就是負數.”這句話對不對?為什麼?

　　例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m.哪個地方最高?哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?

　　分析 根據題意，海拔高度是高於海平面為正，低於海平面的為負，所以-10m是低於海平面10米，-30m是低於海平面30米.畫出示意圖即可求解.

　　解 由圖知，A地最高，D地最低.

　　所以，A地與D地的高度差為70+30=100***m***.

　　所以，最高的地方比最低的地方高100米.

　　通過師生交流，引導學生概括出如下結論：由於實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數. 0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃.

　　1.舉出幾個具有相反意義的量，並用正數或負數來表示.

　　2.在中國地形圖上，珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標有表明它們高度的數***單位：米***，如圖所示，這個數通常稱為海拔高度，它是相對於海平面來說的.請說出圖中所示的數8848和-155表示的實際意義.海平面的高度用什麼數表示?

　　3.把下列各數分別填在相應的大括號裡***數與數之間用逗號分開***

　　正數集合：{ … } 負數集合：{ … }

　　三、課堂小結：

　　用正數和負數可以簡明地表示兩種具有相反意義的量。小學裡所學的除0以外的數，即大於0的數叫做正數;在正數前面加上“-”號的數，叫做負數。要注意零既不是正數也不是負數。

　　四、作業：

　　P5習題1.1 7、8

　　五、教學後記：

　　二

　　1.2.1有理數***總第2課時***

　　教學目標：

　　知識與技能：1、正確理解有理數的概念,會對有理數按照一定的標準進行分類,培養分類能力;

　　2、瞭解分類的標準與分類結果的相關性,初步瞭解“集合”的含義;

　　過程與方法：3、通過對有理數分類的活動，體驗分類是數學上的常用的處理問題的方法.

　　情感態度價值觀：通過對有理數的學習，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　正確理解有理數的概念.

　　教學難點：

　　正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類

　　教學過程：

　　一、新課引入：

　　通過兩節課的學習，我們已經將數的範圍擴大了，那麼你能寫出3個不同類的數嗎?***3名學生板書***

　　[問題1]:我們將這三為同學所寫的數做一下分類.

　　***如果不全,可以補充***.

　　[問題2]:我們是否可以把上述數分為兩類?如果可以,應分為哪兩類?

　　二、新課講解：

　　正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數.

　　整數和分數統稱有理數

　　[問題3]:上面的分類標準是什麼?我們還可以按其它標準分類嗎?

　　練一練 熟能生巧

　　1、任意寫出三個數,標出每個數的所屬型別,同桌互相驗證.

　　2、把下列各數填入它所屬於的集合的圈內:

　　15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

　　正整數集合 負整數集合

　　正分數集合 負分數集合

　　每名學生都參照前一名學生所寫的,儘量寫不同型別的,最後有下面同學補充.

　　在問題2中學生說出按整數和分數來分,或按正數和負數來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在後面分類是在解決.

　　教師可以按整數和分數的分類標準畫出結構圖,,而問題3中的分類圖可啟發學生寫出.

　　在練習2中,首先要解釋集合的含義.

　　練習2中可補充思考:四個集合合併在一起是什麼集合?***若降低難度可分開問***

　　三、課堂小結：

　　到現在為止我們學過的數是有理數***圓周率π除***,有理數可以按不同的標準進行分類,標準不同時,分類的結果也不同.

　　四、作業：

　　第18頁習題1.2:第1題.

　　作業2.把下列給數填在相應的大括號裡:

　　-4,0.001,0,-1.7,15, .

　　正數集合{ …｝,負數集合{ …｝,

　　正整數集合{ …｝,分數集合{ …｝

　　[備選題]

　　1.下列各數,哪些是整數?哪些是分數?哪些是正數?哪些是負數?

　　+7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.1

　　2.0是整數嗎?自然數一定是整數嗎?0一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?

　　3.圖中兩個圓圈分別表示正整數集合和整數集合,請寫並填入兩個圓圈的重疊部分.你能說出這個重疊部分表示什麼數的集合嗎?

　　正數集合 整數集合

　　這裡可以提到無限不迴圈小數的問題.並特殊指明我們以前所見到的數中,只有π是一個特殊數,它不是有理數.但3.14是有理數.

　　作業2意在使學生熟悉集合的另一種表示形式.利用此題明確自然數的範圍.0是自然數.這點可以在前面的教學中出現.

　　3題是一個探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數,在寫出整數,觀察都具備的是其中哪個數.

　　教學後記：

　　三

　　1.2.2數軸***總第3課時***

　　教學目標：

　　知識與技能：1、掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關係;

　　過程與方法：2、通過自己動手操作，會正確地畫出數軸,會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;

　　情感態度價值觀：3、感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的,體驗生活中的數學.

　　教學重點:

　　數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.

　　教學難點:

　　數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.

　　教學過程：

　　一、新課引入：

　　觀察螢幕上的溫度計,讀出溫度..***3個溫度分別是零上,零,零下***

　　[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線杆,試畫圖表示這一情境.***分組討論,交流合作,動手操作***

　　二、新課講解：

　　通過剛才的操作,我們總結一下,用一條直線表示有理數,這條直線必須滿足什麼條件?***原點,單位長度,正方向,說出含義就可以***

　　[小遊戲]:在一條直線上的同學站起來,我們規定原點,正方向,單位長度,按老師發的數字口令回答“到” 遊戲前可先不加任何條件,遊戲中發現問題,進行彌補.

　　總結遊戲,明確用直線表示有理數的要求, 提出數軸的概念和要求***教科書第11頁***.

　　動手動腦 學用新知

　　1.你能舉出生活中用直線表示數的實際例子嗎?***溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標誌,血壓計等***.

　　2.畫一個數軸,觀察原點左側是什麼數,原點右側是什麼數?每個數到原點的距離是多少?

　　教科書12練習.畫出數軸並表示下列有理數:

　　1.5,-2.2,-2.5, , ,0.

　　2.寫出數軸上點A,B,C,D,E所表示的數:

　　問題1先給出情境,學生觀察,思考,研究,表示.增強學生的合作意識.

　　滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在後面逐步明確.

　　遊戲的目的是使學生明白數與點的對應關係,並知道要想在直線上表示數必須滿足的條件是什麼.

　　明確數軸的正確畫法和要求.

　　練習中注意糾正學生數軸畫法的錯誤和點的表示錯誤.

　　三、課堂小結：

　　1. 數軸需要滿足什麼樣的條件;

　　2. 數軸的作用是什麼?

　　四、作業：

　　必做題:教科書第18頁習題1.2:第2題.

　　[備選題]

　　1.在數軸上,表示數-3,2.6, ,0, , ,-1的點中,在原點左邊的點有 個.

　　2.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位,那麼在新數軸上點A表示的數是*** ***

　　A. B.-4 C. D.

　　3.***1******請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然後再畫圖解答***一個點在數軸上表示的數是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然後再向右邊移動6個單位,這時它表示的數是多少呢?如果按上面的移動規律,最後得到的點是2,則開始時它表示什麼數?

　　***2***你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎?為什麼?

　　教學後記：

 

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