初一數學必考知識點總結歸納

　　初中數學的必考知識點大都在初一的課程裡，所以初一的學生學好數學很重要。以下是小編分享給大家的初一數學必考知識點，希望可以幫到你!

　　初一數學代數初步知識必考知識點

　　1. 代數式：用運算子號“+ - × ÷ …… ”連線數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.

　　2.列代數式的幾個注意事項：

　　***1***數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;

　　***2***數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;

　　***3***數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　***4***帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

　　***5***在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯絡，如3÷a寫成的形式;

　　***6***a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

　　3.幾個重要的代數式：***m、n表示整數***

　　***1***a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：***a-b***2 ;

　　***2***若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;

　　***3***若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;

　　***4***若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .

　　初一數學有理數必考知識點

　　1.有理數：

　　***1***凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;

　　***2***有理數的分類: ① ②

　　***3***注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　***4***自然數 0和正整數;a>0 a是正數;a<0 a是負數;

　　a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 a是負數或0 a是非正數.

　　2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數：

　　***1***只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　***2***注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

　　***3***相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.

　　4.絕對值：

　　***1***正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　***2*** 絕對值可表示為：或 ;絕對值的問題經常分類討論;

　　***3*** ; ;

　　***4*** |a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, .

　　5.有理數比大小：***1***正數的絕對值越大，這個數越大;***2***正數永遠比0大，負數永遠比0小;***3***正數大於一切負數;***4***兩個負數比大小，絕對值大的反而小;***5***數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;***6***大數-小數 > 0，小數-大數 < 0.

　　6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那麼的倒數是;倒數是本身的數是±1;若ab=1 a、b互為倒數;若ab=-1 a、b互為負倒數.

　　7. 有理數加法法則：

　　***1***同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

　　***2***異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　***3***一個數與0相加，仍得這個數.

　　8.有理數加法的運算律：

　　***1***加法的交換律：a+b=b+a ;***2***加法的結合律：***a+b***+c=a+***b+c***.

　　9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+***-b***.

　　10 有理數乘法法則：

　　***1***兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

　　***2***任何數同零相乘都得零;

　　***3***幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.