初一數學上冊知識點梳理歸納

　　初一的數學其實相對來說還是比較簡單的，覺得難學的同學主要是沒有好的學習方法，沒有做到及時整理歸納知識點。為此，以下是小編分享給大家的初一數學上冊知識點梳理，希望可以幫到你!

　　初一數學上冊知識點梳理

　　1.1正數和負數

　　以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數。

　　以前學過的0以外的數叫做正數。

　　數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

　　1.2有理數

　　1.2.1有理數

　　正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

　　整數和分數統稱有理數。

　　1.2.2數軸

　　規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

　　注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

　　一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

　　1.2.3相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。

　　在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數。

　　1.2.4絕對值

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

　　一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。

　　比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

　　⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數的加減法

　　1.3.1有理數的加法

　　有理數的加法法則：

　　⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　⑵絕對值不相等的餓異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　⑶一個數同0相加，仍得這個數。

　　兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

　　加法結合律：***a+b***+c=a+***b+c***

　　1.3.2有理數的減法

　　有理數的減法可以轉化為加法來進行。

　　有理數減法法則：

　　減去一個數，等於加這個數的相反數。

　　a-b=a+***-b***

　　1.4有理數的乘除法

　　1.4.1有理數的乘法

　　有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。

　　兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　ab=ba

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

　　***ab***c=a***bc***

　　一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　a***b+c***=ab+ac

　　數字與字母相乘的書寫規範：

　　⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”

　　⑵數字與字母相乘，當係數是1或-1時，1要省略不寫。

　　⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。

　　用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的係數。

　　一般地，合併含有相同字母因數的式子時，只需將它們的係數合併，所得結果作為係數，再乘字母因數，即

　　ax+bx=***a+b***x

　　上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的係數。

　　去括號法則：

　　括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號裡各項都不改變符號。

　　括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號裡各項都改變符號。

　　括號外的因數是正數，去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數，去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

　　1.4.2有理數的除法

　　有理數除法法則：

　　除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

　　a÷b=a·***b≠0***

　　兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

　　因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

　　1.5有理數的乘方

　　1.5.1乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　有理數混合運算的運算順序：

　　⑴先乘方，再乘除，最後加減;

　　⑵同極運算，從左到右進行;

　　⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

　　1.5.2科學記數法

　　把一個大於10的數表示成a×10n的形式***其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數***，使用的是科學記數法。

　　用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

　　1.5.3近似數和有效數字

　　接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

　　精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

　　對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

　　初一數學複習方法

　　一、注重預習，指導自學。

　　我個人認為，預習應該來說在初中階段還是佔有比較重要的地位的，而在小學階段一般不那麼重視，因此，到了初一大多數學生不會預習，即使預習了，也只是將課文從頭到尾讀一遍。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，首先大致瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反覆閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，多問些“為什麼”，以便帶著疑問去聽課。方法上可採用隨課預習或單元預習。預習前教師先佈置預習提綱，使學生有的放矢。課堂上帶著自己的問題聽老師講課，這樣可以有目的的學習，提高課堂的有效時間。

　　二、認真聽講，會記筆記

　　課堂聽講很重要，認真聽課可以事半功倍。由於課前進行了充分複習，對本節課還有不理解的地方，那麼在老師的講課過程中，看老師是如何講解這個知識點的，對比一下自己在預習過程自己存在的障礙。

　　對於自己已經理解的知識點也要認真聽課，加深記憶，看老師有什麼獨到之處，對老師強調的地方更應該引起自己的注意。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什麼學生就抄什麼，往往是用“記”

　　代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在作筆記時注意：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;記要點、記疑問、記解題思路和方法;記小結、記課後思考題。記筆記是為了更好地總結和複習，切忌在課堂上一味抄寫老師的板書。

　　三、先複習後做作業

　　首先應樹立正確的作業觀，不要為完成作業而完成作業，作業是為了學生更好地掌握知識，讓老師瞭解學生存在的問題。而許多同學做作業時，通常是拿起題就做，一旦遇到困難了，才又回過頭來翻書、查筆記，這是一種不良的習慣。做作業的第一步應是先複習有關的知識。複習時可以採取“過電影”的方式，在頭腦中搜索一下課堂上老師所講解的知識，努力將所學知識回憶起來。若實在回憶不起來，再翻開課本

　　或筆記閱讀對照，通過這種方式將所學知識溫習一遍，做到心中有數後再去做作業。做完題後，應該從頭到尾仔細瀏覽一遍，檢查一下解題的步驟、思路是否正確。

　　初一數學學習方法指導

　　一、數學學習方法的重要性

　　前蘇聯教學論專家巴班斯基曾指出的：" 教學方法是由學習方式和教學方式運用的協調一致的效果決定的。" 從國際教育改革和發展趨勢來看，教會學生學習、教會學生積極主動發展是世界各國的共同目標。在人類進入資訊時代的新世紀，人們將面臨知識不斷更新，學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關注學生素質發展的全面完善以及個性的健康和諧發展，另一方面還要關注到學生的學習和發展，更為重要的是要讓學生願意學習，學會學習，掌握學習的方法、技能，能夠積極主動的學習。

　　二、數學學習的常用方法

　　我國要求尊重學生的學習主體地位，要真正把學生作為學習的主人翁看待;關注學生的學習過程，倡導學生主動參與，使學生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進行學習活動;培養學生的創新精神與實踐能力。特別是對於初中一年級，要為學生學習數學知識打下良好基礎，數學學習方法的學習顯得更具有時代性和前瞻性。數學學習方法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力多元組成的統一整體，因此，應以系統整體的觀點進行學法指導，目的在於使學生加強學習修養，激發學習動機;指導學生掌握科學的學習方法;指導學生學習數學的良好習慣，進而提高學習能力及效果。

　　***1 ***正確認識數學學習方法的重要性。

　　啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，並把這一思想貫穿於整個教學過程之中。可以通過講述數學名人的故事，激勵學生，我結合《數軸》一課的內容，在班上講述笛卡爾在病床上發現數軸，最終開創了用數軸表示有理數的故事。讓孩子懂得了獲得數學知識，學習數學的方法才是關鍵。在班級中，我多次召開數學學法研討會，讓學習成績優秀的同學介紹經驗，開闢黑板報專欄進行學習方法的討論。

　　***2 ***形成良好的非智力因素

　　非智力因素是學習方法指導得以進行的基礎。初一學生好奇心強烈，但學習的永續性不長，如果在教學中具有積極的非智力因素基礎，可以使學生學習的積極性長盛不衰。< 1> 激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。比如在學習《概率初步認識》一課中，教學引入時，我根據學生喜歡玩撲克牌的愛好，和他們來講撲克遊戲，引發學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾。有的課教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生。

　　< 2> 鍛鍊學習數學的意志。心理學家認為：意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的" 磨刀石".我認為應該以練習為主，在初一的數學練習中，要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問題，但注意難度必須適當，因為若太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛鍊學生的意志。

　　< 3> 養成良好的數學學習習慣。有的孩子習慣" 悶" 題目，盲目的以為多做題就是學好數學的方法，這個不良的學習習慣，在平時的教學中老師一定要注意糾正。

　　***3 ***指導學生掌握科學的數學學習方法。

　　①合理滲透。在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。例如我在進行《完全平方公式》教學時，很多孩子老是漏掉係數2 乘以首尾兩項，於是我就給他們編了首順口溜，" 頭平方，尾平方，頭尾組合2 拉走" ，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導學生學習，有利於突破知識的難點。②隨機點撥。無論是在授課階段還是在學生練習階段，教師要有強烈的學法指導意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。

　　③及時總結。在傳授知識、訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結。我在完成一個單元的學習之後都讓孩子們養成自己總結的習慣，使單元重點系統化，並找出規律性的東西。

　　④遷移訓練。總結所學內容，進行學法的理性反思，強化並進行遷移運用，在訓練中掌握學法。

　　***4 ***開設數學學法指導課，並列入數學教學計劃。

　　在我所任教的初一年級裡，我每兩週一課時給學生上數學學法的指導課。結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示範邊訓練。

　　數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的過程。在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通訊息渠道，善於引導學生積極思維，使學生不斷髮現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇於鑽研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的橋樑。總之，初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課後結合，教師指導與學生探求結合，建立縱橫交錯的學法指導網路，促進學生掌握正確的學習方法。為日後進一步進行數學學習打好良好的基礎。

1.7年級數學知識點總結

2.初一數學重要知識點總結

3.初一數學上冊知識點彙總整理

4.初一歷史上冊知識點重點總結

5.初一數學上冊知識點複習