初中數學試講教案應該怎麼設計
一份好的教案是教師保證教學取得成功的保障,那麼?下面是小編分享給大家的初中數學試講教案設計的資料,希望大家喜歡!
初中數學試講教案設計一
教學目標
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出並證明等腰梯形的兩個性質;等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。
2.會運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。
3.通過新增輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想。
教學模式 問題解決教學
教學過程
想一想:
什麼樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質?學生回答後,教師板書以下關係圖中的有關部分:
畫一畫:
畫一個梯形,並指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。
問題教學
問題1:根據剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,並說說梯形與平行四邊形的區別和聯絡。 ***說明與建議:***l***讓學生自己給梯形下定義,有助於訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例***2***對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什麼?教師可用反證法的思想說理。然後,板書完成"想一想"中的關係圖,並結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯絡。***3***梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底***平行線***間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構造直角三角形,便於計算。 ***
問題2:如圖4.9-1,在***1***中:四邊形ABCD的AD∥BC,AB CD,且CD⊥BC;在***2***中,四邊形ABCD的AD∥BC,AB CD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。***說明與建議:學生說出圖***l***的四邊形是直角梯形,圖***2***是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖***1***中CD⊥BC,那麼CD⊥AD嗎?***CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高***當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什麼?***若AB⊥BC,那麼四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。***在圖***2***中,上底AD與下底BC能相等嗎?***不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。***
練一練:課本例1後練習第l、2題。
問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質。並能證明你的猜想嗎?
說明與建議:***l***教師要用微笑、點頭、讚歎、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。***2***學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B= ,∠C+∠D= ,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質---等腰梯形的底角相等。***3***如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質。並指出:這種證法的實質是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對於如圖4.9-2***作AE⊥BC,DF⊥BC***所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構造出兩個全等的直三角形等。
問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢? ***說明與建議:可讓學生用摺紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生藉助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交於點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。 ***
例題解析***課本例1*** 說明:本例的結論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,並概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然後再完成證明。
課堂練習 1.課本例1後練習第3題。 2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。 ***方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然後用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知 ,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。 ***
初中數學試講教案設計二
教學目標:
1、知識目標:探索圖形之間的變換關係***軸對稱、平移、旋轉及其組合***。
2、能力目標:①經歷對具有旋轉特徵的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程,掌握畫圖技能。
②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉後的圖形,並在此基礎上達到鞏固旋轉的有關性質。
3、情感體驗點:培養學生的觀察能力和審美能力,激發學生學習數學的興趣。
重點與難點:
重點:圖形之間的變換關係***軸對稱、平移、旋轉及其組合***;
難點:綜合利用各種變換關係觀察圖形的形成。
疑點:基本圖案不同,形成方式不同。
教學方法:
新授課在教師引導下,以學生的分組討論、合作交流為主展開教學。
教學過程設計:
1、情境匯入
播放自制圖形形成的影片,如圖3—5—1。
圖3—5—1
2、充分利用本課時引入開放性的問題:“”圖3—5—1由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,其中一部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎?能經過平移嗎?能經過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學生創設了一個探究圖形之間變化關係的情景,圖形雖十簡單,但變換方式綜合性強,可以讓學生自由發揮,各抒已見,後由教師進行適當歸納小結:
***1*** 整個圖形可以看做是由一個“十”字組成部分通過連續七次平移前後的圖形共同組成;
***2*** 整個圖形也可以看做是由左邊的兩個“十”字組成的部分通過三次放置形成的;
***3*** 整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分先通過平移一次形成左右四個“十”字組成的圖形,然後繞圖形中心旋轉90度前後的圖形共同組成;
***4*** 整個圖形還可以看做把左邊的兩個“十”字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
……***學生可能還有其他不同描述,教師應予以肯定***
3、通過上述問題的討論,我們看到圖形的平移、旋轉,軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式,它們是今後設計圖案的主要手段。
4、利用“想一想”你能將圖3—5—2的左圖,通過平移或旋轉得到右圖嗎?
圖3—5—2
學生議論或動手操作會發現這是不可能的,教材意圖十分明確,要告訴學生並不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉而得到的,從而要求我們今後分析圖形之間的關係時,要充分利用它們各自的性質、特徵正確判斷和識別。那麼上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學生思考,從而得到結論是可能的。
5、例1 怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案?
圖3—5—3
通過相對簡單活潑的問題,讓學生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題***先旋轉再平移後等到或先平移後旋轉也可以***
例2 怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學生充足的時間討論交流。
***師***:哪位同學有好好方法,請告訴大家!
***生***:以右圖案的中心為旋轉中心,將圖案按逆時針方向旋轉900 。
***生***:以右圖案的中心為旋轉中心,將圖案順逆時針方向旋轉2700 。
明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果,激勵學生動手動腦。
5、學習小結
***1***內容總結
兩個圖案前後變化彩用了哪些方法?***平移、旋轉,軸對稱***
***2***方法歸納
①瞭解並知道圖案變化的一般方法。
②圖案變化的方法很多,在生活中要養成多途徑觀察,思考問題的習慣。
6、目標檢測
圖3—5—5是由三個正三角形拼成的,它可以看做由其中一個三角形經過怎樣的變換而得到?
圖3—5—5
***二***延伸拓展
1、連結生活
連結一:奧運會的五環旗圖案是大家熟悉的圖案,請你根據所學知識分析它的形成。***用課本知識解釋生活中的圖形變換***
連結二:夏季是荷花盛開的季節,同學們都讚美過它出淤泥而不染的品質,很多同學曾畫過荷花,請你用所學知識再畫一朵荷花,看與以前有什麼不同的感受***讓學生進一步體會數學與生活的密切聯絡***
實踐探索 :①實踐活動列舉例項歸納圖形之間的變換關係***平移、旋轉,軸對稱及其組合***②鞏固練習課本74頁中的習題3.6
***三***板書設計
3.5它們是怎樣變過來的
軸對稱、平移、旋轉的性質 例題
圖形之間的變換關係
初中數學試講教案設計三
學習目標
1、瞭解分式的概念,會判斷一個代數式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數量之間的關係,能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。
3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據已知條件求分式的值。
學習重點
分式的概念,掌握分式有意義的條件
學習難點
分式有、無意義的條件
教學流程
預習導航
一、創設情境:
京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路幹線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍,那麼:
***1***貨運列車從北京到上海需要多長時間?
***2***快速列車從北京到上海需要多長時間?
***3***已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?
觀察剛才你們所列的式子,它們有什麼特點?
這些式子與分數有什麼相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究:
1、列出下列式子:
***1***一塊長方形玻璃板的面積為2㎡,如果寬為am,那麼長是
***2***小麗用n元人民幣買了m袋瓜子,那麼每袋瓜子的價格是 元。
***3***正n邊形的每個內角為 度。
***4***兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田,產棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產棉花 ______㎏。
2、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母 分別表示分數的分子和分母,那麼 可以表示成什麼形式呢?
3、思考:
上面所列各式有什麼共同特點?
***通過對以上幾個實際問題的研討,學會用 的形式表示實際問題中數量之間的關係,感受把分數推廣到分式的優越性和必要性***
分式的概念:
4、小結分式的概念中應注意的問題.
① 分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用;
② 分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據;
③ 如同分數一樣,在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
二、例題分析:
例1 : 試解釋分式 所表示的實際意義
例2:求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3:當取什麼值時,分式 ***1***沒有意義?***2***有意義?***3***值為零。
三、展示交流:
1、在 、 、 、 、 、 、 中,是整式的有_____________________,是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________,且當m≠_____時分式有意義;
3、當x_______時,分式 無意義,當x______時,分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數,則x的取值應是 *** ***
A. , B. C. D. 為任意實數
四、提煉總結:
1、什麼叫分式?
2、分式什麼時候有意義?怎樣求分式的值
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