初中數學梯形教學教案有哪些

　　寫好教案是教師提高教學質量的基本條件，也是提高學生學習成績重要條件。那麼?下面是小編分享給大家的初中數學梯形教學教案的資料，希望大家喜歡!

　　初中數學梯形教學教案一

　　一、教學目標：

　　1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索並掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合瞭解平面圖形的內在聯絡。

　　2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

　　3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

　　二、教學重難點

　　教學重點：

　　探索並掌握梯形面積是本節課的重點

　　教學難點：

　　理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。

　　三、教學過程：

　　***一***、複習舊知

　　出示***點***展開想象引到***線段***又通過想象引到互相垂直的兩條線段

　　同學們看這個圖形，你會想到什麼?***平面圖形的底和高***想象這是什麼圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，並在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

　　學生彙報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生彙報梯形引出課題，並板書課題。

　　【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕鬆自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即複習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】

　　***二***、探究新知

　　聯絡已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基於平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然後探究驗證。桌上的學具超市裡放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然後分組探究。具體做法:

　　⑴自選學具。***每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份***

　　形狀 個數 拼成的形狀 結論

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　　⑵提出要求：

　　①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。

　　②想一想：可以轉化成什麼圖形?所轉化成的圖形與原來梯形有什麼聯絡?

　　③說一說：你發現了什麼，並嘗試推導梯形的面積計算公式。

　　⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

　　【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這裡學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】

　　⑷全班交流彙報。***教師根據學生的回答藉助課件演示***

　　a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等於梯形上底和下底的和，高等於梯形的高。每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。

　　b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

　　c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

　　d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

　　e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

　　f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

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　　對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。

　　***其中第一種方法重點解決，其他方法學生彙報幾種算幾種不做一一詳解。***

　　⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

　　梯形的面積=***上底+下底***×高÷2

　　如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那麼上面的公式用字母表示：

　　S=***a+b***h÷2

　　【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】

　　***五***深化鞏固

　　1、嘗試計算

　　a、計算一個一般梯形的面積。

　　b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：

　　***1***我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形***如下圖***，求它的面積。

　　***2***一條新挖的水渠，橫截面是梯形***如圖***。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米?

　　藉助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

　　【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利於學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源於生活，又應用於生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】

　　2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什麼圖形?這是面積公式怎麼變化?當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什麼圖形?這時面積公式怎麼變化?當梯形的上底增大到與下底相等，並且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什麼圖形?面積公式怎麼變化?從這幾個公式的聯絡，可發現什麼規律?

　　【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯絡，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

　　3、總結，反思體驗

　　回想這節課所學，說說自己有哪些得失?

　　【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什麼，通過談感想，談收穫，學生間互相補充，共同完善，有利於學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】

　　【教後反思】：

　　五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特徵，並且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特徵以及各種圖形之間的內在聯絡的認識，領會轉化的數學思想，為今後學好幾何圖形打下堅實的基礎。由於學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導;因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對於個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：

　　突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中複習舊知，學習新知。這些都有利於拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生彙報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗後再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現象源於學具準備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯後，有待於更新、學習。***

　　初中數學梯形教學教案二

　　教學目標

　　1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出並證明等腰梯形的兩個性質;等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。

　　2.會運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。

　　3.通過新增輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想。

　　教學模式 問題解決教學

　　教學過程

　　想一想:

　　什麼樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質?學生回答後,教師板書以下關係圖中的有關部分:

　　畫一畫:

　　畫一個梯形,並指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。

　　問題教學

　　問題1:根據剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,並說說梯形與平行四邊形的區別和聯絡。 ***說明與建議:***l***讓學生自己給梯形下定義,有助於訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例***2***對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什麼?教師可用反證法的思想說理。然後,板書完成"想一想"中的關係圖,並結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯絡。***3***梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底***平行線***間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構造直角三角形,便於計算。 ***

　　問題2:如圖4.9-1,在***1***中:四邊形ABCD的AD∥BC,AB CD,且CD⊥BC;在***2***中,四邊形ABCD的AD∥BC,AB CD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。***說明與建議:學生說出圖***l***的四邊形是直角梯形,圖***2***是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖***1***中CD⊥BC,那麼CD⊥AD嗎?***CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高***當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什麼?***若AB⊥BC,那麼四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。***在圖***2***中,上底AD與下底BC能相等嗎?***不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。***

　　練一練:課本例1後練習第l、2題。

　　問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質。並能證明你的猜想嗎?

　　說明與建議:***l***教師要用微笑、點頭、讚歎、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。***2***學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B= ,∠C+∠D= ,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質---等腰梯形的底角相等。***3***如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質。並指出:這種證法的實質是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對於如圖4.9-2***作AE⊥BC,DF⊥BC***所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構造出兩個全等的直三角形等。

　　問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢? ***說明與建議:可讓學生用摺紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生藉助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交於點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。 ***

　　例題解析***課本例1*** 說明:本例的結論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,並概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然後再完成證明。

　　課堂練習 1.課本例1後練習第3題。 2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。 ***方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然後用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知 ,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。 ***

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