八年級上冊第十一章數學教案
八年級的數學主要學習什麼內容?怎麼掌握好八年級的數學知識點?下面是小編整理的，希望對您有用。
第一節：三角形的邊
[教學目標]
〔知識與技能〕
1瞭解三角形的意義,認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形 ;
2理解三角形三邊不等的關係，會判斷三條線段能否構成一個三角形,並能運用它解決有關的問題. 〔過程與方法〕
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣; 〔情感、態度與價值觀〕
體會數學與現實生活的聯絡，增強克服困難的勇氣和信心
[重點難點] 三角形的有關概念和符號表示，三角形三邊間的不等關係是重點;用三角形三邊不等關係判定三條線段可否組成三角形是難點。
[教學過程]
一、情景匯入
三角形是一種最常見的幾何圖形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標誌，等等，處處都有三角形的形象。
二、三角形及有關概念 AC不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。 ***1***注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接。
組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。
三角形ABC用符號表示為△ABC。三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c 表示,頂點B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對的邊BC可用a表示.
三、三角形三邊的不等關係
探究：[投影7]任意畫一個△ABC,假設有一隻小蟲要從B點出發,沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什麼?
有兩條路線：***1***從B→C，***2***從B→A→C;不一樣， AB+AC>BC ①;因為兩點之間線段最短。 同樣地有 AC+BC>AB ②
AB+BC>AC ③
由式子①②③我們可以知道什麼?
三角形的任意兩邊之和大於第三邊.
四、三角形的分類
我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統稱為斜三角形。
按角分類:
三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形
鈍角三角形
那麼三角形按邊如何進行分類呢?請你按“有幾條邊相等”將三角形分類。
三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形; 三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。
顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
按邊分類: 底角 底角 底邊 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
五、例題
例 用一條長為18㎝的細繩圍成一個等腰三角形。***1***如果腰長是底邊的2倍，那麼各邊的長是多少?***2***能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎?為什麼?
分析：***1***等腰三角形三邊的長是多少?若設底邊長為x㎝，則腰長是多少?***2***“邊長為4㎝”是什麼意思?
解：***1***設底邊長為x㎝，則腰長2 x㎝。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三邊長分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
***2***如果長為4㎝的邊為底邊，設腰長為x㎝，則
4+2x=18
解得x=7
如果長為4㎝的邊為腰，設底邊長為x㎝，則
2×4+x=18
解得x=10
因為4+4<10，出現兩邊的和小於第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4㎝的等腰三角形。 由以上討論可知，可以圍成底邊長是4㎝的等腰三角形。
五、課堂練習
課本4頁練習1、2題。
六、課堂小結
1、三角形及有關概念;
2、三角形的分類;
3、三角形三邊的不等關係及應用。
作業：
課本8頁1、2、6;
第二節：三角形的高、中線與角平分線
〔教學目標〕
〔知識與技能〕
1、經歷畫圖的過程，認識三角形的高、中線與角平分線;
2、會畫三角形的高、中線與角平分線;3、瞭解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交於一點.
〔過程與方法〕
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣 〔情感、態度與價值觀〕
體會數學與現實生活的聯絡，增強克服困難的勇氣和信心
〔重點難點〕三角形的高、中線與角平分線是重點;三角形的角平分線與角的平分線的區別，畫鈍角三角形的高是難點. A〔教學過程〕 A
一、匯入新課
我們已經知道什麼是三角形，也學過三角形的高。
三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們BDCBCD研究。
二、三角形的高
請你在圖中畫出△ABC的一條高並說說你畫法。
從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC於點D。
注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。
請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什麼發現?
三角形的三條高相交於一點。
如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎?
現在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。
E C
顯然，上面的結論成立。
請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。
上面的結論還成立。
三、三角形的中線
如圖，我們把連結△ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.
請你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什麼發現?
三角的三條中線相交於一點。
如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎?請畫圖回答。 上面的結論還成立。 四、三角形的角平分線
如圖，畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC於點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線,表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。
A
思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎? 三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。 請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什麼發現? BCD三角形三個角的平分線相交於一點。
如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結論還成立嗎?請畫圖回答。 上面的結論還成立。
想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點有什麼不同?
三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內部，直角三角形三條高的交戰在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。
五、課堂練習
課本5頁練習1、2題。 六、課堂小結
1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。
2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規律。 七作業：
課本8頁3、4; 八、教後記
第三節：三角形的穩定性
[教學目標]
〔知識與技能〕
1、 知道三角形具有穩定性，四邊形沒有穩定性;2、瞭解三角形的穩定性在生產、生活中的應用。 〔過程與方法〕
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣 〔情感、態度與價值觀〕
體會數學與現實生活的聯絡，增強克服困難的勇氣和信心
[重點難點] 三角形穩定性及應用。
[教學過程]
一、情景匯入
蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什麼
要這樣做呢?
二、三角形的穩定性
„實驗‟1、把三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然後扭動它，它的形狀會
改變嗎?
***2***
不會改變。
2、把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然後扭動它，它的形狀會改變嗎?
會改變。
3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連線起來，然後扭動它，它的形狀會改變嗎?
不會改變。
從上面的實驗中，你能得出什麼結論?
三角形具有穩定性，而四邊形不具有穩定性。
三、三角形穩定性和四邊形不穩定的應用
三角形具有穩定性固然好，四邊形不具有穩定性也未必不好，它們在生產
和生活中都有廣泛的應用。如：
鋼架橋、屋頂鋼架和起重機都是利用三角形的穩定性，活動掛架則是利用
四邊形的不穩定性。
你還能舉出一些例子嗎?
四、課堂練習
1、下列圖形中具有穩定性的是*** ***
A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形
2、要使下列木架穩定各至少需要多少根木棍?