八年級上冊第十三章數學教案

　　為了發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣，教師設計合理的教案是很有必要的。下面是小編整理的，希望對您有用。

　　第一節：軸對稱***一***

　　教學目標：

　　〔知識與技能〕

　　1.在生活例項中認識軸對稱圖.

　　2.分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念.軸對稱圖形的概念

　　〔過程與方法〕

　　1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣;

　　2、在靈活運用知識解決有關問題的過程中，體驗並掌握探索、歸納圖形性質的推理方法，進一步培說理和進行簡單推理的能力。

　　〔情感、態度與價值觀〕

　　1、 體會數學與現實生活的聯絡，增強克服困難的勇氣和信心;2、會應用數學知識解決一些簡單

　　的實際問題，增強應用意識;3、使學生進一步形成數學來源於實踐，反過來又服務於實踐的

　　辯證唯物主義觀點。

　　教學重點：.

　　理解軸對稱的概念

　　教學難點

　　能夠識別軸對稱圖形並找出它的對稱軸.

　　教具準備： 三角尺

　　教學過程

　　一.創設情境，引入新課

　　1.舉例項說明對稱的重要性和生活充滿著對稱。

　　2. 對稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發現一些圖形的特徵，還可以使我們感受到自然界的美與和諧.

　　3.軸對稱是對稱中重要的一種，讓我們一起走進軸對稱世界，探索它的祕密吧!

　　二.匯入新課

　　1.觀察：幾幅圖片***出示圖片***，觀察它們都有些什麼共同特徵.

　　強調：對稱現象無處不在，從自然景觀到分子結構，從建築物到藝術作品，•甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子.

　　練習：從學生生活周圍的事物中來找一些具有對稱特徵的例子.

　　2.觀察： 如圖12.1.2，把一張紙對摺，剪出一個圖案***摺痕處不要完全剪斷***，•再開啟這張對摺的紙，就剪出了美麗的窗花.你能發現它們有什麼共同的特點嗎?

　　3.如果一個圖形沿一直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.我們也說這個圖形關於這條直線***成軸***•對稱.

　　4.動手操作： 取一張質地較硬的紙，將紙對摺，並用小刀在紙的中央隨意

　　刻出一個圖案，將紙開啟後鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?

　　歸納小結：由此我們進一步瞭解了軸對稱圖形的特徵：一個圖形沿一條直線摺疊後，摺痕兩側的圖形完全重合.

　　5.練習：你能找出它們的對稱軸嗎?分小組討論.

 

　　思考：大家想一想，你發現了什麼?

　　小結得出：.像這樣，•把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，•這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點.

　　三.隨堂練習

　　1、課本60練習 1、 2。

　　四.課時小結

　　這節課我們主要認識了軸對稱圖形，瞭解了軸對稱圖形及有關概念，進一步探討了軸對稱的特點，區

　　分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.

　　五.課後作業

　　習題13.1. 1、2、6題.

　　六.教後記

　　第二節：軸對稱***二***

　　教學目標

　　〔知識與技能〕

　　1.瞭解兩個圖形成軸對稱性的性質，瞭解軸對稱圖形的性質.

　　2.探究線段垂直平分線的性質.

　　〔過程與方法〕

　　1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，逐步養成數學推理的習慣;

　　2、在靈活運用知識解決有關問題的過程中，體驗並掌握探索、歸納圖形性質的推理方法，進一步培說理和進行簡單推理的能力。

　　〔情感、態度與價值觀〕

　　1、體會數學與現實生活的聯絡，增強克服困難的勇氣和信心;2、會應用數學知識解決一些簡單的實際問題，增強應用意識。

　　教學重點：

　　軸對稱的性質，線段垂直平分線的性質

　　教學難點 ：

　　1.軸對稱的性質. 2.線段垂直平分線的性質.3.體驗軸對稱的特徵.

　　教具準備：圓規、三角尺、

　　教學過程

　　一.創設情境，引入新課

　　1.什麼樣的圖形是軸對稱圖形呢?

　　2.軸對稱圖形有哪些性質，從圖形中能得到結論?

　　二.匯入新課

　　1.如下圖，△ABC和△A′B′C′關於直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、•B、C對稱點，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什麼關係?為什麼?***學生思考並做小範圍討論***

　　對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點，並且垂直於這條線段.我們把經過線段中點並且垂直於

　　這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

　　2.畫一個軸對稱圖形，並找出兩對稱點，看一下對稱軸和兩對稱點連線的關係.

　　3.對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點，並且垂直於這條線段.

　　歸納圖形軸對稱的性質：

　　如果兩個圖形關於某條直線對稱，•那麼對稱軸是任

　　段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一

　　垂直平分線.

　　下面我們來探究線段垂直平分線的性質.

　　[探究1]如下圖.木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，„是L

　　上的點，•分別量一量點P1，P2，P3，„到A與B的距離，你有什麼發現?

　　證法一：利用判定兩個三角形全等.

　　如下圖，在△APC和△BPC中，

　　PCPC PCAPCBACBCRt何一對對稱點所連線對對稱點所連線段的

　　 △APC≌△BPC  PA=PB.

　　證法二：利用軸對稱性質.

　　由於點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對摺，

　　線段PA與PB是重合的，•因此它們也是相等的.

　　帶著探究1的結論我們來看下面的問題.

　　[探究2]

　　如下圖.用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎麼才能保持出箭的方向與木棒垂直呢?為什麼?

　　探究結論：

　　與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.

　　上述兩個探究問題的結果就給出了線段垂直平分線的性質，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上.•所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合.

　　三.隨堂練習 課本P34練習

　　1.如下圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平

　　分線上，AB、AC、CE的長度有什麼關係?AB+BD與

       

　　DE

　　有什麼關係?

　　2.如下圖，AB=AC，MB=MC.直線AM是線段BC的垂直平分線嗎? 四.課時小結：

　　這節課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程，•瞭解了線段的垂直平分線的有關性質，同學們應靈活運用這些性質來解決問題.

　　五.課後作業課本習題13.1 、3、4、9題.

　　六.教後記