初中數學備課教案
教案通常又叫課時計劃，包括時間、方法、步驟、檢查以及教材的組織等。它是教學成功的重要依據。鑑於教案的重要性，下面是小編分享給大家的的資料，希望大家喜歡!
一
教學目標 1.會通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想.
教學重點 建立模型解決實際問題的一般方法.
教學難點 建立模型解決實際問題的一般方法.
學情分析 1、 在前面已學過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、 培養學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導 自學互幫導學法
教 學過程
教學內容 教師活動 學生活動 效果預測*** 可能出現的問題*** 補救措施 修改意見
一、複習與回顧
問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟?
1. 審：審題，分析題目中的數量關係;
2. 設：設適當的未知數，並表示未知量;
3. 列：根據題目中的數量關係列方程;
4. 解：解這個方程;
5. 答：檢驗 並答話.
二、應用與探究
問題2：應用回顧的步驟解決以下問題.
例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人 各多少名?
三、課堂練習
1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現要用6 m3鋼材製作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套?
2：某糕點廠中秋節前要製作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。製作1塊大月餅要用0.05kg麵粉，1塊小月餅要用0.02kg麵粉。 現共有面粉4500kg,製作兩種月餅 應各用多少麵粉，才能生產最多的盒裝月餅?
四、小結與歸納
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟? 分別是什麼?
二
整式
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式係數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的係數、次數的概念，並會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、複習引入：
1、 列代數式
***1***若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 *** ***
***2***若三角形一邊長為a，並且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為*** ***
***3***若x表示正方形稜長，則正方形的體積是*** ***
***4***若m表示一個有理數，則它的相反數是*** ***
***5***小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 *** *** 元。
***數學教學要緊密聯絡學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅複習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。***
2、 請學生說出所列代數式的意義。
3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特徵。
由小組討論後，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
***充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕鬆愉快，充分體現課堂教學的開放性。***
二、講授新課：
1.單項式：
通過特徵的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，並板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然後教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
***1***abc; ***2***b2; ***3***-5ab2; ***4***y; ***5***-xy2; ***6***-5。
***加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的係數和次數的教學***
3.單項式係數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什麼，從而引入單項式係數的概念並板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什麼，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念並板書。
概念：
單項式的係數：單項式中的數字因數。
單項式的次數:在單項式中，所有字母的指數之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的係數和次數。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算;
②不是，因為原代數式是1與x的商;
③是，它的係數是π，次數是2;
④是，它的係數是-1，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
①-7xy2的係數是7; ②-x2y3與x3沒有係數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;
④-a3的係數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥πr2h的係數是。
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
①圓周率π是常數;
②當一個單項式的係數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;
③單項式次數只與字母指數有關。
5.遊戲：
規則：一個小組學生說出一個單項式，然後指定另一個小組的學生回答他的係數和次數;然後交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
***學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。***
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
①單項式及單項式的係數、次數。
②根據教學過程反饋的資訊對出現的問題有針對性地進行小結。
③通過判斷一個單項式的係數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。
四、作業佈置：
課本p59：1，2。
三
2.1第2課時整式
教學內容
1、 多項式、整式的有關概念
2、正確區分單項式和多項式
教學目標
1、知識與技能
***1***學生理解多項式的概念.
***2***使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.
***3***能正確區分單項式和多項式.
2、過程與方法
通過區別單項式與多項式，培養學生髮散思維.
3、情感、態度與價值觀
在本節教學中向學生滲透數學知識來源於生活，又為生活而服務的辯證思想.
教學重、難點
1.重點：多項式的概念及單項式的聯絡與區別.
2.難點及關鍵：多項式的次數的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯絡與區別.
教學過程
一、創設情境，匯入新課
師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.
1.下列代數式中，哪些是單項式?是單項式的請指出它的係數與次數.
， ， ，2， ， ，
2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.
師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎?為什麼?表示半圓的周長的式子呢?
學生活動：同座進行討論，然後選代表回答.
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來?***師做相應板書***
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對於這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.
二、探索新知
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.
學生活動：討論歸納什麼叫多項式.可讓學生互相補充.
教師概括並板書
多項式：幾個單項式的和叫多項式.
師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.
練習：下列代數式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________.
學生活動：學生搶答以上問題，然後每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的?每個單項式各指的是誰?各是幾次單項式?引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.
學生活動：同桌討論， ， ， ，應怎樣稱謂，然後找學生回答.
師：給予歸納，並做適當板書：
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然後選代表回答.
根據學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 這一項不是 .多項式裡次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的瞭解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.
師：提出問題：對於多項式 是幾次幾項式呢?多項式的項數，各單項式的次數以及各項字母的指數各是多少呢?
學生活動：討論 ***學生應都能準確回答***
師歸納：各項字母的指數，發現多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。
則 還可以表示為 ，還有嗎?
學生活動：小組討論並展示各組的成果。
三、應用新知，解決問題
1、填表：
2、填空：
***1*** 是___次___項式; 是___次____項式; 的常數項是___________.
***2*** 是____次____項式，最高次數是_______，最高次項的係數是______，常數項是_______.
3、將下列多項式按照某個字母的升冪，降冪來排列。
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案;2題學生觀察後，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式;使學生能進一步瞭解多項式與單項式的關係，避免死記硬背概念，而不能準確應用於解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.
歸納：單項式和多項式統稱為整式.
說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然後再提出它們統稱為整式，並做板書，使所學知識納入知識系統.
四、應用拓展
1、下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________.
學生活動：觀察後學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏
【教法說明】數學要領重在於應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地瞭解單項式、多項式的區別與聯絡，它們與整式的關係.
2、單項式 ， ， 的和_________，它是____次_____項式.
3、 是_____次____項式， 是____次____項式，它的常數項_________.
4、 是_____次_____項式，最高次項是_______，最高次項的係數是_______，常數項是________.
5、 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________***填單項式或多項式***.
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然後小組互相交流補充，最後小組選出代表發言.
師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的係數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.
【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識後安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識.
6、自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，並要求既有單項式，又有多項式，然後交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出係數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什麼?常數項是什麼，然後再互相討論對方的解答是否正確.
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識;二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高於三次的多項式.
學生活動：學生邊回答師邊板書，然後學生討論是否符合要求.
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.
五、歸納小結
學生歸納，教師點評
“多項式”的有關概念;在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的係數和次數.
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